指数函数教案范文

指数函数教案范文第1篇

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合，全国公务员共同天地的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

教学建议

教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.

(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

教法建议

(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是指数函数.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

教学设计示例，全国公务员共同天地

课题指数函数

教学目标

1.理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.

2.通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.

教学重点和难点

重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.

难点是认识底数对函数值影响的认识.

教学用具

投影仪

教学方法

启发讨论研究式

教学过程

一.引入新课

我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.

1.6.指数函数(板书)

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?

由学生回答:与之间的关系式,可以表示为.

问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.

由学生回答:.

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.

一.指数函数的概念(板书)

1.定义:形如的函数称为指数函数.(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明.

2.几点说明(板书)

(1)关于对的规定:

指数函数教案范文第2篇

《赢在45分钟》教辅书给出，判断一个函数为对数函数的条件是：（1）对数符号前的系数为1 （2）底数为大于0且不等于1的常数 （3）真数为单个自变量。并且举例说函数 不是对函数。因为 的前面的系数是2，而不是1。

志鸿系列从书《高中优秀教案》（必修1）中举例：

像 等函数，它们是由对数函数变化而得到的，都不是对数函数。即该书也不认为 是对数函数。

那么， 真不是对数函数吗？

我认为 是对数函数。理由如下：

一、对数函数是指数函数的反函数

《赢在45分钟》和《高中优秀教案》均承认 这样的函数为指数函数。由 。所以 的反函数为 。人教A版必修1《数学》教材中已明确指出对数函数 和指数函数 互为反函数。既然承认 为指数函数，为什么又不承认 是对数函数呢？

况且 和 （a>0且a≠1）分别可化为 和 完全符合条件：（1）系数为1，（2）底数为大于0且不等于1的常数，（3）真数为单个自变量。没有理由不承认它们是对数函数。《赢在45分钟》和《高中优秀教案》不承认 是对数函数，就不应该承认 是指数函数。他们这不是自己搬石头砸自己的脚吗？

二、"满足 的函数是对数函数

笔者在文《对指数函数中两处流行错误的辨析》中，补充了指数函数的另一个定义：指数函数是指定义于 ，满足条件 的连续函数（高希尧编《数学术语详解词典》）。文认为 满足上述条件但不是指数函数。将定义更改为：指数函数就是定义于 ，满足条件 的单调函数。

仿文笔者试给出对数函数的第二定义：对数函数就是定义于 ，满足条件 的单调函数。以 为例说明

不是对数函数。

而 2

是对数函数。

三、不光看"形似"，更要看"神似"

形如 （a>0且a≠1）的函数叫对数函数。这里的条件：（1）系数为1，（2）底数为大于0且不等于1的常数，（3）真数为单个自变量x。这只是对数函数的"貌"而非对数函数的"神"。即只要转化后具备（1）、（2）、（3）三个条件就是对数函数。

（a>0且a≠1）

= （已形似）

是对数函数。

罗增儒教授认为根据指数函数的定义，只要定义域为全体实数，对应关系能表达为指数形式 的函数就是指数函数。显然罗教授采用的也是转化后形似的方法，也就是不只看"形似"更要看"神似"。

仿罗教授的这段话，我们可得到：只要定义域为 ，对应关系能表达为对数形式 的函数就是对数函数。所以，我们在判断一个函数是否为对数函数时千万别再以"貌"取"人"！

以上三点均可说明 是对数函数。

参考文献：

1.朱勇.一个定义的瑕疵.中学数学教学，2009，5(28)

2.祝世清.对指数函数中两处流行错误的辨析.中学数学教学，2008，5(24)

指数函数教案范文第3篇

关键词：幂函数；案例设计；创新

一、中职幂函数教学单元的定位

1.课程定位

2.教案设计理念

在中职数学教学过程中，绝大多数执教教师发现，若没有数学认知和自我总结的实践过程，而是仅仅以结论提供方式的记忆式学习，往往容易造成学生解题时的困惑，这与其尚未真正掌握幂函数规律密切相关，故而本教案设计的核心原则在于避免以往的“告诉”式，而是以建构的理念，还学生以知识认知与理解掌握的主动权，鼓励学生在自我探究的过程中发现幂函数基本规律及其性质、属性，并同时结合教师的引导对知识进行确认与巩固，通过反复的、源自于幂函数性质规律各角度的练习，进行幂函数深入学习。“授人以渔”的指导思想让学生学会知识摸索与探求的基本学习规律和技巧。

3.教学基本情况分析

本节课程的授课对象为中职学生，基于其对函数一定量的基本概念与性质认知，函数研究思路与方法也有所熟悉，幂函数课程是结合并运用已知指数和对数函数概念、性质和图象及结题运用，开展教学的知识模块。但由于刚步入中职，对初中学习阶段的各种学习特点及习惯仍有所保留，而且能力和思维模式的发展仍属于转折成型期，所以教师须把握幂函数教学创新的体验、契机，对中职学生进行数学理性思维和类比等思维的培育，并获得幂函数教学的良好效果。

4.教材要求与目标设定

幂函数作为改革教材的重点内容，在现行中职类专业教学的数学教材中处于指数函数与对数函数之后，主要目的在于比对上述函数的复杂性之后，鼓励学生结合指数函数、对数函数进行归纳分析总结。

本教案所涉课程的主要内容为幂函数，主要以结合实例引用概括幂函数概念，在学生了解识记幂函数结构特征的基础上，了解其与指数函数和对数函数的区别，并通过特殊简单函数的图象比对进行观察、分析与总结。教学目标为结合一次、二次和指对函数的特性对比，培养学生数学的对比结合和相应的分析归纳能力，并提升其数形结合、特殊上升到一般、归纳类比的逻辑思维。

