融合灰度直方图分布的自动聚焦改进算法

摘 要： 聚焦区域选择是自动聚焦系统的一个重要模块，在分析研究中心取窗和非均匀采样取窗等传统聚焦区域选择算法局限与不足的基础上，提出结合图像灰度直方图的自动聚焦区域选择算法，通过直方图来分离目标与背景，让目标像素直接参加清晰度计算，从而达到减少运算量的目的。实验表明，此算法加快了清晰度运算，改善了聚焦效果。

关键词： 灰度直方图; 自动聚焦系统; 区域选择算法; 目标分离

中图分类号： TN919?34; TP391.4 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）06?0108?03

An improved auto?focusing algorithm fusing the distribution of gray histogram

FENG Yan， LIANG Guang?ming， ZHU Xu?dong

（School of Electronic Science & Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract： The selection module of focusing region is an important part of auto?focusing system. Traditional approaches for selecting focusing region includes center window method and non?uniform sampling window method. Based on the analysis of the limitations of traditional approaches， a new auto?focusing region selection method is proposed， which combining the information of image gray histogram. The gray histogram is used to separate the target from its background. Pixels of target image are directly used to calculate the definition to reduce the computation complexity. The experimental results show that the proposed algorithm can calculate the definition more effectively and improve the focusing performance markedly.

Keywords： gray histogram; auto?focusing system; region selection algorithm; target separation

0 引 言

自动聚焦是图像获取的关键技术，在数字成像系统、计算机视觉和视频监控等领域有着广泛的应用。其中，区域选择定位是自动聚焦技术领域的热点研究课题，目前主要包括一维区域法、中心取窗法、多点取窗法和非均匀采样取窗等方法。文献[1?2]中阐述，传统光学相机的成像过程中，聚焦窗口通常选取中心区域。中心取窗法能适应图像处理的大部分场景，但过度依赖主体景物成像在图像中心，对主体景物成像大小不具有自适应能力，且在主体景物偏离中心以及主体景物不是单一目标的情况下性能严重下降。文献[3?4]中，非均匀采样主要是对图像的不同区域用不同的采样率，保持中心采样率最高，边缘部分的采样率随半径的增加呈指数形式降低。如果能找到合适的非均匀采样函数，则经过非均匀采样后得到的数字图像就比原图像数据量小，达到减少图像数据量的目的。非均匀采样区域选择算法是对整幅图像进行采样，运算中仍然包含了大量的背景信息，并且算法复杂，需要设计复杂的浮点运算，占用更大存储空间处理。

一维区域法、中心取窗法、多点取窗法这3种方法主要是通过在整幅图像中截取整块或多块的几何区域来达到减少计算量的目的，方法单一固定，只能适应特定的场合，对其他很多图像处理场景不具有适应性。而非均匀采样选择法实际是对整幅图像进行采样，计算中包含较大比重的背景信息，影响聚焦准确性，且其算法设计复杂，要占用大量的存储空间处理，效果并不明显。本研究从深入理解聚焦“区域”概念着手，跳出固定几何图形选区的传统误区，认为区域也可指图像内某一性质相同或近似的离散像素点集合，提出基于图像灰度直方图区域选择的自动聚焦改进算法。

1 图像聚焦算法原理

自动聚焦首先是利用聚焦评价函数对目标采集图像进行清晰度评价，然后根据调焦算法来控制电机移动方向和步长进行极点搜索，直至获取图像最佳质量的一个控制反馈。它包括3个模块：聚焦区域选择算法、聚焦评价函数和极点搜索算法。聚焦评价函数是在聚焦过程中计算当前图像的清晰度，判定图像是否清晰;聚焦区域选择是通过算法分离目标与背景，从而减少系统计算量，提高聚焦精度和速度;极点搜索算法是实现聚焦点的搜索和定位，获取清晰图像。

在实际应用中，Sobel算子是最常用清晰度评价方法。假设待评价图像[f（x，y）]的分辨率为M×N，根据Sobel边缘检测算子原理，首先把经典的两个[3×3]算子方向模板拓展至8方向模板：

[-101-202-101-1-2-1000121?-1-2-1000121-2-10-101012-101-202-101012-101-2-10121000-1-2-121010-10-1-210-120-210-10-1-210-1210] （1）

然后根据Sobel算子，对图像中每个点进行邻域卷积计算，提取8个方向上的边缘成分：

[H1=F（x，y）?S1， H2=F（x，y）?S2，H3=F（x，y）?S3， H4=F（x，y）?S4H5=F（x，y）?S5， H6=F（x，y）?S6，H7=F（x，y）?S7， H8=F（x，y）?S8] （2）

则图像中每个像素点的梯度值可以表示为：

[Ix，y=H21+H22+H23+H24+H25+H26+H27+H28] （3）

再以表征图像整体噪声的灰度标准差作为阈值：

[TN=1M×Nx=0M-1y=0N-1[F（x，y）-μmean]2] （4）

式中：[F（x，y）]为点[f（x，y）]处的灰度值;[μmean]为图像灰度均值。

把所有大于阈值的梯度值，即把被认为是图像边缘像素的梯度值相加，以边缘梯度能量和定义为图像的清晰度评价算子，即：

[E=x=1My=1NIx，y2] （5）

当聚焦越好时，图像细节越丰富，高频分量越多，相邻像素具有更大的梯度函数值，上述算子的值就会越大。因此，聚焦最好的图像就具有最大边缘能量，其评价函数值也就最大。

2 融合直方图区域选择的自动聚焦算法

前面已经讨论过中心取窗法、多点取窗法和非均匀采样选择等传统方法的局限性和缺点，本节主要是依据直方图原理，设计新的聚焦区域选择算法。根据先验知识，一幅图像的背景信息占据图像的大部分像素，而目标景象只占据少部分的图像信息。在传统算法中，清晰度判决计算要对图像的所有像素点进行遍历，计算量大、缺乏实效性，且背景复杂，影响聚焦准确性。论文在分析图像直方图基础上，提出通过直方图分布估算背景值，减少参与清晰度计算数据量的改进算法。

