企业价值评估中现金流量的模拟分析

[摘要] 如何预测未来实体自由现金流量，是运用现金流量贴现法对企业价值进行评估的关键问题之一。本文通过引入计算机模拟模拟语言GPSS（General Purpose Simulation System）来对未来实体自由现金流量的预测提供一种新的途径。并以上市公司为样本，将对实体自由现金流量的模拟演变为对企业价值的模拟。

[关键词] 企业价值评估 实体自由现金流量 计算机模拟 GPSS

在企业价值评估中，现金流量的预测和贴现率的确定是现金流量贴现估价法的基础。由于现金流量贴现估价法是其他估价方法得以建立的基础，预测现金流量成为企业价值评估过程中最为重要也最为复杂的一个环节，其预测的质量将直接决定整个企业价值评估工作的质量。

一、关于现金流量预测的研究文献

马香云对未来现金流量进行了动态分析，提出根据应收项目的预期流入和应付项目的预期流出，来确定未来现金流量的动态走势图。

肖智、甘德勇、钟波结合马尔可夫方法的特征，提出了利用寻找分布概率不确定的未来现金净流量分布，来计算净现值的动态方法。

李延喜提出了利用移动平滑和指数平滑技术剔除整体现金流量的随机因素影响，利用季节调整系数剔除整体现金流量的季节波动，得到经过随机因素和季节性因素修正之后的数据，再利用指数曲线模型或者多项式拟合曲线模型进行整体现金流量的动态预测。

Booth提出在预测未来现金流量时，应考虑未来现金流量预期增长率的不确定性。论述了在大多数情况下，当不确定的现金流量增长率是序列相关时，如果采用了确定的增长率，会导致对预期现金流量的低估。

王化成，尹美群则将BP神经网络时序分析用于对自由现金流量的时序预测，完成对现金流量的短期预测。

以上预测未来现金流量的方法在进行现值计算时，无论未来现金流量是静态的，还是动态的，其数值都是只有一种可能。由于未来现金流量的不确定性，另外一些学者已经提出计算现值时未来现金流量应该不是单一的看法，如:张为国、赵宇龙2000年在对公允价值与现值的比较时指出，在计算现值时，应该利用期望现金流量而不是利用单一的现金流量。

Meeting等详细阐述了美国财务会计准则委员会于2000年2月的“在会计计量中使用现金流量信息和现值”的第7号财务会计概念公告，指出资产的未来现金流量的金额和时间都不确定，且在市场中寻找不到相似现金流量特征的资产时，在计量现值时采用期望现金流量以无风险利率贴现的方法。

同时，一些学者则提出了在估价中对现金流量预测采用模拟的方法，来反映现金流量的不确定性。

王少豪针对高风险公司具有未知的盈利潜力，提出了在现金流量贴现模型中采用蒙特卡洛方法对那些高风险或发展前景不确定的公司进行评估。在评估中以销售收入的增长率作为随机变量，并采用EXCEL中的RAND函数和NORMINV函数来产生所需的随机数。

Suresh针对灵活制造系统中不同厂房设计方案，将模拟模型与决策支持系统相结合来研究效益。采用模拟的方式来产生有形的输出如产品种类、产品数量、系统及运输商的利用率等，然后计算各种方案的财务指标，如NPV和IRR。

Ramasesh和Jayakumar提出了在现金流量贴现的框架下，运用模拟-最优化的方法来对现金流量灵活性的价值进行估计。采用模拟的方法产生经营环境的参数，采用数学规划模型建立系统现金流量的各种可能分布，并采用FORTRAN语言编程来完成随机数的提取。

鉴于上述模拟方法中随机数产生的不便性，本文采用计算机模拟语言GPSS（General Purpose Simulation System），在实体自由现金流量序列的趋势上，以实体自由现金流量拟合曲线的残差为随机变量，来完成对未来实体自由现金流量的模拟。由于模拟出未来现金流量的各种可能性，相应可以得到一系列的企业价值评估值，全面反映企业价值。

二、实体自由现金流量预测模型

1.确定序列趋势。用Kendall检验观察实体自由现金流量序列是否存在着趋势。

2.建立曲线拟合模型。在确定实体自由现金流量序列有趋势之后，根据其历史数据走势的分析，利用相适宜的曲线拟合模型进行趋势成分的预测。曲线拟合模型可以是线性模型、多项式模型、对数模型、指数模型、幂指数模型、逻辑模型等。结合历史数据和未来信息是选择恰当的曲线拟合模型的关键。

3.曲线拟合模型的有效性检验。为了验证曲线拟合模型的有效性，需要对其进行有效性检验，检验的方法包括两类：最佳无偏检验和相关性检验。

4.残差的正态性检验。用描述变量分布的两个统计量峰度和偏度来验证残差是否服从正态分布。

5.实体自由现金流量的预测模型。实体现金流量的预测模型由两部分组成:趋势部分和残差部分，可表示为:T(t)――表示的是趋势成分;εt――表示的是残差成分，是服从正态分布的随机变量

