关注以新知识为背景的中考阅读理解题

近年来的中考试题中出现了很多以新知识为背景的中考阅读理解题，这类试题中给出的是学生没有遇到过的新运算、新规则、新解法、新概念、新定义等，要求学生读懂、理解新的运算、规则、解法、概念、定义后，运用新知识做进一步的演算和推理，以考查学生独立获取信息、加工信息的能力．现采撷2007年中考题几例进行分类阐述，以飨读者．

1 阅读新运算

例1 （芜湖市）定义新运算“＠”的运算法则为：x＠y=xy+4,则（2＠6）＠8=．

评注：本题给出一个书本上从未介绍过的运算符号，形成一种新的运算，体现新课程“从知识立意向能力立意过渡”的要求，突出对学生数学素养的考查．本题答案是6．

2 阅读新规则

例2 （眉山市）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－2b、2a＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是()．

评注：解决本题的关键是按所给定的加密规则，把实际问题转化为数学问题，通过列方程组求出结果．本题选（C）．

3 阅读新解法

解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；

(2) 请利用以上知识解方程x4－x2－6＝0．

解：(1) 换元法；

所以原方程的解为：x1＝3，x2＝-3．

评注：本题通过学生阅读新解法“换元法”，向学生渗透转化的思想，让学生发现“换元法”最大的妙处在于降低了原方程的次数，把高次方程转化为熟悉的一元二次方程．解决此类问题的关键是要求学生认真阅读材料提供的新解法，然后通过类比模拟，解决类似的题目，但切勿生搬硬套．

4 阅读新概念

例4 （云南双柏）阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a・a…an个记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

评注：本题取材于高中数学中“对数”的内容，解决本题的关键是首先要求学生读懂“对数”这一新概念，然后结合学过的知识，运用新概念解决新问题．此类问题能有效地考查学生阅读理解和信息迁移的能力，反映学生的自学水平，也为初、高中数学知识的衔接起到了有益的承上启下的过渡作用，同时提高了中考考查的效率和信度．

5 阅读新定义

例5 （鄂尔多斯市）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；

（2） 如图1左，已知格点（小正方形的顶点）O(0，0)，A(3,0)，B(0,4), 请你画出以格点为顶点，OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；

（3）如图1右，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到DBE，连结AD，DC,∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

图1解：（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）

（2）答案如图2所示．M(3,4)或M(4,3)．

评注：本题是一道对几何图形新定义的题，此类题是指对某些满足一定条件的几何图形给予特定的新定义，常常看似平淡无奇，但解题时却韵味无穷，颇具探索价值．解决这类问题的关键是善于在变化中把握不变量，利用不变量解题，能有效地考查学生的探究、应变和创新能力．

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文