基于协同理论的城市系统演化与交通运转模型

摘要：本文以协同学基本理论为出发点，尝试性地建立了城市系统演化与交通运转之间的数学模型，为调整城市系统规划和城市交通系统规划提供理论依据。

关键词：协同理论 城市系统演化 交通运转

1.协同理论

1.1协同理论的形成

协同理论是探究协同系统从无序到有序的发展变化规律的新兴理论。这里所讲的协同系统是指由许许多多子系统构成的且以自组织方式形成的相对于时间、空间的开放系统[1]。协同一词最早是由希腊人发明的，意思为共同工作；而协同理论是联邦德国物理学家哈肯在20世纪70年代初研究激光理论的过程中创立的。

2.协同理论的基本要素

2.1协同力

城市系统或城市交通系统都有很多子系统，这些子系统一直进行着毫无规律可循的独立运动，同时又被动地接受其它子系统对它的作用，在这种情况下各子系统同时受到自身独立运动的力和其他子系统作用的力，在这两种合力的作用下各子系统进行一种特殊的运动——协同运动[2]。在没有到达临界点之前，各子系统独立运动的力起着主导作用，整个系统是无序的；随着外部环境的不断变化，当各子系统相互作用的力逐渐增强，自身运动的力和相互作用的力比例分配适当，即控制参量达到所谓的“阈值”时，系统中便出现了各子系统因自身运动的力和相互作用的力合二为一的协同力。

2.2自组织

城市系统或城市交通系统想要从无序到有序，或者从有序再到新的有序，都需要从外部环境中获取一定的物质和能量，也就是说所谓的控制参量只有达到“阈值”时，前面所说的转变才有可能。然而，有些系统并没有从外部环境中得到有用的物质和能量，而是仅仅通过内部自身条件进行转变，再通过各种形式的反馈来强化这种效果，人们习惯上称这种组织形式是自组织，相应的理论也叫做自组织理论[3]。

2.3涨落

即便城市系统或城市交通系统从一开始就处于有序，也并不意味着各子系统自身独立运动的力就很弱或不起作用。因为城市系统或城市交通系统的内容是极其庞杂的，任何情况下环境条件的随机波动都会引起系统偏离平衡态而出现起伏，这种偏离平衡态的起伏现象就叫涨落。比如城市空间中偶然发生的交通堵塞，就有可能影响整个城市的交通系统运行。

3.基于协同理论下的城市系统演化与交通运转模型

城市系统为了适应经济发展的需要，形成了一个个相对密集的网状结构。选择网状中心区这样一个非平衡的开放系统作为研究对象。以字母O表示网络中心区，分别以数字1，2，3……，m来表示网络中心区和周围邻区之间的m条联接线路。用字母M0来表示网络区中使用主要交通方式的人，而使用其它交通方式的人以N0来表示。假设网络区中使用主要交通方式的车辆数以Z0表示，它随时间的变化可表示为：

方程中K表示每辆车的运转费。假设网络中心区到达周围邻区的第i条线路上运转的车辆数以C0i表示。由第i条线路到达周围邻区时，使用主要交通方式和次要交通方式的人数分别以Mi和Ni来表示，同样它应具有形式：

由于沿第i条线路来网络中心的人，也要采用网络区内的交通方式，所以

通过与车辆数Z0和C0i的变化相比较，乘客数M0和Mi可以看做是协同理论中的快驰骋参量，因此可以使用绝热消去原理，使用主要交通方式由网络中心区通往周围邻区的第i条线路上的交通运转模型方程。假定在m条线路上的客运是“全同”的，并且k＝k’, ，则方程为：

在网络中心区和周围邻区的联系中没有主要交通方式的运转，运输全靠次要交通方式，这集中反映了新建城镇初期的交通状态。但该解一旦受到“干扰”或“冲击”时，就会出现分岔现象。经过运算后发现，方程根必须是立方方程的正根，对解进行稳定性分析。假设Z0和C0i与时间的关系为expwt的形式，由此得到：

当使用主要交通方式的运转费用K降低到KC以下时，主要交通方式开始运转，此时Z0≠0，C0i≠0的解才得以实现，如果运转费用K高于临界值KC时，它便停止运转，状态变为Z0=0，C0i=0。

由此我们得出在理想运转状态下的C0i和Z0之间的函数关系，同时得出了运转费的阈值Kc，只有当K＜Kc时才能获得效益，K值愈小经济效益愈大，交通才能更好地运转。

4.结语

交通运转作为迅速到达空间系统、科学利用地域空间、合理组织空间功能的他组织干预手段，带有阶段性。因而寻求城市系统演化与交通运转的同向复合，探求两者之间的函数模型关系，则是我们研究城市系统发展规律以及通过对系统发展规律的认知，调整我们城市交通规划的方法与手段的原因与目标所在了。

参考文献：

[1]申维.《耗散结构、自组织、突发理论与地球科学》[M].地质出版社,2008

[2]段进.城市空间发展论.江苏科学技术出版社[J].1999 ,20-40.

[3]谭遂.基于自组织理论的复杂空间格局演变模型研究[D].2002,83-91

[4]陈彦光.自组织与自组织城市.城市规划[J].2003,1-5