因此，预测的未来实体自由现金流量是服从一定概率分布的随机变量。为了充分反映未来实体自由现金流量的各种可能性，采用计算机模拟的方式，将残差作为随机变量，生成一系列包含各种可能性的未来现金流量，未来的现金流量将不再是只有唯一取值的数值。

GPSS（General Purpose Simulation System）是一种通用模拟语言，是目前在离散系统计算机模拟领域使用的最常见的模拟语言之一。本文拟采用IBM公司开发的GPSS World软件的Windows版本对未来现金流量的预测模型进行计算机模拟。由于GPSS World 的可视性，我们能够看见模拟关键时刻的内部动态过程，从而对模型的内在机制就有更深的认识。

三、企业价值评估

本文以上市公司新钢钒为样本公司，选取公司2000年1月～2006年6月期间公布的年度报告和半年度报告的财务数据。通过计算该公司的实体自由现金流量，然后利用SPSS软件求取现金流量趋势曲线的各个参数，以及残差的概率分布，来建立未来现金流量的预测模型。并利用计算机模拟软件GPSS对未来现金流量进行模拟，得到相应的一系列企业价值评估值，使我们对公司的企业价值有个全面的认识。

根据上市公司新钢钒的年度报告和半年度报告， 按照计算公式:

得出该公司2000年1月～2005年6月的实体自由现金流量，如下表所示。

根据实体自由现金流量序列，通过验证残差是否为随机序列以及验证残差是否为无趋势序列，建立实体自由现金流量的趋势曲线模型，并采用统计软件SPSS对所选用的拟合曲线的残差进行数据描述，确定拟合曲线的残差服从正态分布。最终结合实体自由现金流量拟合曲线模型和残差的随机概率分布，确定未来实体自由现金流量的预测模型。

按照加权平均资本成本的计算公式，计算出贴现率，并参照20世纪90年代初期日本的钢铁行业企业的平均商业寿命为55.7年，参考攀枝花钢铁（集团）公司在钢铁行业中的排名，我们假设新钢钒的企业寿命为50年。

在确定实体自由现金流量的预测模型、贴现率和评估期间的基础上，采用计算机模拟语言GPSS对未来实体自由现金流量进行模拟分析，从而将对现金流量的模拟转变为对企业价值的模拟，其流程图如图所示:

通过运行GPSS语言程序，由模拟输出结果得出新钢钒公司的企业价值是15,141,000,000元，并可能在15,764,000,000元与14,518,000,000元之间波动。当模拟的次数越多，输出结果的平均值就会越接近真实情况；当模拟次数达到一定程度数量时（5000次），平均值就会趋于稳定，收敛于一个固定的值。GPSS模拟程序不仅可以方便地调用随机函数，而且可以在几分钟之内完成上万次的模拟。

四、结论

由于本文只有2000年～2006年上半年总共六年半的数据，使得未来实体自由现金流量的趋势曲线模型拟合得不够理想，影响了研究结论的可信性。在今后的研究中，随着资本市场的进一步发展和完善，随着时间的延续，新的数据不断地获得，使我们在对未来现金流量建立预测模型时，不再局限于现金流量与时间的关系，还可以扩展到现金流量和影响现金流量的主要因素如收益、应收账款变动、应付账款变动和存货变动等之间的关系，从而对现金流量的模拟结果更加现实。同时，数据的增加也使得我们可以对现金流量的残差序列进行更为严密的检验。

参考文献:

[1]马香云:未来现金流量的动态分析与控制[J].中青年论坛，2000:P48～49

[2]肖智甘德勇钟波:净现值的一种新动态计算方法[J].重庆大学学报（自然科学版），2002，25(4）:P110～112

[3]李延喜:基于动态现金流量的企业价值评估模型研究.大连理工大学博士学位论文. 2002.P58～68

[4]Booth，L. Discounting expected values with parameter uncertainty[J].Journal of Corporate Finance，2003（9）：P505～519

[5]王化成尹美群:BP神经网络模型对公司价值评估中自由现金流量的时序预测[J].统计与决策，2005（198）：P15～17

[6]张为国赵宇龙:会计计量、公允价值与现值[J].会计研究，2000:P9～16

[7]Meeting，D.T. Luedke，R.W.，and Garceau，L. Future cash flow measurements[J]. Journal of Accountancy，2001，192（4）:P57～67

[8]王少豪:高风险公司评估的蒙特卡洛模拟[J]. 中国资产评估， 2003：P18～20

[9]Suresh，N.C. An extended multi-objective replacement model for flexible automation investment[J]. International Journal of Production Research，1992:P1657～1672

[10]Ramasesh，R.V.and Jayakumar，M.D. Inclusion of flexibility benefits in discounted cash flow analyses for investment evaluation:a simulation/ optimization model[J].European Journal of Operational Research，1997(102）:P124～141

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。