《综合运用打电话》教学案例

[教学内容]

人教版五年级下册数学综合应用《打电话》（P132—P133）

[教学目标]

1、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养应用数学知识解决实际问题的能力。

2、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理能力。

3、通过小组合作设计方案，培养合作意识。

[教学重点]

亲身经历寻找最优方案的全过程。

[教学难点]

发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。

[教具学具]

多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。

[教学过程]

（课前做“传电游戏”。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友）

一、创设情境 导入课题

生活中经常发生突发事件，需要电话通知有关人员到场。例如：今年3月1日，我市翔安区内厝镇发生了一起建市以来最大的山林火灾，情况万分紧急。消防队队长要以最快速度通知7名正在休假的队员赶回灭火。应该怎么办？（揭示课题并板书：打电话——通知7名消防队员）。

“打电话”中有什么样的规律和数学思想呢？今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。

[合理使用教材是一堂课成功的关键。通过创设贴近学生生活经验的教学情境：火情紧急，需要尽快通知消防队员参加灭火。问题和学生的生活经验密切结合，能激发学生探索的兴趣。教材采用通知15人来探究方案和规律，这个数据太大，难度较大，实践证明教学效果不好，本教学设计改用从通知7个人比较简单的数据入手，更符合学生知识储备水平和可接受水平，能够更好地使学生得到发展。]

二、合作探究 分析方案

（一）展开讨论、了解图示法

师：如果打一个电话需要1分钟，消防队长通知完7名队员要多久呢？你认为可以怎样通知他们呢？

生：可以一个一个打，需要7分钟。（板书：逐一通知 费时）

生：可以消防队长打给其中一个队员，这名队员再通知其他队员。

师：是的，这其实是分组的思想。即队长打给其中一名队员，让他当组长，再通知其他人。

师：我们可以用图示法来表现这个过程。也可以用你喜欢的方式表现出来。

（二）探究多种方案

师：这位消防队长可以怎样打电话呢？请大家独立思考、再小组合作，然后用小圆片摆一摆、连一连、说一说，完后汇报。汇报时结合老师的要求：（课件展示）

（1） 你们组有哪些方案？各种方案耗时几分钟？

（2） 第一分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第二分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第三分钟呢（这时共几人知道消息）？……（在箭头上标时间）

（3） 你这种分法，打完电话共需要分钟？

教师巡视指导，了解学情。

学生汇报，选择图例上黑板。

（三）分析方案

各组分别汇报有哪些方案。

1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？

师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？（学生具体解说方案）

师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。（一生举手）

师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。

师：可以怎样调整方案？

2、分析3分钟方案。

师：组长没闲着，队员没闲着，消防队长也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗？好在哪里？

三、发现规律

1、填表、发现规律。

师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源” 。

（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）

师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。

生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）；

师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。

师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢？

【评析：让学生自己观察、分析，从中发现在最省时的打电话方案中隐含的规律，培养学生的观察、分析和归纳推理能力。】

四、运用规律，解决问题

1、还是用这样的办法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？

2、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树一共有几个树枝？

师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（生答）

师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”等等。

3、某传销公司规定，每个会员每周必须发展一名会员，6个星期后，他发展了其他多少名会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？

[通过设计基本练习、重点练习、拓展练习等几种形式的练习，既深化了知识，又激发了学习兴趣，培养了学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体现了学生学习数学的认知规律，同时也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。]

五、总结反思

（1）今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？

师：（根据学生所答，引导学生编成儿歌）

电话问题应分组，关键要把2来数，

几 分钟 几个2，相乘得积含首数。

（2）从打电话中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。

（3）全课总结

[引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想]

板书设计：

打电话

1、逐个通知（费时）

2、分组通知（节时）

3、优化通知（最优）