二、教学案例实施过程

1.以学生业已熟悉的各类简单函数的引出，进行学生函数思维的重新建立，如运用（1）p=k，（2）S=x2；（3）V=ax3；（4）r=■；（5）v=s・t-1提问学生上述函数在其“形状”变化上的一些共同特点，进而引出y=x，y=x2，y=x3，y=■，y=■，y=■，再结合一定时间的学生讨论，引导学生归纳幂函数的变化特征为以x为自变量，a为特定常数作为其指数所构成的y=xa，这一函数称为幂函数。经过上述幂函数的引入教学，学生被自然地带入对于类似函数的思考研究中，从而获得一定程度的概念性认知。而且该方法突出了本教案设计的“用教材而不是教教材，要创造性地使用教材”的教学创新原则，尊重教材的同时适当创新教材展示与教学设计。

2.基于幂函数引入的课堂导入，使学生获得幂函数理解认知，并提示指出幂函数结构中的x自变量位置，并以其与指数函数的位置进行直观对比，从而将复杂的幂函数与指数函数结构易混淆问题变为简单且不易遗忘的形状识记。同时，可以配合一定量的各种幂函数举例辨别，分辨并总结各类幂函数，在此基础上又对幂函数的形式进一步探析。接着，对幂函数的一般形式进行进一步探析。当然基于课程的教案创新改革必须秉持一贯的教学目标及其实施，也不能一味地进行脱离教学规律的教法创新。

总之，作为逐步发展的教学教法创新过程中的教学革新，都需要广大教学工作者充分结合学生现实、教材现实、教学现实、教育发展现实，中职数学中的幂函数不能以简单的给定义、告性质、做练习的模式进行，更应充分结合学生特点及其自有知识结构体系与认知能力特性，进行综合性创新。

参考文献：

[1]黄邦杰.例谈幂函数的教学设计与教学[J].课程教材教学研究：中教研究，2010.

[2]陶维林.用新课标理念设计一堂课的教学.从用计算器教对数的运算性质谈起[J].数学通报，2004.

指数函数教案范文第4篇

关键词： 高中数学 学习兴趣 函数教学 有效策略

函数教学的出发点是激发学生的学习兴趣，因此教学中的通俗易懂就显得比较重要。兴趣能激发学生的学习热情，只有这样才能益于学生接受课堂知识，使学生在短时间内获得更好的学习效果。数形结合法教学法是一种经过实际运用并论证的科学有效的教学方法，在图像、多媒体等的形象展示与科学演绎下，加上教师适当地引导可将难懂的数学知识以更形象、简单的方式展现给学生，而且益于学生在较短时间内接受和理解，是一种值得提倡的数学教学方法。函数是高中数学教学的核心内容，在解决很多数学问题时几乎都要用到函数这一工具。函数的教学在于启发学生的思维，为数理化的学习打下基础，逐渐在解决生活中的问题时建立起数学建模的思想。因此必须对新课改下高中数学的函数教学研究给予重视。

一、紧密结合教材，营造良好学习氛围，激发学生兴趣

授课教师可根据教材知识的内容，将知识在教案中转化成其他问题的形式，让学生融入一种与知识相关问题的情景中，让学生通过对问题的观察思考，试着寻找适合的不同方法，从而积累所学知识点，丰富感性认识，在问题情境中逐步提高解决问题的能力。教学中提出与所学知识点相关的问题，突出重点，启发思考。在高中数学课堂教学中引导教学法的运用，不仅可以增强学生的求知欲，而且可以促进课堂的有序进行，提高课堂教学效率。

例如，在讲“函数模型及其应用”一课时，教师提供函数和方程的相关公式及相应的图像等，通过类比，讨论提出大胆猜想。通过相应的例题使学生感受建立函数的方法，首先就是结合图形，通过数形达到解决函数问题的目的，同时解决了函数和方程的区别问题。

二、学生为主导，引入数形结合教学思想

教材的研读需要达到把握课本基础知识，教师培养学生研读的基本技能，就需要重视数学思想方法的应用，更应注重对学生进行数学思想方法的培养，将这些思想引入课堂，学生把握了这些思想对今后的数学学习和数学知识的应用将产生深刻的影响。对于高中生不应该只是对当前知识的学习，更应该将解决问题的思想拓展到其他问题，从高中阶段就重视引入数学思想的教学方法，将为学生后续学习打下坚实的解题的思想基础。

例如，在讲“函数与方程”的时候，从问题的数量关系入手，根据学生的预习情况，将问题转化为不同的设问，可将未知数与图形结合起来，适当设定未知数，结合定义和已知条件、隐含条件，建立已知量和未知量之间的数量关系，以方程式或方程组的形式表达出来，从而使问题得到解决的思想方法，因此数形结合思想对解决与等量有关的数学问题十分有效。

三、增加教学的多样性，提高学习效率

数形结合的形式可以是静态的图像等，也可以是动态的媒体文件等。将教材中的难以理解的数学思维转化为可以接受的形象化的数形，将函数的几何特征与数形紧密结合在一起，对于教师来说，可以不用针对教学内容制作枯燥乏味的教案，再进行按部就班的讲解；对于学生来说，将这种方法引入教学不仅可以对知识进行形象化处理，还能接受到动态的数形结合，在愉悦身心的同时学到了知识，提高了学习效率。

例如，在上《指数函数》时，我可以利用课件的优势，将单纯的作图方式转化为动态的作图方式，通过转化使学生理解指数函数的增长速率与指数函数的特征，当中省了许多列表描点的时间，同时利用此课件除了可弥补教学教具的不足外，还可以让学生在多元化的教学氛围中，提高对指数函数特性的理解，加深印象，从而提高课堂学习效率。

四、注意学生的接受能力，把握引导作用

数形结合教学也有一定的不足之处，如果教师只是一味按照自己的教学思路授课，完全不顾学生的感受或者是学生的接受能力，则效果肯定不佳。因此，教师在课堂教学中，应适当走动，尽量用身体语言提示、交流教学信息，加上适当的形象化语言教学，调节课堂气氛，也调动学生积极参与教学，加强对学生心理产生的正面效应，发挥数形结合教学和教师引导的双重作用，提高课堂教学效率。

