有关初中数学变式教学的实践与思考

初中数学变式教学是教学中的一个十分重要的环节，它主要是通过学生对老师提出问题的认知、讨论、比较、想象、创新等加深对问题的理解，并逐渐积累出数学解题经验。

一、 初中数学变式教学的含义

在数学变式中将不同的角度、不同的内容、不同的问题和条件设置实际的问题场景，通过实际现象暴露问题，体现各个问题之间存在的内在联系，使用新方法解决问题。这种变式教学有着哲学理论、心理学理论、教学理论支持。

哲学理论中辩证唯物主义认为：任何事物都是内容和形式的矛盾统一。当形式适合内容时，它对内容有巨大的反作用，它对内容的发展起积极的推动作用；反之，则起消极的阻碍作用，所以说变式教学是一种受到教学环境、教学知识点、新课程标准等影响而生成的一种新的教学方式，推动着学生的主动学习积极性。心理学理论中“维果茨基关于“最近发展区”的理论认为每个学生都存在两种发展水平，一是已经具有的发展水平 ，二是潜在发展的水平也就是可能具有的水平，这两者之间的差距即学生的已经具有的发展水平与经过外界的帮助或是指导所能具有的潜在水平的差距，就是“最近发展区”。”此种变式就是通过这两种差异转变而来，引导学生主动思考，并取得经验。

变式教学可以将数学教学中一些比较抽象的理论和概念具体化、经过逐步分析得出结论；还可以培养学生的思维能力，变式锻炼使得学生对问题的判断性和运用性更加灵活和全面，更能增加学生的学习兴趣。

二、初中数学变式教学的原则

变式教学在形成的过程中不仅受到其本身的支配，还应遵循各种原则。

1.目标导向原则：数学变式教学中，教师首先要明白教学的目的是什么，不可以改变教学方式而改变教学目的，要体现出教学的重点和难点。

2.针对性原则：变式教学对于不同基础的学生的教学效果不同，优等生的效果明显要比差等生好，数学变式教学能使知识基础好的学生的思维更加敏锐，对问题的理解能力也有所提高，而对差生则有可能起到反作用，使其思路更加杂乱，对知识的整理能力有所影响，给他们带来更大的精神负担。

3.反思性原则：在实现数学变式教学的过程中，有可能改变问题的本质和性质，会将学生的思维引导到另一个方向偏离原来的教学目的，需要对问题的关系进行反复思考，并发现问题的规律和变化，实现在不同知识背景上使用同一知识。

三、初中数学变式教学的应用

在数学变式教学中可以分为数学形式变式、数学内容变式、数学方法变式几个变式项目。

1.数学形式变式：形式变式一般分为文字变式、图形符号变式，前者是将教材中的概念、定理、公式等转变成符号语言，这样可以更加深刻的加强记忆，并且可以使用多种数学语言解题。同一道题可以用多种数学语言表达，例如：一个标准的二次函数可以用：①y=x2；②如图1表示；③如表1所示；几种方法中表现效果不同，但是结果相同。

2.数学内容变式：在数学变式中，其中要以数学公式变式应用较多，例如，乘法公式的平方差应用转变中（a+b）（a-b）=-，①其系数可变为（3m+2n）（3m-2n），②其位置及指数可变为（a2+b2）（a2-b2），③其符号可变为（-a-b）（a-b），④其项数可变为（a+b+c）（a+b-c）等多种变化。

3.教学方式变式：此种变式可以通过一题多解来实现。例如，在证明等腰梯形判定定理“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”中可以通过做出多种辅助线的方法实现，解法一如图2所示，解法二如图3所示，解法三如图4所示。

证法一就是如图2所示，作出DE//AB交BC于E，运用平行四边形的判定、性质得出两条边平行，再利用两条边平行的性质得到角相等从而得出结论。

证法二就是如图3所示，作出两条垂线，通过证明两个三角形相似，然后用三角形的相似性质完成证明。

证法三就是如图4所示，作出两腰的延长线交与一点，形成一个三角形，利用平行线的性质得对角相等，从而实现证明。

在初中数学的变式教学中有很多种方法实现变式，多种变式方法要求根据学生的不同接受程度完成，不然不仅不能起到促进的作用，还会产生相反的教育效果。

在如今的教学中变式教学能让学生对知识的本质、知识网络等形成一个完整的知识体系，在这中体系下，学生的逻辑思维能力、空间想象能力、以及数学学习中的解决问题能力等都有所提升，形成真正的教学利器。