“等式与方程”教学设计

教学内容：苏教版五年级（下册）第1-2页例1、例2、“试一试”、“练一练”，练习一的第1~3题。

教学过程：

一、认识相等关系，初步理解等式

1.出示例1天平图（两边没有砝

码）。

提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？

2.在天平的两边加上砝码。

提问：你看懂了什么？

学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。

追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的重量关系吗？

学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的重量关系？（板书：50+ 50＝100）

追问：为什么用等号连接？

指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。

二、认识方程

1.出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。

提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？

2.出示完整的天平图。

提问：你能用语言描述两边物体的重量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x+50＞100）

追问：x表示什么？

3.依次出示例2第二、三幅天平图。

要求：先用语言描述天平两边物体的重量关系，然后用式子表示。

学生口述，教师板书：

x+50＝150，x+50＜200。

4.出示：2x＝200。

提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？

在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。

5.将式子分类，认识方程。

引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：

50+50＝100 x+50＞100

x+50＝150 x+50＜200

2x＝200

谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再拿出事先准备的信封里的式子卡片，在小组里先说一说，分一分。

学生的分类可能出现下面两种情况：

①将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。

引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？

学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。

指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

教师对黑板上的卡片位置作如下调整：

50+50＝100 x+50＞100

x+50＝150 x+50＜200

2x＝200

②将式子按照是否含有字母x分成两类。

指出：这里的字母x表示未知数。

让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：

是否含有未知数

50+50＝100 否

x+50＝150 是

x+50＞100 是

x+50＜200 是

2x＝200 是

在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？

学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。

教师指出：正如你们所描述的，像“x+50＝150”、“2x＝200”这样含有未知数的等式是方程。

6.完成“练一练”第1题。

哪些是等式，哪些是方程？

6+x＝16 36-7＝29 60+23＞70

8+x 50÷2=25 x+4＜14

y-28=35 5y=40

依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60+23＞70”做出判断后，教师将这道式子板书在黑板上算式卡片的不等式一类中）

出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。

在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”，如下图：

教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。

7.完成“练一练”第2题。

学生独立写一些方程，再在小组里交流。

三、进一步理解方程的含义，体会方程思想

1.教学“试一试”。

出示“试一试”（图略）。

学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。

2.完成“练一练”第3题。（图略）

学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。

四、课堂总结：今天你有什么收获？