例如，在讲《幂函数》一节时，学生对定义的理解，主要在于书上的介绍，很少学生能自己感悟出幂函数定义。于是教师制作了一个实践性的教案，为学生提供教学用具，教师提供y=x，y=x ，y=x ，y=x ，y=x 等典型的幂函数的图像，让学生看得真切，清晰，充分鼓励学生进行猜想和假设，更有利于学生接受，从而有助于培养学生的观察、归纳、发现能力及创新意识。

五、以学生为中心，掌握数形结合的应用

数形结合教学要求教师对教材有较深的理解，能够将知识点化为相应的形象化的数形结合课件。增强教学课件的交互性，使教案能根据教学需要而随意调整，保证课堂的完整性和有序性。注重考虑学生的接受能力和反馈情况，根据学生的兴趣增加教学内容。教学过程中也可以将课件交给学生，让学生根据自己掌握的知识进行讲解，让学生把握“自己的教学进度”，这样能充分体现学生的积极性和自主学习能力。

六、结语

函数教学要考虑到逐层深入地培养学生的接受能力，可采用数形结合的教学策略，这种方法的应用能使其更好地为我们的教学服务。教师应根据教学需要对教案进行合适的选择和设计，使其贯穿教学，这可以帮助教师把课堂教学变得更生动，对知识的学习更容易理解；同时也能帮助学生对知识的理解更深入和牢固，使其对今后的继续教育更容易接受。

参考文献：

[1]徐保国.新课程下高中函数教学设计改进与完善探讨.中国校外教育，2014（35）.

指数函数教案范文第5篇

关键词：课堂 动态生成 改革

“课堂动态生成”是新课程改革的核心理念之一，该理念认为课堂教学是一个动态生成的过程，学生是学习的主人，是知识的探求者、发现者。因此，课堂教学一定要为学生的自主活动腾出必要的时间和空间。然而，在动态生成的课堂中充满了多元性、不可预测性和不确定性因素，其中生成的内容有可能是有利于课堂教学的，但也有可能是无效的，这就需要教师在把握课堂教学的整体思路和目标指向的同时做好课前、课中、课后三方面的工作，以便更好地提高课堂效率。

一、精心预设，预约生成

没有预设的教学是不负责任的教学，没有生成的教学是不成熟的教学。因此，在备课中，教师要精心研读教材和学生，多创设一些情境，多搭建一些预约生成的平台。通过详细的设想、问题的估计、资源的整合，设计出能扎实地引导学生进行数学思考，感受到数学学习乐趣的预案。

笔者在执教《指数函数概念》一课中，在运用练习进行巩固时，设计了如下一组练习题：

（1）y=4x （2）y=（3—1）x （3）y=（-5）x （4）y=2×2x

（5）y=22x （6）y=3-x （7）y=5-2x （8）y=2x+1

让学生判断上面哪些是指数函数？

问题的设定是有技巧的。如果仅仅是由浅入深地给出一组问题，学生只能够掌握直观的知识，却对需要转换的知识无法理解。因此，在预设时笔者的前4个问题都是直观题，而后4题的数据在转化后和前面直观题是一样的，并且以不同形式呈现的同一问题上下对应。实际运用中，当学生完成前4题后，在回答后4题的时候，学生1发言：“（8）也不是，（8）和（4）是一样的，因为y=2×2x=21+x。”有了这位学生转化的思想，其他同学也开始思考其他问题的转化，学生2发言：“（5）转化为如下形式 y=22x=（22）x=4x，那就和（1）完全一”；学生3紧接着发言：“（6）也可以这样转化y=3-x =（ 3—1 ）x和（2）一样”。在完成判断后学生1再次补充：“其实y=anx（a>0且a≠1），只要n≠0，都是指数函数”。就这样，在学生自己的争辩中把指数函数的判断顺利完成了。

可见，此处的生成正是教师课前对问题的精心预设：1.同一问题以不同形式成对出现；2.由（4）和（8）两者简单的转化想到其他组的转化；3.由多个形式的转化实行推广得到y=anx（a>0且a≠1），只要n≠0，都是指数函数；4.由结论归纳衍生到对学生的辩证思想的教育。

虽然课堂教学中的精彩生成是无法预测的，但教学预设却可以为之提供舞台。在教学中，预设是必要的，但同时是有弹性的、有留白的，为动态生成预留“弹性时空”，为学生的发展提供足够的空间。预设得越充分，生成的就越精彩。因此老师在备课时，准备得越充分，设计得越到位，考虑得越全面，就越容易抓住课堂中生成的问题。教师的预设是为了生成更具有方向的规范，更具有成效性。正如叶澜所说：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会为师生教学过程创造性的发挥提供时空余地。”

二、悉心捕捉，展开生成

所谓“智者千虑，必有一失”，课前准备得再充分，考虑问题再仔细，面对纷繁复杂的课堂，意外防不胜防。数学课堂教学过程中，常常会遇到教师意想不到的问题，甚至是荒唐可笑的错误，这就是常说的课堂生成问题。所以教师要充分尊重学情，同时更要善于抓住学生课堂上出现的“意外”，有所拓展，展开生成。

如在《积、商、幂的对数》教学时，通过师生共同努力得到了积、商的对数的运算规则：；。但有学生产生了疑惑，积的对数等于对数的和，商的对数等于对数的差，是否有 ，？

于是笔者在充分肯定这位学生创意时，请他写下两个新的运算公式，鼓励他把成果在黑板上与大家一起分享。然后引导其他学生思考：他猜想的这两个公式正确吗？你们都没有异议？请学生用具体的实例去证明去解说。而后，学生在实际的演算过程中发现，如：，。这就证明了学生最初的猜想是错误的。

