基于背景建模的运动目标检测

摘要：介绍了在视觉监控领域经常用到的几种基于自适应背景模型的经典方法，如非参数模型、单高斯模型和混合高斯模型等。通过试验，比较了上述方法在检测过程中的优势和不足之处，以其在工程实践中有一定的参考作用。

关键词：运动目标检测；背景建模；混合高斯模型

中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)22-825-03

Detection of Moving Objects Based on Background Modeling

WANG Hong-Qun,SUN Hong-wei

(Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Abstract:The paper introduces several classical methods for vision-surveillance using adaptive background models,such as the non-parametric model,single Gaussian and mixture Gaussian model and so pares the proposed methods’predominance and deficiency on the performance of detection sensitivity,real-time of system and full of the segmentation of moving target by experiments,which probably has some benfits for project.

Key words: moving target detection; background modeling; mixed gaussian background model

由于背景图像的动态变化，如天气、光照、阴影及混乱干扰等的影响，使得运动检测成为一项相当困难的工作。运动检测的方法主要有背景减除、帧差法和光流等方法。光流法运算公式复杂，计算量大，不适合于实时性要求很高的场合。帧差法虽然满足实时性的要求，但很难完整地分割出运动对象，不利于进一步的对象分析与识别。背景减除是目前运动分割中最常用的一种方法，他是利用当前图像与背景图像的差分来检测出运动区域的一种技术。本文主要研究利用背景建模来实现对运动物体的检测。

背景减法实现最简单，并且能够完整地分割出运动对象，对背景已知的应用情况，背景减法是一种有效的运动对象检测算法。

一个有效的动态目标检测算法应能克服以下几种在实际应用中常常存在的问题：

1)背景的扰动：背景中可以含有轻微扰动的对象，如树枝、树叶的摇动，扰动部分不应该被看作是前景运动目标；

2)背景的更新：由于光照或其它条件的变化会使背景图像发生变化，需要及时对背景模型进行更新，以适应这种变化；

3)外界光线的变化：一天中不同时间段光线、天气等的变化以及室内开灯、关灯等都会对检测结果产生影响；

4)阴影的影响：通常前景目标的阴影也被检测为运动目标的一部分，这样将影响对运动目标的进一步处理和分析。

1 非参数模型

非参数[1]是Ahmed Elgammal等人提出来的，该背景模型把图像序列的对应像素点看成是一个统计过程，且他的灰度值的分布可能是变化的，分布函数的概率密度可用非参数的方法估计出来，然后再和阈值比较，以此确定是否运动点。假如对图像序列中某对应的像素点连续采样N次，其灰度依次为x1，x2，…xn，则基本的数学模型如下：

■ (1)

其中，N为采样次数，xi为采样灰度值，xj为当前帧对应的灰度值，K为核函数，可认为其符合正态分布N(0，∑ )，假设不同的颜色分量之间是独立的，则∑可简化为：

■ (2)

其中σi2 (i=1,2,3)为每个颜色分量对应的核带宽，最后概率密度函数可近似为：

■(3)

其中d为颜色分量的个数。

由于外部环境的变化，已建立好的背景模型需要适时地更新。非参数模型采用2种更新模式:

1)选择性更新，即只把属于背景点的像素点更新到背景模型。

2)非选择性更新，即不经过判断直接将当前的像素点更新到背景模型当中。

两种更新模式更新时，均采用先进先出的策略，即将最先存入缓存的采样帧去除，而将最新的采样帧更新到模型之中。如果采用选择性更新模式，则判断出当前帧的对应像素的概率值大于阈值T，则该像素点认为是背景点；相反，若概率值小于阈值T，则被认为是运动点。

经大量实验发现，非参数模型能够较敏感地检测出运动物体，亦能较完整地分割出运动对象，但其需事先存入N帧图像用来判决像素点和进行背景更新，严重制约了检测速度，一般很难达到实时性要求。

2 单高斯背景模型建立与更新

单高斯模型最初由Wren等人在文献[2]中提出。在该模型中，把背景模型中的每一个像素点都 看成是一个高斯分布，由参数u(期望)和σ2(方差)来确定。随着环境的变化，对高斯模型适时地进行更新，以期得到更为准确地背景模型。事先在背景无运动物体的时候，连续采样N帧，由式(4)、(5)即可得到相应高斯模型的参数 u(期望)和 σ2(方差)；

■ (4)

■(5)

其中ui，t为点i在第t副图像中的灰度值。这样，所有的点(ui，σi2 )就构成了初始的背景模型。

前景点和背景点的判决由式(6)决定：

■ (6)

其中I(i)为当前帧的第i个像素点的灰度值。当满足条件(6)时，该点为背景点，否则为前景点。

当该像素点判为前景点时，背景模型对应点的高斯模型的参数u和σi2爆出不变；当判为背景点时，模型参数由式(7)和(8)来完成。

■(7)

■(8)

其中，ui(t+1)和 σi2(t+1 分别是t+1时刻的模型参数值，ui(t) 和σi2分别为t时刻第i个像素点的参数值，li(t)为t时刻当前帧第i个像素点的灰度值。参数α由式(9)来确定。

■(9)

其中，β为学习率，为一个常数，N为高斯分布的概率密度函数。

经实验可知，在室内或不是很复杂的室外背景下，单高斯模型亦能得到很好的效果，处理速度快，分割对象比较完整，虽有时出现个别“黑洞”，但分割后的图像基本能够满足要求。但实验发现，当背景比较复杂时，如树叶摇晃时，噪声增多，背景将变得不稳定，这时用单高斯模型就不可以呢。

