基于ARMA模型恐怖主义活动预测

【摘 要】科学准确的预测活动，对预防和打击恐怖主义活动具有十分重要的意义。本文根据恐怖活动的历史资料，提出一种基于ARMA的预测模型，对欧洲地区1970年至2010的恐怖活动数据进行了平稳化处理，对模型进行了定阶和优化，并运用模型对欧洲地区的恐怖活动进行了预测。实验结果表明，预测曲线能够很好的拟合实际曲线，具有良好的精度，满足恐怖活动的预测要求。

【关键词】恐怖活动 时间序列 自回归移动平均模型 预测

一、引言

美国的Walter Enders和Todd Sandler将微观经济学原理运用于跨国恐怖主义的研究，对恐怖主义研究提供了新的思路和方法。本文在此基础上，提出一种基于ARMA模型的方法对恐怖活动进行动态分析，从而对恐怖活动进行预测。恐怖活动由于受到各种外界环境和自身条件的影响，具有突发性、周期性、和非线性变化规律，要对恐怖活动进行准确预测，必须同时考虑这些特点。ARMA模型为恐怖活动预测提供了新的途径，同时对有效防范和打击恐怖主义起到了积极的作用。

二、恐怖活动的ARMA建模与求解

（一）数据观察和预处理

对收集的数据进行观察和检验，把握时间序列发展变化的特征。对数据的观察和检验可以通过图形方法或统计检验方法实现。

检验时间序列样本的平稳性、正态性、周期性、零均值，进行必要的数据处理变换。通过转换，一方面能够使序列的特征体现得更加明显，利于模型分析的选择；另一方面将非平稳的时间序列转换为平稳的时间序列。

（二）模型识别

模型识别阶段主要通过自相关图法，通过读ACF和PACF图为目标序列定阶，然后采用AIC（Akaike Information Criterion）或SBC（Schwartz Bayesian Criterion）准则进行模型筛选，其计算式如下[1]：

AIC=Tln（残差平方和）+2n （3）

SBC=Tln（残差平方和）+nln（T） （4）

其中，n为带估计参数，T为可用的观测值个数。

采用最大似然估计或最小二乘估计等方法估计a、β参数值，从而获得模型的最优参数。

（三）模型预测

假如某个观察值序列通过序列预处理， 可以判定为平稳非白噪声序列， 我们就可以利用模型对该序列建模。

三、恐怖活动预测实例分析

本文结合SPSS 17.0软件对1970年到2009欧洲地区恐怖活动进行时间序列分析，然后对2010年前半年的恐怖活动进行预测。观测恐怖活动的时间序列如图1所示：

（一）模型定阶。观测差分后数据的ACF图和PACF图，差分后数据的ACF图是拖尾的，PACF图是截尾的，因此考虑使用移动平均MA（1）模型[2]。因为一阶差分后数据的ACF图在滞后一期后显著为零，PACF图在滞后三期后显著为零，因此同样考虑使用ARIMA（3，1，1）模型。进一步比较两个模型的AIC值和SBC值，根据AIC值和SBC最小化原则，发现MA（1）模型效果较优于ARIMA（3，1，1）。

（二）参数估计。本文采用的是非条件的最小二乘法，通过求残差平方和的最小值获得参数估计[3]。

当序列长度为中等或较大时， 非条件的二乘估计得到的参数估计与极大似然估计非常接近。模型参数估计值如表1，有表1可见模型参数估计均通过了检验。

估计 SE t Sig

常数 0.067 0.211 0.320 0.749

差分 1

MA（1） 0.736 0.032 22.892 0.000

表1：模型参

由此可定义模型形式为：（3）

（三）模型检验

由图4中实际恐怖活动事件序列与拟合曲线的对比图可以看出，拟合结果良好。

四、模型预测

根据以上分析可知该模型是比较理想的，将该模型用于2010年恐怖活动的预测，期预测值与预测误差如表2：

五、结论

有效的预测恐怖活动的发生，对于有针对性的预防恐怖活动，在最大程度上打击恐怖主义具有积极的作用。利用自回归移动平均模型对恐怖活动进行分析，实验结果表明，本文提出的预测模型能够很好的拟合恐怖活动历史发生数据，并对短期内的恐怖活动进行有效预测。预测模型的提出对于有针对性的恐怖活动预防有积极的作用。

参考文献：

[1] Walter Enders.应用计量经济学 时间序列分析[M].北京：高等教育出版社.

[2] 刘晓宏，金丕焕，陈启明.ARIMA模型中时间序列平稳性的统计检验方法及应用[J].中国卫生统计 1998，15（3）：12-14.

[3] 薛薇.SPSS统计分析方法及应用 [M].北京：电子工业出版社.2004.453-455

作者简介：

龙涛（1989-），男（汉族），贵州遵义人，硕士研究生。研究方向：军事装备学（非致性武器研究）。