在此教学过程中，学生根据自己所得新知的特征，提出了延伸的思考，是其创新学习、发散思维的表现。教师在课堂教学中通过把随时捕捉的“错误”信息进行展开，为学生搭建了个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养，让学生真真切切地分析了自己的见解。这样所形成的知识，学生一方面记忆深刻，一方面能够扎实、准确地掌握。这都需要教师善于捕捉、筛选、利用学生动态生成的资源，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动，应情景而变，课堂才能焕发勃勃生机，课堂才能彰显活力，才能真正提升。

三、赏心激励，创造生成

德国教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在学生学习的过程中，教师要善于通过动作、神态、语言等方式给予他们激励、唤醒、鼓舞。那些鼓励的话就像“兴奋剂”使学生精神振奋，学习信心高涨；也像一股暖流，让他们感受到教师的温情，满足他们的成就感，使课堂氛围更加热烈。

如在《积、商、幂的对数》习题教学中，笔者给出一组练习：求函数①；②的定义域。大部分同学都能完成求定义域的第①步：即需要满足，接着关于求解不等式组时，有部分同学开始出现困难。有学生在黑板上解答如下：

方法1 方法2

log2x≥3 log2x≥3

log2x≥log28 x≥8

y=log2x在定义域内为增函数 又 x>0

x≥8 原函数的定义域为{x x≥8}

又x>0

原函数的定义域为{x x≥8}

两种方法促使学生开展激烈探讨。而求解第2个小题，又得到了两类结果：一是x≥（ 2—1 ）3；二是0

在学生提出富有价值的解法时，笔者习惯运用各种鼓励方式，如体态语言：满意的点头、竖起大拇指；鼓励性语言：独到之处、老师也没想到、非常好；情境语言：学生的赞同、感叹等。从而引导学生进行了深入研究和思考，使学生对问题有了更完整的理解，从而增强了教学的有效性。

四、静心反思，升华生成

课堂是在预设中生成，在生成中调整预设的。因为生成并不等同于有效，有时学生的生成也会给老师的教学带来一定的麻烦。所以课后要认真进行教学小结，反思课堂生成与教学预设的“吻合”程度；反思课中及时调整对课堂生成的促进程度；反思学生的目标达成情况和课前教学预设的差异等等。并在此基础上，提出修改和完善的方案。

完善预设，升华生成。努力促进“平行班”教学的更加“精彩”的生成，或者为下一次的生成做更精心的预设。当然，随着教案的再次实施，上述循环可再次重复，得到的教案也会更加完善。

孟子说：“资之深，则左右逢其源。”想让课堂学习富有生命活力，教师必须提升教学理念，确定学生的主体地位，努力储备专业知识、修炼提升教学智慧，使课堂彰显生命的活力。

参考文献：

[1]童裕华.对数学教学预设与生成的理性思考[M].天津师范大学学报，2009（1）.

[2]曾超.构建富有活力的生命化职高数学课堂[J].新课程研究，2012（5）.

[3]干永春.和谐预设与生成，彰显学生本位[J].现代阅读，2012（7）.

指数函数教案范文第6篇

关键词：教科书;教学案;教材体系;教师专业成长

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）24-083-1

教学案是一种融教师的教案、学生的学案、分层次的评价练习为一体的师生共用的探究活动的载体，其核心就是从学生的基础出发，在教师占有大量资料的前提下，把学生所要掌握的知识精心设计成问题的形式来进行导学、导练、导结。教师可以利用教学案引导学生独立看书、自学、思考和探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步的了解，发现自己对教材的理解存在的问题，完成第一次教学;然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次教学;最后是当堂进行达标测试，及时得到反馈，解决问题，完成第三次教学。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习目标。通过教学案的使用，既能转变教师的教学理念，提高教师的整体素质和业务水平，又能转变学生的学习方式，让学生学会并自觉地在已有的经验基础上建构自己的知识框架和理论体系，使每个学生的思考深度得到拓展。

但随着教学案的普遍推广，课本的使用越来越少了，很多学生哪怕用课本也只是把课本上的概念往教学案上誊写一下就结束了，绝大部分学生的课本到高三毕业时都是崭新的，笔者在与教师、学生的交流以及教学实践中渐渐产生了担忧：在广泛使用以课本为蓝本编制的教学案的课堂中，是不是就可以不要课本了呢？如何正确使用教学案呢？

一、必须熟悉教材体系

只用教学案最严重的后果是学生对课本不熟悉，对课本的体系不了解。很多学生没有系统地看过课本，对教材的内容没有一个整体上的把握。而高中数学的很多内容是密切联系的，如：“函数”是个重要的核心概念，学生学习函数的知识经历四个阶段，第一个阶段是在初中，学生接受了初步的函数知识，掌握了一些简单函数的表示、性质、图象。必修1第二章和第三章的学习是第二个阶段，这是系统学习函数知识的阶段，也是培养学生应用函数知识解决问题意识的开始。必修1在学习函数概念后学习函数的性质（单调性和奇偶性），进而学习具体的函数：指数函数、对数函数和幂函数，而研究这几个具体函数的性质主要是通过它们的图象来研究的，其中性质主要是指函数的定义域、值域、单调性和奇偶性。通过对这三个具体函数的研究，学生对抽象的函数概念的理解会进一步加深。第三个阶段是必修4、必修5的学习。必修4三角函数将角的概念推广到任意角后，我们就可以把三角函数看成是以实数为自变量的函数，这样就可以把三角函数纳入到一般函数的范畴，这部分内容的学习主要还是研究三角函数的图象与性质，这可以看成是必修1函数知识的一个应用。必修5中的数列虽自成体系，但它也可以看成是定义在正整数集上的函数。这样函数的概念的外延在不断地拓展，学生对函数概念的理解也更有深度。第四个阶段是选修课程中的导数及其应用、概率、参数方程等。导数可以看成是为了研究更为复杂的函数的性质而采用的更为先进的研究工具，其本质依然是函数，参数方程则给出了函数的另一种表示方式。可见，整套高中教材以函数作为主线贯穿其中。如果学生没有系统地看书，没有悟出这些概念之间的联系，他掌握的知识可能是支离破碎的，这样也就很难编织清晰的知识网络，很难形成高效的正确的认知结构，对这些知识的理解就会缺乏深度。

