基于灰色—线性回归组合模型的ABC公园人流量预测

【摘要】在广泛收集各种数据基础上，运用灰色预测理论和新陈代谢的思想构建改进的灰色与线性回归的组合模型，对ABC公园淡淡季的人流量进行统计、分析和预测。与单一模型相比，该预测精度更高，预测结果更为可靠，具有较高的实际应用价值，也为ABC公园人流量预测研究提供了新的途径。

【关键词】灰色-线性回归，模型，人流量，预测

ABC公园以其环境幽深和清凉避暑越来越多地受到人们的喜爱，成为情侣们、老人们、孩子们的共同游玩圣地。人流量是关系到ABC公园建设、管理决策的重要指标，是社会效益、经济效益的具体反映， 也是影响ABC公园可持续发展能力的重要因素，人流量的科学预测可为ABC公园建设规划和经济评价提供科学依据。

一、问题分析与模型选取

（一）问题分析

长期以来，对人流量的预测方法主要有定性预测和定量预测两大类。 定性预测主要通过定性分析和经验判断得出预测结果，精确度较低；定量预测主要借助有关的物理原型或数学方法建立定量化的预测模型，是目前较为广泛采用的旅游人流量预测方法。目前，较为完整的以定量分析为主的人流预测理论体系，主要有：时间序列模型，Logistic增长模型，线性回归模型，灰色模型等。

ABC公园客流量受天气状况，节假日，地理位置，游客偏好，交通状况，附近居民的密度及其居民的年龄及ABC公园内部的娱乐等设施和公园的环境对游客的吸引度等等诸多因素的影响，这些因素中既有已知信息，又有未知信息，要弄清其中所有因素很不容易，具有明显的动态特征和不确定性， 又具有信息不完备、数据少的特征，这符合灰色系统的特点。运用灰色预测模型预测ABC公园客流量具有一定的合理性。根据目前状况，预测ABC公园淡季（7-9月份）的高峰期人流量；从7月1日起，分析延长公园的开放时间对高峰期人流量的影响。

（二）模型选取。灰色系统是既含已知信息又含未知信息或非确知信息的系统。本文将灰色模型GM（ 1，1） 和线性回归模型相结合，构建了灰色线性回归组合模型，并结合新陈代谢的思想进一步改进了该组合模型，改进的组合模型获得了比组合模型更高的预测精度，因此利用这一改进的模型对未来ABC公园人流量进行预测。

二、灰色线性回归组合模型构造

为了能够得到较为准确的结果，反映出ABC公园淡季高峰期的人流量及其延长开放时间对ABC公园人流量的影响，本文采用人工数据采集并赋予权重的方法，连续观察统计了十天的相关数据，其中采集了每一天中高峰期即上午7：00-10：00，下午3：00-6：00的人流量及对应时段的温度和天气状况。

设X（0）为原始的非负序列：X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），……，x（0）（n）），对进行一次累加生成处理，得到生成序列X（1）=（x（1）（1），x（1）（2），……，x（1）（n）），其中x（1）（k）=■x■（i）（k=1，2，……，n），对X（1）可建立一阶微分方程模型，即GM（1，1）模型：dx（1）（t）/dt+ax（1）（t）=b，得到此微分方程的解为：

三、模型求解与分析

组合模型的精度检验。求出预测值后，还要对预测模型的精度进行检验和评判。用后验差检验模型的精度，精度由方差比CI和小误差概率P控制。根据往年的数据，推测到ABC公园的淡季一般为6-9月份，因此本文采集了6月25日到7月4日的人流量数据。如图1所示，伴随淡季的到来，6月份到7月份人流量明显减少。

如果用6月25日的数据， 经过级比平滑检验和级比界区检验可知， 不能达到建立模型的条件，因此本文首先利用6.26-7.4日的数据预测了7.5-7.24日每天的人流量数据，从而得到了6.25-7.24日30天的数据；然后本文将这30个数据分成5组，以6天的人流量总数为基础逐步预测出了7.25-7.30，8.1-8.6，…… 9.19-9.24各个6天的人流量总数，共10个数据，进而可求得7.25-9.24的人流量数据。

由于灰色预测模型中原有的对未来的一些扰动因素无法准确把握导致精度逐渐降低的缺陷，本文在组合模型初始数据的使用方面利用新陈代谢的思想，新陈代谢思想：由组合模型预测，得到新的人流量数据， 这些新的数据包含着一些新的扰动和因素，体现了未来的发展趋势，需要把这些数据不断加入到模型中， 同时去掉一些最老的数据， 这样既可获得最能体现未来发展趋势的灰参数据， 又能维持模型计算量的不变。

根据6.25-7.24日的人流量数据，及A城市6.25-7.24日的温度得出如下的预测结果。

由图二中6.25-7.24日人流量趋势图可以明显的看出7月初公园的人流量明显减少，图二中温度趋势图7月初温度达到这一期间的最高温度，从而这一温度的变化解释了人流量的变化。7月初属于高温天气，天气的影响对人们出行造成很重要的影响，高温使人们感觉不适，大部分人们在高温天气会选择呆在家中，所以会对公园人流量造成负面影响。这充分证明了本文模型的准确性。

利用6.25-7.4日的原始数据及7.5-9.24日的预测数据绘图如下：

由图3可以看出6.25-9.24日的人流量变化为：6月-7月份人流量下降，7月10日左右达到最低，之后人流量整体趋势为缓缓上升的，上升的缓慢性导致7月底8月初的人流量仍比较低，A城市7、8月份的高温天气可以解释这一现象，而8月底9月初的时候，高温天气差不多已经过去，人们陆续地走出家门，给ABC公园的人流量造成了正面影响，对应这时人流量的缓慢上升随着时间的积累也达到了6月底的水平直至最后超过了6月底的人流量。由此进一步证明了本文模型的准确性。