方程的意义

教学内容：教材53、54的内容

教学目标：

（1）通过学习，使学生理解方程的含义，感受方程思想；

（2）经历从生活情景到方程模型的建构过程；

（3）培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点：使学生理解方程的含义，感受方程思想。

教学难点：懂得“天平平衡的道理”。

教学方法：六步教学法。

教学用具：多媒体课件等。

教学过程：

一 定向

1.创设情境，抽象数学模型

（1）今天这节课老师给大家带来了一个生活中能用到的工具，请看大屏幕，认识它吗？谁能说一说天平在生活中有什么作用？说对了。下面我们就用天平称一称物体的质量。为了方便同学们观察，老师制作了一个简易天平。

（2）演示：如果老师把两个小砝码和一个大砝码分别放到天平左右两边的托盘上，天平会怎样？（天平平衡）天平平衡说明了什么？如果一个小砝码的质量是50克，一个大砝码的质量是100克，谁能用一个算式表示这种相等的关系？

抢答：50+50=100 50×2

（3）师接着出示：20×3 120÷2

80-10 50+20

（4）我们看每组中两个算式的得数怎样？既然相等就可以用什么符号连接？（板书=）这几个式子的相同点是都含有什么符号？（等号）像这样含有等号的式子就叫做等式。（板书：等式）像这样的等式还有许多。（点点）

2.今天我们就来学习与等式有关的知识方程。这节课主要研究：方程的意义（板书）

看到这个课题，说一说你想学会哪些知识？老师根据大家说的并结合本课内容，确定了一个学习目标，谁能大声的读一遍？

学习目标：

1.理解方程的意义；

2.会判断一个式子是不是方程，体会等式与方程的关系。

二 自学

老师想和大家商量一下，老师想让同学们通过自学的方式完成这两个学习任务，能做到吗？为了帮助同学们更好的自学，老师为你们设计了一个自学指导，谁能读一读？

自学指导：

1.自学内容：认真阅读教材53、54页的相关内容。

2.思考并讨论：

（1）53页三幅图，哪幅图的天平是平衡的？说明什么？哪幅图是不平衡的又说明什么？

（2）54也的天平是否平衡？为什么？怎样用一个式子表示出这种关系？这个式子与课前的式子有什么异同？类似这样的式子，54页的黑板上写了不少，它们有一个共同的名字叫什么？

（3）试着说说方程的意义。

3.自学时间：6分钟，

学生自学，师巡视。

三 讨论

好了，时间到。刚才老师看到你们自学得很认真，小组讨论得也很积极，这三个思考题大家都学会了吗？还有不明白的吗？真的没有？老师可要考考你们，看看同学们自学得怎样。

1.给下面的式子分类。（可以根据刚才自学的内容，想想怎样分？）

X+30>90 X+30=90

X+30

2.说一说你是怎样分的？你分类的依据是什么？

3.我们看这种分法，按等于不等来分，把X+30>90和X+30

4.一分钟记忆：我们已经理解了方程的意义，默记一下。看谁最先记住方程的意义。谁记住了，同学们记得真准确。

5.小组讨论：接下来我们黑板上观察这两组算式，比较一下方程和等式有什么异同？也就是它们之间存在着怎样的关系？有些同学还没想好，给你们一分钟的时间，小组同学讨论一下。

6.谁能说说方程和等式相同的地方？不同的地方呢？请你用自己的话说说它们之间的关系？大家判断一下这两句话对不对？看来同学们对方程的意义理解得很深刻。换句话说：（边说边画）等式包括方程，方程是等式的一部分；所有的方程都是等式，而所有的等式不全是方程。

四 答疑

通过探讨，现在我们对方程有了进一步的认识，关于方程的意义还有疑问吗？咱们再做一组练习，比比看，谁最棒！

五 自测

1. x-14>72 5x+32=4 6（a+2）=42 5y=15

a×23 2x+3y=9

2.判断并说明理由。

（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）

（2）0.5x=4是方程，不是等式。 （ ）

（3）是方程的式子一定是等式。 （ ）

（4）是等式的式子一定是方程。 （ ）

（5）30+20=10+40是等式，不是方程。 （ ）

（6）3X=0也是方程。 （ ）

3.你会根据下面的图列出方程吗？

4.请你在练习本上写出5个方程。

5.请你根据下列信息列出相应的方程。

六 自结

通过这组练习，老师知道你们对今天学习的内容掌握得很好。说说你学会了什么？有什么收获？在日常生活中，方程还存在着很多的奥妙，等待着我们去了解、去探索。我们一起分享了大家的收获，真是一件幸福的事。你觉得，你或者你的同伴在这节课上表现如何？其实你们表现得都很出色，你们的出色表现给老师留下了深刻的印象。今天的合作非常愉快，为了表达老师的谢意，最后，老师送给同学们一句话：相信有了好的行为、好的品质、好的习惯，你们一定会迎接未来的各种未知的挑战。