二、深入挖掘课本概念

很多教学案的预习部分都把课本的重要概念设计为填空题的形式，让学生在预习课本后填写，大部分教师在课堂上做的工作就是把学生填写的内容对一下答案，让学生对基本的概念有个大概的了解，然后讲解例题，再让学生进行当堂巩固练习，从反馈结果看，学生教学内容好像基本掌握了，但他们对这部分知识只是停留在识记的层面，没有正在参与到如何得到新知识的过程中去。从更高的要求看，这样的教学不能培养学生触类旁通的能力，遇到一个与之相关的问题可能就会束手无策。所以我们的课堂要让每个学生体验通过自己的探究得到知识的过程。例如，在学习指数函数时，应引导学生了解为何底数的范围是大于零且不等于1？更应该指导学生通过描点作图，了解指数函数的性质，为后面学习对数函数、幂函数以及研究更一般的函数性质提供了范例。

三、变式题教学，促进教师成长

指数函数教案范文第7篇

【关键词】案例 反思 教师成长 习惯

【中图分类号】G451 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）35-0073-02

内德·兰塞姆是法国里昂最著名的牧师之一，享有很高的威望。他经过一生的感悟，归纳整理出一句至理名言：假如时光可以倒流，世界上将有一半的人可以成为伟人。一位智者在解读兰塞姆的名言时说：如果每个人都能把反省提前几十年，便有50%的人可能成为一名了不起的人。他的话道出了即时反思对人生的重要意义，这对教育教学有很好的启发和指导作用。

就教育教学而言，如何提高教师自身的教学水平与教学效率，是教育教学的一个永恒的课题，也是每位教师要面对与探究的问题。见仁见智，美国心理学家波斯纳特特别强调教学反思在教师成长中的作用，提出了著名的教师成长公式：成长=经验+反思。无独有偶，我国华东师范大学的叶澜教授也曾说：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思日记，则有可能成为名师。”明确地指出了教师成长的捷径是自觉积极地进行教学反思。

教学反思是教师对自己的教育实践活动的回顾与思考，对教育实现活动的成败得失进行总结，有批判地去伪存真、去粗存精、查漏补缺，调整教学内容，优化课堂设计提高教学效率。笔者身同感受，现举一节优质课作为案例，进行课后反思，剖析探究、说明诠释。

一 教师展示“优质课”，学生难解“简单题”

例如“指数函数及其性质”这一节课，许多老师（包括专家教授）都比较喜欢挑选其用来上示范课。为了上好这节课，许多老师采英撷粹，进行了多方面的探讨和尝试，不断推广了一些新的教学方法。如有一位老师应用几何画板工具，制作课件动画展示函数图像，从变与不变的事实，引导学生通过观察归纳出函数的各项性质。动画形象直观、新颖别致，学生很感兴趣，真正变“苦学”为“乐学”，是一节难得的优质课。

学以致用，不少老师直接引用，把这节难得的优质课复制、照搬到自己的课堂中，感觉效果比较良好。但在随后的单元测试中发现，有一道与这节课相关的填空题：函数y=ax+1+2（a>0且a≠1）恒经过点 。题目虽然很简单，但很少学生能做对，这到底是什么原因呢？

二 回顾反思，寻根究源

学生解答不出这类题目，原因有很多，除了受到学生基础知识、观察创新能力的限制外，还受到教师是否抓住了重点、突破了难点，概括归纳是否突出要点等因素的影响。

笔者经过探究后发现，主要原因应在老师的备课与教学上。纵观教学内容与教学过程，老师在引导学生归纳总结指数函数y=ax（a>0且a≠1）恒经过定点（0，1）这一性质时，只是照本宣科地说：即x=0时，y=1。没有引导学生挖掘出这一性质的本质，因此也就没有归纳出解这一类题目的方法，没有方法何以解题？

三 创建方法，突破瓶颈

事实上，指数函数y=ax（a>0且a≠1）恒经过定点（0，1）的本质是：不论底数a为何值，指数为零时，指数函数图像必经过某一点。即由指数等于零就可求出定点的x、y。

例如，求下列函数图像的定点：（1）y=ax+1；（2）y=a x-2+3。

解：（1）由x=0得，y=a0+1=2，所以原函数图像恒经过定点（0，2）；（2）由x-2=0得，x=2，y=a0+3=1+3=4，所以原函数图像经过定点（2，4）。

短短的一句概括归纳，不但指出了性质的本质，而且明确了解题方法，可谓画龙点睛，一言能解万道题。

四 整合内容优化设计，比较反思前后的教学效果

找到原因后，笔者对部分教学内容进行调整优化，增加了以提问的形式导出函数图像定点性质的本质特征。并应用几道题以抢答的方式，把举例说明与学生练习巧妙地串连，一举两得。果断删除了学生比较熟悉、经过自主学习能解答的求函数定义域的相关练习。教学用时增减相抵，但效果与意义却有很大不同。

反思前的教学，内容结构较完整，而且课堂气氛活跃，客观地说是一节很不错的课。但从学生难解简单题的事实说明，其也存在不足。

从备课来看，教师备课不够充分细致，对教材钻研的广度与深度不够，缺乏深入的探究与思考，对一些性质的理解不够透彻。对相关内容的拓展性考题不了解，没有预见性。

从教学结果来看，学生难解简单题，表面上是教学中的一点失误，给予纠正即可。事实上，如果教学结果经常出现学生难解简单题的低级错误，使学生屡受失败与挫折的打击，势必会打击学生的学习兴趣与积极性，产生厌学情绪甚至放弃学习数学的严重后果。最近“让数学滚出高考”的网帖持续升温，参与调查的网友中超过七成把票投给了“赞成”。据统计，江苏省高考近20年来，数学几乎没有人考满分，但考0分的倒是很多，这说明不少考生已放弃了数学学习。以上信息尽管只是管中窥豹，但亦能一叶知秋。