3混合高斯背景模型建立与更新

近年来，在复杂背景建模方面，混合高斯模型成为了一种很受欢迎的方法。最初，该模型是由Stauffer等人在文献[3-5]中提出来的。和单高斯模型为每一个像素建立一个高斯模型不同，该方法为每一个像素建立K个高斯模型，一般K取3-7个，这样使模型克服外界环境影响(典型的如树叶摇晃等)成为可能。

这里，采用混合高斯分布描述背景模型。设用来描述每个像素点(u ,v)颜色的高斯分布共K个，K的值通常取3~7个。则像素z (u,v)的概率函数可用式(10)表示。

■(10)

其中：ωj,uv为t时刻第j个高斯分布在混合模型中所占的权值，K为高斯模型的个数，N为高斯模型的密度函数，μj,uv、∑j,uv分别为第j个高斯分布的均值和协方差矩阵。

建立混合高斯模型，首先要解决的一个问题就是，如何利用这N个采样点估计出 ωj,uv、μj,uv、∑j,uv这些参数。参数确定了，对应的混合高斯模型也就建立起来了。

通常，确定这些参数的方法有两种：EM(Expectation-Maximization)算法和K-均值算法。EM算法是确定混合高斯模型参数的常用方法，利用采样值，通过迭代之后，最终可将混合高斯模型的参数同时确定出来[5]。考虑到模型要为每一个像素建立一个混合高斯模型，故本文采用实时性较好的K-均值法来确定模型的参数[6]。

初始化模型：将采到的第一帧图象的每个象素的灰度作为均值，再赋以较大的方差和较小的权重。

模型学习(确定参数)：将当前帧的对应象素的灰度值与已有的k个模型作比较，若有|z-μj,uv|

■ (11)

M是预先定义的阈值，它表示能真正反映背景的数据占总数据的最小比重。如果M取的比较小，就是个单高斯模分布的背景模型；M取的比较大，就是混合高斯分布的背景模型，适用于背景较复杂的情形。

基于颜色背景模型的更新就是更新其模型参数，包括高斯分布自身的参数和各高斯分布的权重。

(1)权重的更新

■ (12)

α是学习率，如果α取的比较小，适应环境变化的能力就低，能适应缓慢的环境变化，或者说，只要给足够的时间，该模型终究能适应环境的变化；如果α取的比较大，适应环境变化能力强，但容易受噪声影响，不够稳定。

(2)均值和方差的更新

对于未匹配的高斯分布，不予更新，对于匹配的第j个高斯分布如下。

■(13)

■ (14)

其中：■。

混合高斯模型在室外的较复杂的环境中进行运动物体的检测取得了较好的效果，可以较好地抑制由于树叶轻微摇晃、旗帜摆动等外界环境对背景模型的影响。通过实验可以发现，该模型不但对目标较大的运动物体能较好地检测，而且对目标较小的行人也能完整地分割。

4 目标检测与实验结果

经实验发现，基于颜色的混合高斯模型能够适应背景场景轻微扰动、克服噪声和实时更新的、鲁棒的目标检测算法，通过利用分水岭算法提取的目标轮廓的融合，可以完全克服光线强度突变的影响，高效准确检测出运动目标[7]。但还不能消除阴影，这给后续跟踪和识别带来了较大的影响。文献[8]介绍了利用灰度信号去除影子这方面的工作，有效去除了阴影。

如图1所示，(a) 待检测的图像。(b)基于混合高斯背景模型分割结果，可以看到包括阴影部分。(c)检测出的阴影部分。 (d)去除了阴影部分，得到了理想的目标检测结果。

5 结束语

由于运动图像的目标检测在科学技术研究和工程应用上有着广阔的应用前景而且还可为其他科学研究提供有效的手段和工具,因此各国科学家和工程技术人员都在广泛而深入的研究该项技术 ,但是在运动图象目标的检测过程中,由于系统和传感器的固有噪声,目标周围背景的干扰 ,这些干扰的结果造成目标象素可能误判为背景象素,而背景象素可能误判为目标象素,从而引起目标 区域质心的计算误差,给运动目标的正确检测带来了极大困难,如何建立对于各种复杂环境的动态变化均具有自适应性的背景模型仍是广大科研工作者日后研究的焦点问题,相信随着科学技术的进步,一定能够实现在各种复杂条件下的运动图像的精确检测。

参考文献：

[1] Elganmmal A,Harwood D,Davis L.Non-parametric Model for Background Subtraction[C].Proceeding of the 6th European Conference on Computer Vision,2000:751-767.

[2]Wren C,Azarbayejani A,Darrell T,et al. Real-time Tracking of the Human Body.IEEE Transactions on Pattern Anaysis and Machine Intellidence,1997,19(7):780-785.

[3] X.Gao,T.Boult,F.Coetzee, and V.Ramesh,Error analysis of background adaption[A].in proc.IEEE Conf.on computer vision and Pattern Recognition[C].Hilton Head,SC,2000.503-510.

[4] C.Stauffer, W.E.L.Grimson.Learning Patterns of Activity Using Real-Time Tracking[J].IEEE Trans.PAMI,2000,2(8):747-757.

[5] C.Stauffer and W.E.L Grimson. Adaptive background mixture models for real-time Tracking[A]. In CVPR’99[C].1999.246-252.

[6] 方帅,薛方正,徐新和.基于背静建模的动态目标检测算法的研究与仿真[J].系统仿真学报,2005.17(1)159-161,165.

[7] 王宏群,方帅,高明.基于抑制光强变化影响的运动目标检测[A].第十四届图象图形学学术会议论文集,2008,5,360-361.

[8] 付萍,方帅,徐新和,薛定宇.视频监控系统中运动目标检测的阴影去除方法[A].计算机工程,2007.5(10)22-2.