指数平滑法在路面平整度预测中的应用

摘要:通过对路面平整度指数IRI随时间发展规律的分析与研究,提出采用指数平滑法来提高预测精度。经工程实例分析表明,使用该模型可以很好地预测路面平整度的发展,是一种有效而实用的方法。

Abstract: This paper through the analysis and study of the law of pavement roughness index IRI over developing with time points out using exponential smoothing method to improve forecast accuracy. The engineering case study shows that the use of the model can predict the development of pavement roughness, and this is an effective and practical method.

关键词:国际平整度指数;指数平滑法;预测精度;路面使用性能

Key words: international roughness index;exponential smoothing method;forecast accuracy;pavement performance

中图分类号:U41 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)22-0069-01

0引言

路面平整度IRI在路面使用过程中,会随着时间或行车荷载的增加而逐渐变差,当平整度值达到某一预定标准时,就需要对路面采取改建措施以恢复和提高其性能,所以准确的预测平整度值显得更加重要。目前平整度值IRI预测模型主要有时间序列模型、logisitic回归模型和多元线性回归模型。然而这些模型都易受到原始数据的限制,从使得预测结果不理想。所以作者结合路面平整度发展规律,采用指数平滑法来探讨路面平整度的发展规律及其预测方法。

1路面平整度的发展规律及预测模型选择

一般地,在行车荷载作用下,路面的平整度状况会逐渐下降,大量的现场平整度观测资料表明,平整度值IRI随交通荷载作用的变化有如(图1)的发展过程。对于不同的路面结构、不同的水文地质条件以及不同的施工工艺,平整度恶化的速度不同。采用了某种具体养护措施之后,不仅结构条件有所变化,且平整度得到改善。在养护周期内平整度值的变化成上升趋势,由于结构条件的变化(衰减和养护等),平整度变化速度由a变为a′。笔者通过对大量的数据验证发现用二次多项式拟合平整度值,其精度和指数曲线差不多,甚至更优。另外我们分析可知,对同一路面,平整度的发展主要受近期状况的影响,所以建立模型时,应该加重对近期值的权重来确定模型参数,为此笔者提出指数平滑法以改进预测精度。

2指数平滑法预测模型

指数平滑法又称为指数修匀,是一种重要的时间序列预测法。它的基本思想是先对原始数据进行处理,然后根据平滑值经过计算构成预测模型,用于计算未来预测值。根据平整度值发展的特点,我们试采用三次指数平滑法进行平整度预测。这里要注意,应用指数平滑法进行预测时,须首先估算初始值。本文采用二次多项式拟合原始数据,得出参数a,b,c,然后反算初始值。应用指数平滑法进行趋势预测时,需合理确定平滑系数α的值。为准确起见,这里我们分别选用不同α的值试算,根据实际情况,一般考虑最近几期的误差最小为准则。误差分析指标一般采用误差标准差(SDE)和平均相对误差(MAPE)。SDE=(X-)(1)

MAPE=(2)

3实例分析

以沈(阳)大(连)高速公路某段路面为例,来建立预测路面使用性能的指数平滑模型。该段路面1989至1997年路面平整度实测值如表1,用前6年的数据预测后3年的数据,并和实测值做比较。为了显示指数平滑预测法的优越性,我们把结果同灰色理论GM(1,1)模型预测方法和文献[3]结果做一比较。灰色预测法的建模步骤参见文献[4],以1989~1994年的实测数据为原始数据对其后三年进行了预测,其结果见表1。从表1可以发现指数平滑法的预测效果较灰色理论和文献[3]为好,误差标准差(SDE)和平均相对误差(MAPE)均较小,这主要是因为指数平滑法在确定模型参数时,合理的确定了初始值,在兼顾全体数据的基础上提高了近期值的权重,使得模型预测的结果更加符合实际情况,同时也使得模型具有很强的时变性。

由于初始值确定后,就只有平滑系数一个变量,所以指数平滑法的修正是非常方便的。当有新数据加入时,只需依据近期误差最小的准则调整平滑系数即可,计算程序可用EXCEL或编程进行。

4结论

①本文结果表明采用指数平滑法预测路面平整度值IRI的发展是合理的,由于改进了初始值的确定方法,使得预测结果受数据的影响不明显,精度明显提高。②通过和灰色理论比较,其结果要较灰色预测法为好,这主要归于:一方面指数平滑法模型选择适当;另一方面指数平滑法利用了全部历史数据,并遵循“重近轻远”的原则对历史数据进行处理,改变预测模型中的时变参数值,这和实际中近期数据对预测更有价值这一点相符。③改进了确定初始值参数的方法,消弱了预测结果对数据个数的限制,一般当数据个数大于5时即可精确完成预测。另外,指数平滑法模型简单,当新数据加入时,只要调整平滑系数以对模型进行修正,来提高预测精度。④指数平滑法模型理论还不成熟,需要在以后不断完善,以期得到更广泛的应用。

参考文献:

[1]倪富健,方昱,薛智敏.时间序列在路面平整度预测中的应用[J].东南大学学报,2006,36(4):634-637.

[2]潘玉利.高速公路资产现代化管理技术的研究[J].公路交通科技,2005,4(3):23-26.

[3]王昌衡,鲍亮亮.指数平滑法在路面使用性能预测中应用[J].西部探矿工程, 2009,(4):37-39.

[4]王国晓,安景峰,陈荣生.灰色理论在路面使用性能预测中的应用[J]. 公路交通科技,2002.19(3):16-19.