反思后的教学，从备课与授课来看处理得比较理想，具有前瞻性与创造性。对教材文本的理解是多元和一元的统一，不完全参照教材教参，有自己的独立见解。用行动践行新的教学观念：用教材教，而不是教教材。对教学内容进行优化整合与拓展，真正达到创造性地使用教材。

从教学结果来看，反思后“顺手牵羊”的效率 ，与反思前必须“另起炉灶”或重复讲解才能得到某一类题目的解法相比，不但是事半功倍与事倍功半的时间效率问题，更是具有深远意义的教学结果问题。

该结果不但使学生体验到成功的喜悦与欢乐，而且能增强学生的自信心和学习兴趣。充分调动学生的学习积极性，到达变“苦学”为“乐学”的最为理想的学习境界。

为下一节课内容的教学奠定了基础。达到了“教是为了达到不需要教”的教学最高境界，也达到了播种一点，收获一片的良好效果。

五 结束语

指数函数教案范文第8篇

1.1备课要关注从大方向到小细节

大方向一是要研读课标，深刻理解新课标，特别是明确有的知识点要教还是不要教，教到什么程度等，一是要熟悉把握；二是要吃透教材，通读教材内容，熟悉教材中知识内容与前后知识上的联系，弄清教材内容是不是实现教学目标所必需的？还有补充什么？哪些内容要渗透及如何渗透数学思想和方法？三是要紧紧抓住教学目标及重难点。

教师在备课时，除了要把握好大的方向仅仅是不够的，还要关注到课堂的小细节。也就是教师头脑中始终要有学生意识，要想学生需要什么，这样在备课时才会构思，教学是由教师指导的学习过程，学生是学习的主体，教师设计教案要把学生的发展放在第一位。

1.2备课要体现从具体到抽象

新课程理念下的数学教学与传统的数学教学有很大不同，从一节数学课的备课角度看，体现在新课程的教学过程一般是情景引入、探索新知、解释应用、总结反思。因此，数学教学过程其实就是一个帮助学生从具体到抽象的数学化的建构过程，学生只有经历这样一个数学知识产生、发展、解释应用的数学化过程，才能真正学会数学。知道这一点，对今后的数学备课就有了更明确的思路。因此，备一节数学课，一定要体现从具体到抽象的数学化过程。

2.设置能启发学生创新思维的题型

数学课堂教学重视培养学生的创新思维能力，要创新就应指导学生大胆质疑，勇于批判，敢于向权威挑战。然而学生认为教师和教材的权威性是不可侵犯的，都习惯于接受教师和教材讲述的一切，不会思考、怀疑、批判，所以很难有创新意识。同时，教师在课堂提问中，提出的问题大多是陈述性问题，并让学生围绕某一知识点进行大量的题海战术，缺少对开放性创新题型的设置。数学在培养学生的创造能力上有不可估量的作用。因此，教师在课堂教学中必须有意识地设置能启发学生创新思维的题型，让学生通过独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题的解答一般不能按照常规的套路解决，而必须经过思考、探索和研究，寻求新的处理方法。如求过点（2，3），且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个：x+y=5或3x-2y=0。如果学生按常规思维方式解决的话，就会忽视截距是0的特殊情况而得不出完全正确的结论。在数学课堂教学中要注重数学知识的产生过程，让学生发现和寻找数学的规律及其表现形式；要把概念形成、结论的推导、方法的思考过程作为教学的主要过程，从根本上改革课堂教学，同时也提高学生的创造性思维能力。

3.少讲多学

多学少教要求教师把课堂时间和课堂空间还给学生，把思维的过程还给学生。要考虑学生的最近发展区，多和少是一个相对的概念，需要教师进行辩证的认识和处理。从教的内容上看，少教意味着教师要把握重点、少教意味着要教在点子上，突出重点，突破难点，每堂集中精力解决最重要最关键的一两个问题，而不能面面俱到地平均用力。从学的角度讲，多学就是要注重学生的自主学习，自学习惯和自学能力的培养，通过教师的教唤醒、激发学生的智慧，有效提高学生的语文素养，不能以教师的“教”替代学生的“学”。

4.控制难度

有时，教师为了扩大学生的知识面，不注重学生的实际，喜欢在课堂教学中使用大量高考题，或者所谓的“名题”“好题”，而这些题目往往技巧性强，难度较大，导致大部分学生跟不上。课堂教学要重视基础、重视通法，不宜讲太多偏题难题，不可轻易拔高，否则学生听不懂学不会，严重浪费教学资源，甚至打击学生的自信心。教师要熟悉课程标准对教学内容的具体要求，使教学目标恰当，难度适中，甚至宁可降低难度。实际上，课堂教学不可能一步到，尤其是对于高一、二年级学生，不要总是拿高考的标准要求，要循序渐进。适当降低难度可以让更多的学生学得更好，而且有利于学生信心的树立。

5.有效的常规养成策略培养良好习惯

所谓常规，就是老师要根据自己班级学生的具体情况，规定的长时间后不需要你检查就会自觉的日常行为。我针对所在学生基础较差，习惯不是很好，坚持从小处着手。如要求同学在上课前就把课本、笔记本、演算纸准备好；每周都要对本周内容作一次整理；要求学生备好错题本，将每次测验中的错误都整理好且作出分析；所有学生必须按照预先制定的分层学案，做好预习工作。习题的格式要求在右边空出一部分来画图和订正错误及写体会。

常规虽很细微，也不起眼，但细小的常规积累到一定的时候就会产生质的飞跃。如做笔记、周周检测等能及时复习基础，调控偏差，使学生基础扎实；而错题改正能帮学生及时查遗补漏；用学案指导预习一方面使学生上课听课更主动、更深入，另一方面培养学生自主学习的能力和意识。实践表明采取和执行这些常规以后学生感觉学习是很规范的行为，思路也比以前清晰快捷，学习的能力和自主的意识不断提高。

