基于CPFR的协同预测模型研究

［摘 要］针对CPFR中的需求预测问题,运用灰预测及时间序列方法分别对销售商及供应商进行需求预测,将单一方法预测结果通过诱导有序加权平均(IOWA)算子,对各个时点预测精度按高低排序后赋权,建立协同预测模型并得出协同预测值。通过实际数据显示,协同预测能提高需求的预测精度,并促使供应商与销售商之间进行紧密合作与及时信息共享,从而减少供应链的库存,提高效率。

［关键词］CPFR；灰预测；时间序列；诱导有序加权平均算子；协同预测

［中图分类号］F252 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）28-0009-03

1 引 言

针对制造商与销售商之间的合作,1995年沃尔玛及其供应商华纳合作研究提出了CPFR(Collaborative Planning,Forecasting &Replenishment),旨在开发一组业务过程,使供应链中的成员利用它能够实现从零售商到制造企业之间的功能合作,改善预测准确度,降低成本、库存总量和现货百分比,发挥出供应链的全部效率。随着对CPFR的深入研究,其最主要的部分――协同预测也逐渐被关注。但对于CPFR的研究多集中在模型介绍及架构设计方面,针对协同预测的模型仍然较少。

单一的预测模型由于假设条件与适用范围的不同,存在着局限。J.M.Bates和C.W.J.Granger在1969年提出了组合预测,自此组合预测理论得到了广泛的应用与发展。现有传统的组合预测方法根据单项预测方法的种类不同而赋予不同的加权平均值,对同一个预测方法在各个时点的加权平均值是相同的,然而单一预测方法在不同时点表现不同,如在某个时点上预测精度较高,而在另一时点上预测精度较低。Yager提出的诱导有序加权平均(Induced Ordered Weighted Averaging,IOWA)算子能有效地集结数据信息。本文在诱导有序加权平均(IOWA)算子概念的基础上,提出协同预测模型,对各个时点预测精度按高低排序后赋权,从而提高预测精度。

2 建立预测模型

2.1 灰预测方法

灰色系统理论(Grey Theory)是研究少数据不确定性的理论,少至4数据即可进行预测,它强调“灰因白果”,即是少数据不断“自我适应”、“自我完善”的过程。

2.2 时间序列预测方法

自回归移动平均模型(Auto Regression Moving Averages，ARMA)适用的是均值为零的平稳时间序列。首先须对数据进行差分平稳化处理,然后对模型及阶数进行识别,确定模型阶数后运用最小二乘法进行参数估计,得出方程。

自回归移动平均模型ARMA(n,m)：

2.3 协同预测模型

在此选用诱导有序加权平均(IOWA)算子,建立协同预测模型。诱导有序加权平均算子是近年来发展的在决策中用于集结各决策信息或方案优选的方法。

定义1 设fw:RnR为n元函数,若fw(a1,a2,…,an)=ni=1wibi。

其中bi是a1,a2,…,an中按从大到小的顺序排列的第i个大的数,W=(w1,w2,…,wn)T是与fw有关的加权向量,满足ni=1wi=1,wi≥0,i=1,2，…，n则称函数fw是n维有序加权平均算子,简记为OWA 算子。

定义1表明OWA 算子是对n个数a1,a2,…,an按从大到小的顺序排序后进行有序加权平均的,权系数wi与数ai无关,而是与a1,a2,…,an的按从大小顺序排的第i个位置有关。

定义2 设＜v1,a1＞,＜v2,a2＞,…,＜vn,an＞为n个二位数组

令fw(＜v1,a1＞,＜v2,a2＞,…,＜vn,an＞)=ni=1wiav-index（i）

则称函数fw是由v1,v2,…,vn所产生的n维诱导有序加权平均算子,简称为IOWA算子,vi称为ai的诱导值。其中v-index(i)是v1,v2,…,vn中按从大到小的顺序排列的第i个大的数的下标,W=(w1，w2,…,wn)T是与fw有关的加权向量,满足ni=1wi=1,wi≥0,i=1,2，…，n。

定义2表明IOWA算子是对诱导值v1,v2,…,vn按从大到小的顺序排序后所对应的a1,a2,…,an中的数进行有序加权平均,wi与数ai的大小和位置无关,而是与其诱导值的位置有关。

步骤1：对汽车销售数据序列构建GM(1,1)预测模型,运用软件求解模型参数,得x(k+1)=-91.344371-0.014631k+93.14437。用构建的模型计算可得2~9月汽车销量拟合值及2010年10月的预测值。

步骤2：构建ARMA模型。运用Eviews软件进行求解。进行一阶差分后的序列适合ARMA(1,1)模型,求解方程得：x=0.992xt-1-0.9969at-1。得出拟合值与预测值。

步骤3：根据公式(1),可以求出协同预测值。根据公式(2),可以求出IOWA算子：w1=1,w2=0。之后根据公式(3)可以求出10月的协同预测值,见表1。

为验证模型的有效性,通常选择以下指标进行评价：

如表2所示,与GM(1,1)与ARMA模型相比,协同预测模型的各项误差指标均有所降低,说明协同预测模型可以提高预测精度。

4 结 论

本文针对CPFR中主要部分――协同预测进行研究,运用灰预测及时间序列方法分别对制造商及销售商进行需求预测,将单一方法预测结果运用诱导有序加权平均(IOWA)算子,构建协同预测模型。由实例数据可知,协同预测能结合不同预测模型的特点,有效收集更多的信息,取到较为精确的预测值。更重要的是,通过CPFR协同预测的流程能促使制造商和销售商的信息交流,及时沟通,合作进行需求预测,为提高供应链效率起到有益作用。

参考文献:

［1］周伟,方志耕,刘思峰.基于级比优化的广义GM(1,1)预测模型［J］. 系统工程理论与实践，2010,30(8):1433-1438.

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