教学中数学思想方法渗透的思考与实践

《数学课程标准》指出：“要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和理解基本的数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”因此，数学课堂教学中，教师应有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，培养学生的数学素质，真正提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

一、渗透数学思想方法的意义

数学思想方法是指从一些具体的数学认识过程中提升的正确观念，是对数学事实与理论概括后产生的本质认识。数学思想方法是开启数学知识宝库的金钥匙，是和数学知识的发生、发展和应用等过程紧密联系的，是数学的精髓和方向。课堂教学中，教师在讲解数学概念、定理及公式时，有意识、适当地渗透基本的数学思想方法，有利于学生正确理解所学知识，准确把握数学学习的方向，提高学生的数学思维能力，促进学生从单纯的知识学习转移到独立分析、解决问题上来。同时，教师要创设合适的教学情境，提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体地位，实现数学素质教育的目的和要求。

二、渗透数学思想方法的策略

数学思想的内容是相当丰富的，数学方法也有难有易，所以教师必须分层次地进行渗透和教学。

1.课前研读教材，有效挖掘数学思想方法

教师充分有效地备课是课堂教学渗透数学思想方法的前提。如果教师对教学内容适合渗透哪些数学思想方法一无所知，那就更谈不上有效开展课堂教学了。因此，教师在备课时要深入研读教材，创造性地使用教材，充分挖掘隐含在教材中的数学思想方法。例如，在“用数对确定位置”一课的备课中，教材主要体现的是符号化思想，我没有囿于教材本身，而是深入挖掘，创造性地使用教材，设计了不带坐标的动物园景区示意图。在学生对数对的认识基本清晰之后，我出示动物园景区示意图让学生思考“是否还能用数对表示它们的位置”的问题，从而引导学生用两把尺子画方格。这样就将静态的方格图动态化，使学生认识到方格图、列与行都是人为创造的，既可以延长，也可以移动。这是一种基本的坐标思想，表示出不同的位置，再引申到格子外面时又涉及其他几个象限的知识，这里同样渗透了平面直角坐标系的基本思想。

2.课上适时点拨，恰当渗透数学思想方法

渗透数学思想方法，提高课堂教学的实效性，需要教师多方面的努力。如教学目标的确定、课堂教学的有效引导、教学效果的检查等方面，教师都可以适当、有意识地渗透数学思想方法，让课堂每一个环节变得统一而和谐，帮助学生更好地理解和把握所学的数学内容。下面，根据我近几年的教学实践，简单介绍几种常见的数学思想方法。

（1）数形结合思想。

数形结合思想是小学数学教材编排的重要原则，纵观各种版本的教材，无一例外都包含数形结合思想。因此，在整个小学数学教学中加强渗透数形结合思想，对培养学生的数学思维能力具有重要作用。如在倍数应用题教学中，教材通过数的思想让学生理解求“一个数的几倍是多少”就是求“几个这样的数的和是多少”，并在学生理解倍数意义的基础上，借助画线段图的方法、形的思想使他们准确掌握所学知识。通过教师的引导，学生的抽象思维能力不断得到提高，初步理解和掌握数学学习的基本方法，有效提升学生的数学能力。

（2）分类思想。

数学中每一个概念都有其特有的本质特征，都是按照一定的规律发展变化的，都是从量变到质变的过程。因此，要正确认识数学概念，就需要对概念的依据、具体的标准准确分析，坚持具体问题具体分析的原则，即按某种标准将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。教师在对学生进行分类思想渗透时，一定要注意指导学生坚持互斥、无遗漏、最简便的原则，培养学生缜密的思维能力。

（3）极限思想。

极限思想是人们从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节。在数学教学中，教师有意识地渗透极限思想，有利于培养学生的数学思维能力。如教学自然数、奇数、偶数等概念时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个；在循环小数教学中，小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，让学生体会线的两端是可以无限延长的……

3.重视学习反思，引导感悟数学思想方法

“授人以鱼，不如授人以渔。”教学中也同样如此。教师不仅仅教给学生知识，更重要的是要教给学生解决问题的方法，但学生数学思想方法的形成不是一朝一夕就能完成的，而是一个长期的、反复的过程。因此，教师在课堂教学中必须通过有意识的、循序渐进的强化训练，引导学生自己反思和领悟所学的数学思想方法。同时，教师要注意培养学生反思和总结的学习习惯，在解决问题后引导学生回顾和总结运用了哪些数学思想方法、考察了哪些知识与技能及受到了哪些启发等。

在数学教学中渗透数学思想方法可以有效提升学生的数学能力，帮助学生顺利地完成小学数学和初中数学的衔接。因此，教师在平时的教学中、知识的形成过程中、问题解决的过程中注意渗透数学思想方法，真正提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

（责编 杜 华）