浅谈数学课堂教学中主动探索学习能力的培养

【摘要】教师要努力创设主动探索空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的时间与空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与学习活动。因此，学生主动探索学习的能力显得尤为重要。

【关键词】数学课堂教学 主动探索 学习能力 培养

优化课堂教学是实施中学素质教育的重要环节，课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生的全程积极、主动、有效参与。教师要努力创设主动探索空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的时间与空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与学习活动。因此，学生主动探索学习的能力显得尤为重要，那么，如何培养学生的主动探索学习的能力呢？

1.教师要创造真正意义上的让全体学生参与探索的机会

教学要改革、要创新，首先要转变改革者自身的思想，教师必须从以前的教学模式和思维定势中跳出来，用“一切从培养能力出发，一切以提高素质出发”的新角度去审视教材、备课、上课、作业、考试这些教学中的基本元素。美国著名的社会心理学家勒温?怀特和李比特根据教学中师生关系不同性质，把师生关系分为三类：专制型，放任型和民主型。研究表明,在民主型的师生交流中，学生能够积极思考，踊跃发言，敢于阐述自己的不同见解。在教学中，教师要不断更新观念，树立民主、平等教学作风，把自己变成“一位顾问”、“一位交换意见的参与者”、“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。同时树立正确的学生观，努力改变学生的学习方式，变接受型的被动学习为探索型、发现型的学习。鼓励和支持学生提出问题，以完全平等姿态与学生一起查阅资料，寻求答案，真正实现课堂中的教学相长。我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下所示： 大船 5 人/只 ，租金3元 ；小船 3人/只，租金2元 。请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载） …… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中） （突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃） 生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止） 师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？ 生（一下子来劲了）： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。 如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳） （我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话） 师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。 好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。 （在师生的共同研讨中得出）： 设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。 则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数 所以：X = 9时，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 …… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。 生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去做过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样…… 我今后还会努力发言的…… 。 从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间。作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。

数学课堂教学中要为学生创设主动参与的机会，提供主动发展的空间，引导学生的主动参与，从而落实学生的主体地位，激发学生学习兴趣，促进学生的主动发展，产生创新动力，提高课堂教学效果，使学生的数学素质得到提高。培养学生自主、自强、自控、自信的心理素质。将学习主动权还给学生，促进探索创新意识的发展。

2.激发自主学习动机，使学生形成自主参与探索心向

首先要善于挖掘教材中的激励因素。良好的新课导入能够引起学生注意，促使学生尽快全身心的投入，激发学生学习兴趣，产生学习动机；明确本节学习目的，建立起知识间联系，为学生学习新知识奠定基础，因此，要努力提高导入新课艺术性和科学性。导入要明确重点、难点，展示目标，让学生明确本节课重、难点以及要解决的问题，使学生明确目标，主动参与，也使学生产生“越是难学越能学好”的好胜心，强化心理素质健康发展。针对不同教学内容，采用灵活的导入方法。我们的教学活动并不要求学生重新发现教材中所有知识来源，但适宜进行重演和再现知识产生过程，对学生的创造性心理品质培养具有重要意义。在进行锥体体积公式教学时，将圆锥中盛满水，倒入等底同高的圆柱中，共倒三次，恰使圆柱中盛满水。这个实验说明：圆锥体体积为等底等高圆柱体体积的三分之一。那么这个结论是否正确呢？如何从理论上证明呢？直观演示点燃了学生求知欲，激发了学习兴趣，使其探索心理处于待发状态。

中学生的创造性表现在创造性学习活动与知识的运用中，往往由现实中遇到的问题和困难情境所激发，产生创新意识并转化为创新能力。已学习的知识不能解决的问题，就需要寻找新知识来解决。以旧拓新的导入，不仅让学生找到知识间的联系点，而且使学生明确了新知识所带来的更为广阔思维空间，从而激发了学生探索创新的动力。