6.应用多媒体课件，调动学生的学习积极性，激发学生学习兴趣

布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”可见，兴趣是学生学习的不竭动力，是学生渴望获得知识的情感意向，是学习积极性和自觉性的核心，是学习的强化剂。新课改强调的是学生的主体地位，同时怎样在课前导入时带领学生进入预先设定好的情景当中，也是衡量一节课成功与否的重要标准之一。在信息高速发展的今天，学生不再像从前一样被禁锢在单一的学习之中，他们以越来越多的方式接触到各种社会时事。在教学过程中，我们应当充分借助直观的图、文、声、像让学生感知理解，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，营造轻松愉悦的学习氛围，使学生产生学习新知识的积极心理，让学生满怀喜悦地学习。这里我们就可用利用多媒体教学集图、文、声、像于一体的特点，将一些在传统教学手段下很难表达的教学内容或无法观察到的现象能形象、生动、直观地显示出来，在“虚拟现实”中加深学生对问题的理解，提高学习积极性。

指数函数教案范文第9篇

【关键词】 数学建模 数学教学 应用与思考

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2014）04-004-01

随着国家基础课程改革的不断深入，课堂教学方法与教学模式发生很大的变化，不仅要求学生掌握必要的科学知识，而且还要具备一定创新精神和实践能力，并能提出问题、分析问题、解决问题。这无疑告诫我们，数学教育的目标不仅仅是使学生学会解数学习题，更重要的是使他们能够认清数学在现实世界中的作用，从而能够适应未来生活。把数学建模思想潜移默化于数学教学之中，是实现这一目标的有效途径之一。数学新课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践。本文先论述数学建模的内涵，然后从概念教学、问题解决教学两方面谈谈建模思想的运用。

1. 数学建模的内涵

何谓模型？ 简而言之，模型就是一种结构，它是通过对原型的形象化或模拟与抽象而得到的一个不失真的相似反映，例如地球仪、建筑模型。数学模型是一种符号模型，是为了一种特殊目的而对部分现实世界所作的一个抽象化、简化的数学结构。建立数学模型的过程就称为数学建模。它经历了对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数， 并应用某些“规律”建立起变量与参数间的确定的数学问题（一个数学模型） ，求解这个数学问题，解析并验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。可见，数学建模在现实的、非正规的数学与正规的数学系统之间扮演着桥梁的角色，是数学在各个领域广泛应用的一种手段与桥梁。

2. 在概念教学中融入数学建模思想

数学概念是数学教学的重要内容之一，下面以指数函数的概念教学为例，浅谈建模思想在教学中的应用。

设计如下教学过程：

（1）实际问题 a. 要测定古物的年代，可以采用放射性碳法：在动植物的体内都有微量的放射性14c.动植物死亡过后，停止了新陈代谢，14c不再产生，且原有的14c会自动衰变，经过5730年（14c的半衰期），它的残余量只有原始量的一半。若14c的原始量为a，则经过n年后的残余量是多少？b. 在古印度有一个人非常聪明，国王要奖赏他，问他需要什么，他说：“你只需要在象棋的第一格放1粒小麦，在第二格里放4粒小麦，以后按比例每一格是前一格的两倍，一直放到第64格，这就是我的要求。”国王心想这有什么难的，下令照办，结果全国的粮食都不够用的。你能用数学知识帮助这个国王吗？聪明人共需要多少粒小麦？

（2）指数函数是新接触的函数，要着眼于学生的自主学习的能力，注意让学生多动手操作，体会该函数问题研究的方法和过程，从现有的知识基础出发，探索问题，得到问题a的表达式为： ；类似的得到b的表达式为： ；c的表达式为： 。

（3）揭示如上定性模型的思维牵连与内在的联系，从表达式的关系上的共同特性，可以抽象成数学模型： 为某一常数，从而引出指数函数的定义。

3. 在日常问题解决教学中融入数学建模思想

在数学课堂教学中，教师应该逐步培养学生数学建模的思想，掌握建模的方法，形成学生良好的思维习惯和数学应用能力。下面谈谈在数学解题教学中几种常见的建模思想。

3.1 方程思想

新课标要求能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界中的一个有效的数学模型。这即是方程的思想在中学数学中的应用，它要求我们能够从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程（组），然后通过解方程（组）使问题获解。

3.2函数思想

新课标提出，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系变化，结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，能用一次函数，二次函数等来解决简单的实际问题。在学习了正、反比例函数、一次函数和二次函数后，学生的头脑中已经有了这些函数的模型。因此，一些实际问题就可以通过建立函数模型来解决。

例：某中学要印刷本校高中录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务。甲厂优惠条件是每份定价1.5元，八折收费，另收900元制版费；乙厂的收费条件是每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙都规定，一次印刷数量至少是500份，如何根据印数数量选择比较合算的方案？若印刷数量为2000份，应选择哪个？费用是多少？

解：设印刷份数是x份，收费为y元，依题意得

且 为整数 且 为整数 若 即解得 ；

若 解得 ； 若 解得。当时，选择乙厂；当时选择甲厂，当时，两厂费用相同。显然，当时，选择甲厂，费用为3300元。

方案设计题是基础知识与基本技能结合比较紧密的一类应用题。此题不仅充分运用了函数的思想，又用到分类讨论思想。其形式上表述生产、销售、规划等模型十分贴近生活，是近年来中考热点的问题。

总之，只要在日常教学中，把数学教学与数学建模有机地结合起来， 在教学的各个环节中注意加强建模意识的培养， 就能使学生自觉地应用现有知识、方法去观察、分析、解决实际问题，促使学生由知识型向能力型转变， 为推进素质教育作贡献。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 刘贵濂.把数学建模思想潜移默化于数学教学的认识与实践

[J].

