分析DIS平台上的自感电流

1 自感现象的理论分析

自感现象分析是高中物理电磁感应部分的重要内容，并在历年各地高考中多次出现。在自感现象的教学中多以理论分析为主，自感现象理论分析如下。

1.1 自感电动势

通入线圈的电流产生磁场且磁通量∞I由于线圈中电流变化引起磁场变化，进而产生自感电动势E，由法拉第电磁感应定律知E∞ddt则自感电动势E∞didt，进而可知E=Ldidt（L为自感系数，由线圈决定）。

1.2 自感线圈在电路中的作用

自感电动势总是阻碍自感线圈中电流的变化，即阻碍电流增加和阻碍电流减少的作用。

电流增加时，自感电动势阻碍电流增加，方向与电流方向相反。这一过程中，电能以磁能形式存储。通以交变电流，自感线圈具有电流阻碍作用，即感抗，其大小RL=2πfL，与电流频率成正比。电流减少时，自感电动势阻碍电流减少，方向与电流方向相同。这一过程中，磁能以电能形式释放，具有电源的作用。

由于自感电动势具有“阻碍”电流变化的作用，因此在电流变化时具有瞬间保持电流大小方向不变的作用。

2 实验过程灯泡亮度定性分析

实验中，自感演示实验电路如图1所示，利用该电路完成通断电自感现象中灯泡亮度定性分析。

图1 自感演示实验电路

2.1 通电自感灯泡亮度变化

通电瞬间会明显看到灯泡亮度变化，需要在电路闭合稳定后调整滑动变阻器至两灯泡亮度相同后，断开再做通电实验。

结果表明：D1渐变现象较明显。

2.2 断电自感灯泡亮度变化

理论上，断电自感中由于自感电动势的作用，电阻支路灯泡D2电流反向且会出现“闪一下”现象。实验证明：在两灯泡亮度相同的条件下断电，看不到明显的“闪一下”现象。造成该现象的原因在于两支路电流相差太小和视觉的局限性。通过调整变阻器阻值，使D1稳定电流大于D2电流，或将D2短路后再进行断电自感实验，灯泡D2“闪一下”现象明显。

3 DIS平台 电流传感器分析电流变化

将DIS电流传感器传入待测支路，测得并显示电流变化，分别测量电感支路和电阻支路电流变化，各电流定义如图1所示。

（1）对电感支路电流、电阻支路电流图像采集如图2所示。

图2 电流图像采集

由图2所示可见，在通电过程中，电感支路电流iL、电阻支路iR出现尖峰电流。造成该现象原因可能是灯泡电阻、电阻丝的温度效应。温度升高阻值变大，支路电流变小，温度稳定时电流为定值。为此，可以分别单独测出小灯泡和电阻丝电流特性、去除小灯泡后的电感支路电流和电阻支路电流，测量结果如图3所示。

图3 测量结果

图3中可以看到：单独接入电源的小灯泡出现尖峰电流，去除小灯泡后的电感电流尖峰电流随之消失，其对电感支路尖峰电流的成因有了很好的解释。而单独接入电源的电阻丝却没有出现尖峰电流，去除小灯泡影响之后的电阻支路尖峰电流依然存在。那么，在去除小灯泡之后的电阻电路尖峰电流应该是由所在电感电路造成的。

根据本文第一部分分析解释如下：通电瞬间iL|t=0=0，并瞬间增大。自感线圈电阻对电流阻碍作用无穷大，即iL|t=0=∞，等效电路如图4所示。

图4 等效电路

此时最大电流应为iL|t=0=ERD+R+r。

此值数学上可由闭合电路欧姆定律和基尔霍夫电路定律建立自感电路电流微分方程求解：如图

1中，设电感电路纯电阻为定值R2，电阻支路纯电阻为R1，电源内阻为r，现由闭合电路欧姆定律和

基尔霍夫电路定律知：

4 实验总结及价值讨论

通过DIS平台对该自感演示实验的分析和理论计算可知，在该演示实验中造成电流尖峰现象的原因不仅在于电阻的温度效应，也与自感线圈作用有关：电感支路出现的电流尖峰现象是由小灯泡的电阻热效应导致，而电阻支路中电流尖峰现象是由自感线圈的通电瞬间高阻态导致。在对本实验的分析中了解到一种现象的形成往往有不同原因，忽略某一点因素就会对分析结果造成影响。同时，这也是DIS数字实验室一次成功的应用，借助DIS平台，可以更细致更准确的把握物理规律。