3.鼓励学生积极思考，培养学生自主探索方法

在教学活动中，教师与学生关系应充分体现平等与和谐。教师的提问是一项重要教学手段，成为发展学生思维，开发学生智能的钥匙。学生的自主探索是一个知识扩展的过程，可以培养学生的创造性。古人云“学起于思，思原于疑”，指出了一切思维都是由问题引起的。所以，根据教学实际，恰如其分的提问，能开拓、引导学生思路，指导学生去探索所要达到的途径，点燃学生创新思维的火花，使教学具有针对性。

教师精心设计课堂提问，可以从几个方面着手：在新旧知识联结处设问；在教材关键处设问；在探索规律中设问；在容易混淆地方设问。并且，教学活动中所提出的问题应具有新颖性和挑战性，维持学生活动适当难度，以激励学生的创造性，培养他们学习能力。

如:在进行三角形中位线知识的探究学习实践活动中，通过“把一个三角形剪一刀拼成一个平行四边形”的开放题设计，让学生在活动中体验并概括三角形中位线的概念。

〖JZ〗〖XC13.TIF；%50%50〗

〖JZ〗图1

问题1: 图1是一个任意三角形，请在三角形上剪一刀，使得分成的两块正好拼成一个平行四边形。问题2: 若图1中我们下剪的位置称为三角形中位线，你能给出三角形的中位线定义吗? 一个三角形有几条中位线? 问题3: 通过活动和观察，你能发现中位线和三角形第三边有什么位置和数量关系? 用量角器进一步证明猜想。问题4: 能否对你的猜想进行证明? 由于有了“剪一刀的”铺垫,学生顺利完成了证明，而且还发现了其它证明方法，成功经历了知识的形成过程，学生的逻辑思维能力得到了提高，实现了数学教学对于学生主动发展的价值。

4.创设主动学习空间，促成学生自主参与探索

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间与空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与探索学习活动。为此，我积极创造条件，把数学开放题带进课堂 。

例如：已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:

①AB∥CD ②OA=OC ③AB=CD ④∠BDA=∠DBC ⑤AD∥BC

(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):

(2)对以上5个条件中任意选取2个条件。不能推出四边形ABCD是平行四边形的请选取一种情形举出反例说明。

解:(1)①与②;①与③;①与④;①与⑤;②与⑤;④与⑤.

〖HJ1.43mm〗(2)②与③的反例如图(1),③与④的反例如图(2),③与⑤的反例如图(3).

〖JZ〗〖XC14.TIF；%50%50〗

此题将常规的平行四边形判定问题进行了改造,既全面考查了判定平行四边形的各种方法,又考虑了学生的思维发散能力。数学开放性型题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，真正学会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。

5.加强交流合作，提高自主探索学习能力

随着信息时代到来，学生通过传媒体接触大量信息，往往会在某些方面超过教师的知识贮备，提出教师无法回答的问题，因此，在教学中，教师要不断更新观念，树立民主、平等教学作风，鼓励和支持学生提出问题。数学课堂教学中要为学生创设主动参与的机会，提供主动发展的空间，引导学生的主动参与，从而落实学生的主体地位，促进学生的主动发展，使学生的数学素质得到提高。教学中，教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在探究的过程中，每一位参与者既是学习者，又是研究者。运用合作探究式教学，使学生主动参与探索。根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生相互合作，学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，学生亲身品尝到自己探索发现的乐趣，激起他们强烈的求知欲和创造欲，真正实现主动参与探索并随之提高探索学习的能力。

当我们步入21世纪时，世界科学技术正在发生新的重大突破，以信息科学和生命科学为代表的现代科学技术突飞猛进，为世界生产力的发展打开了广阔前景。基础教育特别是初中教育面临着难得的发展机遇，也面临着严峻挑战。未来的教育决不能只满足于给学生一点知识和和技艺，它必须将学生置于一个有尊严、有个性、有巨大发展潜能的活的生命体的位置上开发他们的创造潜能激发他们的创新精神，不断提高他们的生命质量和生存价值，进而使他们在生动活泼主动和谐的发展过程中真正为自己一生的幸福作好准备，提高整个中华民族的国民素质，造就一代真正能站在世界科学技术前沿的学术带头人和尖子人才。