[2] 杨作义.寓数学建模于课堂教学之中[J].

[3] 任志鸿.高中优秀教案――高一数学[M].

指数函数教案范文第10篇

关键词：导学案 高中数学 实践研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）10-0095-02

1 使用导学案教学的重要意义

1.1对教师来讲，有利于使其讲课内容更全面、更具有针对性

现如今，在多数的学校中，都有数学课题组，由经验丰富的优秀教师担任课题组的组长并担任编写导学案的职责，课题组的其他数学教师按照学案上所编排的授课重点来为各班学生进行讲解。这样做就避免了课题组中的一些教师由于个人原因而漏掉重点知识等问题的存在。导学案是需要在上课前就编排出来的，这样，在上课之前，课题组的其他教师就可以拿到导学案然后在备课过程中，将其当做参照物，将自己没有想到的重点知识补充上去，然后将重点知识再进行重新的把握与分析，这样在真正上课的时候为学生讲解的内容才会更加的全面也更加的有针对性。同时，教师在参照由优秀教师编排出来的导学案的时候，也是一个学习的过程。是对自己自身不足的一个补充，所以说，从一定程度上也有利于教师提升自己的能力与素质。

1.2对学生来讲，有利于发挥其主观能动性，培养他们自主学习的能力

导学案是对课上老师要讲解内容的一个总结，老师要讲解的内容基本全都在学案中呈现出来了。在课前将导学案发给学生，对他们的预习工作也是有很大的帮助。参照导学案进行预习，使学生更容易把握住课程的重点。重要的是，更有利于培养学生自主学习的能力。参照导学案自主学习，让学生自己能在脑海中形成一个知识脉络和框架，勾画出自己不理解的地方，这样在老师上课的时候，学生才能带着疑问，更有针对性的听课。这样，会起到事半功倍的讲课效果。学生听课也会更加轻松、不吃力。长期坚持下去，有利于学生对数学学习态度的改变，也有利于发挥他们的主观能动性，培养他们好的学习习惯，提升自主学习的能力，也会使课堂效率更高。

2 在高中数学教学中使用导学案教学存在的问题

一个优秀的导学案，不仅能使教师更好地把握住讲课重点，而且可以为学生自主学习起到很好的引导作用。由此，我们可以看出编好导学案的重要性。但是现如今在数学教学中使用的导学案中难免还存在着一些问题。

2.1导学案在编写上存在的问题

许多的导学案都缺乏创新性。许多教师在编排导学案的时候，都是按照传统的模式进行编排，然后整个年级使用统一的导学案。内容上缺乏针对性，没有根据本班学生自身的特点进行编写。而且多数导学案的内容只是将教材上的知识照搬过来，缺乏内容上的创新。不仅内容上缺乏创新性与针对性，形式上也比较单一。多数的导学案都是按照传统的模板形式来进行编排。在导学案中没有充分体现出引导学生自主学习、自主探究、发挥其自身主动能动性的形式。有些导学案甚至限制了学生的思维，不利于其主观能动性的发挥。因为这些导学案机械的照搬了教材上的数学概念、定义以及课后习题，不仅没有对学生进行思维上的有效引导，而且还硬性的要求学生按照导学案的思路来预习，这样便限制了学生的思维，不利于其自主学习、主动思考。

2.2导学案在使用上存在的问题

导学案的使用主体主要有教师和学生。学生在使用导学案的时候存在以下的问题：第一，有些学生在拿到导学案的时候，无法正确把握住导学案中的精髓，只是机械般的浏览，缺乏主动思考，完全按照导学案上的套路去引导自己的思路。第二，不重视导学案，没有充分地利用导学案。很多学生在拿到导学案以后并没有将其充分利用起来，而是当成负担。另外，由于许多的导学案存在的缺陷，即机械的照搬课本内容，所以很多学生在预习了一遍课本之后就不会再看导学案，将导学案扔到一边。教师在使用导学案的时候存在以下的问题：第一，由于导学案是在上课之前编写的，在上课之前并不知道学生对于这课的知识点能掌握的程度。所以并不能准确的把握住导学案的深度。第二，由于一个年级的数学组中是由一个教师对导学案进行编写，其他教师在备课的时候按照导学案的思路进行备课，虽然有利于重点知识的把握，不至于偏移方面。但是从一定程度上也限制了教师的思维，将其思维固定在一定的范围，不利于其进行创新式的教学工作开展。

3 优化导学案在高中数学教学中的建议

3.1在编写上使形式更具多样性，内容要有别于课本，增加创新点

优质的导学案应该是在能把握住课程重点的前提下，结合本班学生自身的特点，增加一些创新的亮点，从而能够激发学生学习的兴趣、指引学生进行自主学习。因此，要想使导学案的作用发挥到极致，就需要在编写的时候多下功夫。精心设计导学案的内容，不要照搬照抄课本上的例题和习题。多增加一些创新点和亮点，内容有逻辑性，循序渐进地引导学生的思路。

例如，我们在讲解《指数函数》这一章节的时候，首先，要将本章节的学习目标和重难点呈现在学生面前，让他们了解通过本章节的学习应该掌握哪些知识。其次，要找一些有别于课本的例题。例题的难度应该由简到难。形式也不要只拘泥于文字的描述。可以多一些情景的设计，这样更能激发起学生学习的兴趣。应该通过情景的设计来让学生自己得出指数函数的一些概念及定义，而不是由教师直接将结论编写在教案中。通过一系列的引导，是同学们自己得出结论。即：

3.2在使用导学案的过程中，教师及学生不能将思维局限在导学案中，应在不偏离重点的前提下发挥其主观能动性

首先应该以正确的态度来对待导学案，不能太过于依赖导学案，也不能完全不重视导学案。教师在使用导学案备课的过程中，应该在不偏离重点的前提下，发挥自己的主观能动性多补充自己认为学生需要掌握的知识。学生也应该积极开动脑筋，开拓自己的思路。