浅谈中师数学教学中数学思想方法的渗透

[摘要] 数学思想方法产生于数学问题,是对数学方法的概括和提炼,同时又对数学方法起指导作用,是知识转化为能力的桥梁。在中师数学教学中,加强数学思想方法的教学,有利于中师生数学能力的提高,有利于他们将来的发展,是提高他们数学专业素养的必然要求。

[关键词] 数学教学 数学思想 方法

加强数学思想的教学需要师生双方都认识到思想方法教学的重要性,并且自觉地、有意识的加强这方面的引导和学习。

一、数学思想方法教学的重要性

数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁。从认知心理学角度看,数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程,这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。在这一过程中数学思想方法提供指导策略和解决手段。数学思想方法的学习,能促进学生的数学认知结构的发展与完善。数学思想是数学的灵魂,数学思想方法是数学学科的“一般原理”。从学习迁移看,数学思想方法有利于学生学习迁移。所以短期看来,学好数学思想有利于提高数学能力,长期看来,铭刻于头脑中的数学思想方法将随时随地发生作用,会使学习者受益终生。《数学课程标准》明确提出掌握基本的数学思想方法,可见它在数学教学中的重要性。

作为未来的数学教师,中师生必须熟悉并领悟教材中的数学思想,才可能分析出义务教育教材中体现的数学思想方法。也只有这样,才能指导小学生依靠数学的基本思想方法去解决数学中的问题,乃至生活中的问题,去适应未来的生活和进一步发展。另外教师的专业化发展要求未来的教师是一个自主发展的教师,是一个能够持续学习的,是一个树立终身学习观念的教师。中师生只有掌握了基本的数学思想,才能发展自己的数学专业知识,适应知识的迅速更新,才能提高自己的专业素养。

二、目前数学思想方法教学的状况

现在中等师范数学教学仍然存在重知识轻思想的倾向,这集中体现在以下方面。

一是对数学教师教案的分析,在教学目标的设计中,很少涉及数学思想方法的培养或者仅是几句套话,并不具备针对性;在教案的内容里也是多侧重如何讲解或者巩固知识,对知识的产生过程,解题的思路设计较少,对其中运用或蕴含的思想方法更是极少体现。

二是在听课过程中,教师应当适时的对数学思想加以点拨,然而有些教师却忽略了。经常发现教师对概念的教学往往直接呈现出来,而忽视了知识的来龙去脉,以及其中体现的基本数学思想。同样在一些练习课上,教师对如何去解题,为什么这样考虑,运用了什么思想,还有什么别的解题方法,考虑很少。另外复习课上,复习一般知识,形成知识结构,一般都能做到,而对数学思想方法这种特殊的基础知识,却大部分忽视了,丧失了思想方法教学的绝好机会。

三是反映在学生身上。一个明显的现象是,学生课上都听的很明白,课堂气氛也很活跃,课上练习也做得很顺利,然而课后仅能对与课上一模一样的练习熟练解答,而对于稍有变通的就不会做。经常有学生这样问老师:课上我听得很明白,为什么课下就不会做题呢?这正是课堂缺乏数学思想方法教学的表现。在这样的教学下,学生缺乏自主的思考,缺乏对数学思想方法的系统掌握,也就缺乏了创造性思维的培养,学生仅仅是做到了“学会”,而没有做到“会学”,这是与素质教育背道而驰的。

三、数学思想方法的教学

首先,中师数学教师要充分认识到数学思维方法的重要性,并引导学生认识到这一重要性。如果数学教师认识不到数学思想方法的重要性,那就不可能在设计教学和实施教学时注重思想方法的教学,就会导致学生认识不到它的重要性,也就会对数学思想方法一知半解,更谈不上随时随地提取并应用数学方法。学生认识不到这一重要性,也就出现对蕴含在知识或者解题中的数学思想方法认识不到,不会想到用合适的方法解决问题,学生的思维能力就得不到锻炼,学生的创新思维就更谈不上。所以,教师在课堂里要通过讲解或者通过比较、或者通过体验,让学生认识到数学思想方法的重要性。这是学生自觉地独立的应用数学思想方法的前提。

其次,教师应该做好课堂教学体现数学思想方法的表率。数学思想方法,是人们在大量的数学思维活动中获得的产物,是经过反复提炼和实践而成的数学的精髓。它的探索经过了复杂的过程。而教材的编写往往掩盖了这一过程。例如,数学教材在介绍某些概念、公式的几何意义时,并没有明确提出这里体现了数形结合思想。而实际上只有数形集合起来才有助于这些概念和公式的准确把握。所以教师应该深入的挖掘教材中体现的数学方法。另外,数学思想方法在教材中又是分散的、零碎的,需要教师系统的去钻研教材,把教材各部分体现的共同思想串起来。如集合与对应的内容,在中师数学课程第一册《集合》一章中有集中反映,而在第二册第一章《平面向量》、第五章《数列与数学归纳法》,第三册《复数与数集》中都有非常明显的体现,而且它作为现代数学的一个理论基础,它在各个数学章节中都有或明或暗的体现。同时在各个教材部分要找准与数学思想方法的结合点,不能把不相关的思想硬套在知识中,也不能含混的说在哪一部分中。数学教师要在教学的各个环节,充分揭示或者在指导学生自己分析出内含的数学思想。无论是概念、知识的探求或呈现过程、定理的推导或证明过程、例题的探索或讲解过程、习题的分析与讲评过程以及课堂的小结或复习过程,都要让学生主动或者在教师的引导下发现或总结出蕴含的数学思想。

再次,要注意引导学生自觉地、主动地分析和应用数学思想方法解决数学问题。中师生认识到数学思想方法的重要性后,就应该自觉地分析教材中以及教学过程中蕴含的数学思想。这一方面需要教师在课堂上给学生创设独立思考或者合作分析的背景和氛围;另一方面,需要学生有意识的注意。积极的思考,及时的提炼,加上适时的总结,最后要进行反复的训练。只有当这些思想内化为学生的知识的时候,他们才可能随时随地的想到这些思想,并以这些思想作为行动的指南。这对培养他们创新思维是至关重要的。另外,中师生还应该在课内课外自觉地分析小学教材乃至整个义务教育阶段教材中蕴含的数学思想,了解数学思想在各个阶段学生的掌握程度,培养目标,以便将来更好的指导自己的教学。当然,作为中师的数学教师应该在这一方面做好引导,在课堂上适当的涉及。

参考文献:

[1]邵瑞珍等.布鲁纳教育论著选[M].人民教育出版社,1989.

[2]教育部基基础教育司数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准(修订稿)[S],2001.