2.1 背景区域标记过滤

根据直方图的主要思想，图像的某种性质（实际中应用最多的是图像灰度）的统计直方图是一个1?D的离散函数（设图像的性质总级数为L）：

[p（sk）=nkN， k=0，1，…，L-1] （6）

式中：[sk]为图像[f（x，y）]的第k级性质值，[nk]是[f（x，y）]中具有性质值为[sk]的像素的个数;N是图像像素总数。在直方图中，对应每个性质级k的统计值是图像中具有该级性质值的像素的个数。图1是本试验的观察对象大便细胞图，图2是该图的灰度直方图。

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图1 大便细胞图

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图2 样本的灰度直方图

从图中可以看出，频度最大点[nk（max）]附近对应背景区域。标记此时的灰度值为[K]，在[K]两边取门限[T]，则可以定义背景区域为灰度值在[K-T～（K+T）]之间的像素点， 其中，[T]可以根据具体的应用场景经试验统计得出。

2.2 融合直方图区域选择的自动聚焦算法

（1） 图片背景区域像素点标记。实验以医学显微镜为研究手段，以大便细胞样本为观察对象，首先在显微镜量程内对观察对象进行粗搜索聚焦，并定位到一个人为调整较为清晰的位置，采集这个聚焦位置的样本图片，标记为[fL]。论文就以[fL]作为背景区域计算对象图，以灰度间隔为[0～255]对[fL]进行直方图统计，抽取并标记[nk（max）]，并标记此时的灰度值为[K]。预设分割门限为[T]，则背景像素灰度值区域即为[K-T～（K+T）]，其中，T为经验值，取值15。然后以[fL]为中心，重新对观察对象进行细搜索，在电机上下200步的范围内每5步采集一幅图片，得到总计81帧的图片序列[（f1，f2，…，fL，…，f80，f81）]，则[fL]编号为[f41]。

（2） 去除背景点图像序列清晰度计算。对于图像序列[（f1，f2，???，fL，…，f80，f81）]，图片[fi]的清晰度计算定义为：

[E（fi）=x=1My=1NIx，y2， F（x，y）?K-T，K+T] （7）

式中，[F（x，y）]是图像[fi]中像素点[fi（x，y）]的灰度值。

依次计算序列[（f1，f2，…，fL，…，f80，f81）]中每幅图片的清晰度，得到清晰度值序列[El][（l=1，2，???，80，81）]。对[El]进行归一化后，得到如图3所示的清晰度评价曲线。

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图3 清晰度评价曲线

3 试验仿真与分析

3.1 聚焦效果分析

利用Matlab仿真平台，按照中心区域法、非均匀采样取窗法、融合直方图的区域选择法以及原图直接计算法，采用八方向Sobel算子清晰度评价算子对[（f1，f2，…，fL，…，f80，f81）]整个图像序列进行聚焦评价，查看各种窗口选择算法的聚焦评价曲线如图4所示。

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图4 各区域选择法的聚焦性能比较

各区域取窗法在搜索图像序列最清晰位置时都做出了准确的评判。本实验样本由于电机镜头对环境光线较为敏感，以致各窗口选择法都同时出现了双峰的现象，且中心取窗法和非均匀量化采样法由于在取窗过程中没有准确地抓取目标像素，引入百分比过多的背景与边缘信息，导致主峰与偏峰几乎到了相互混淆的地步，很容易造成误判。而本文采用图像像素灰度直方图法分离背景成分，较为准确的标记和抓住了目标信息，评价曲线更为陡峭，且能显著地抑制噪声干扰，避免了误判错判的不良后果。

3.2 聚焦时间分析

从实验结果来看，在聚焦评价过程中，执行最快的是中心取窗法，本文方法次之，而直接sobel法，即对全图进行计算的方法则较慢，非均匀采样法则耗费了大量的时间。中心取窗法由于对固定区域像素执行清晰度计算，步骤比较简洁，所以耗时最短，但是其评价曲线在四种方法之中最为起伏，尤其是相比本文方法，其稳定性相差甚远。如表1所示。

表1 各区域选择法在聚焦过程中的执行时间 s

4 结 语

本文设计实现了融合图像灰度直方图的自动聚焦算法，摒弃传统固定几何图形选取聚焦区域的作法，通过图像灰度直方图统计，有效地分离了绝大部分的背景信息，较为准确的抓住了目标像素。算法极大地减少了图像清晰度评价的计算量，提高了聚焦的实效性，且能有效地抑制噪声产生的影响，避免错判误判，图像清晰度评判的准确性、稳定性都表现的比较优越，算法具有非常广泛的适用性。

参考文献

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[4] GAO Yun， REEVES S J. Optimal sampling in array?based image formation [C]// Proceedings of 2000 Internaltional Conference on Image Processing. [S.l.]： IEEE， 2000， 1： 733?736.

[5] 章毓晋.图像分割[M].北京：科学出版社，2001.

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