浅谈数学教学中合作学习内容的选择

随着新课程改革的逐步深入，合作学习频频出现在数学课堂教学中，为了提高合作学习的效率，教师们大多从学生方面着手，讨论、总结如何给学生分组，学生组内如何分工等等问题。本人认为教师作为课堂教学的主导者，要让合作学习真正落到实处，提高合作学习的效率，那么教师给学生提供的合作学习内容也应该是有选择的。

一、培养学生创造性思维，选择开放性问题

开放性问题的解决过程是观察数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探究数学规律，给出解释或证明的过程，包括尝试、操作、想象、归纳、抽象、概括等。在解决这类问题的过程中使学生从单一的、僵化的思维模式中解放出来，培养学生的创造性思维，数学开放题是达此目的的重要手段和载体， 这就要求我们选择的合作学习内容注意以下几点：一是内容既不拘泥于教材，也不局限教师的知识视野，二是选择多种结论的问题，否则思维容易缭绕在一颗树上无法散开。三是开导思维的流畅性、变通性和精确性，尤其要在变通性方面下功夫。四是鼓励学生大胆运用假设，不能轻率地否定学生的探索。四是教学方法不能局限和满足于课本，树权威、教师的所为标准答案等。

例如：在讲授完《平行四边形的判定》后，出示这样一道例题：已知四边形ABCD，在以下条件下：1.∠A=∠C，2.∠B=∠D，3.AB//CD，4.AB=CD，5.AC//BD， 6.AC//BD 中任选二个条件，问哪些能得出四边形ABCD是平行四边形？哪些不能？并举反例说明。本例若让学生独立完成很有可能考虑不全而丢失一些结论，这时让学生互相讨论、交流、猜想、论证，可使学生在探究过程中积极参与，并能相互促进，共同提高，大大了提高学习的效果。

二、展示学生主体性原则，选择有层次的问题

在新课程的课堂教学过程中，学生是学习的主体，发展的主体，学生的学习和发展，只有通过他们自己的学习实践才能实现。合作学习强调的是合作小组群策群力的模式，但并不排斥小组成员主体性的展示，而在实际操作中，教师往往热衷教学过程中频繁出现的形式上的“合作学习”，这样表面看起来节奏分明、连贯流畅，但无形中掩盖了每个学生创造性思维的表露。教师在选择合作学习内容的时候，一定要了解学生。吃透教材，对课堂上所要解决的问题估测一下：哪个层次的问题多数学生能独立解决，哪个层次问题需要发挥学生间的优势互补，做到心中有数，然后根据学生的实际需要安排是否进行小组讨论，在小组讨论前，留给学生独立思考的时间，使学生对所讨论的问题形成初步的看法，小组讨论才能碰撞出个性化的火花，真正体现教学的主体性原则。

如勾股定理的学习，教师若给每组几个标有三边长的直角三角形，让探寻三边之间有什么规律。这样没有层次的问题，学生在讨论前基本没有自己的看法，估计学生将很难发现三边之间到底有什么关系，更不会上升到符号化、形式化的c2=a2十b2。匆匆出现的小组合作可能会无果而终。这时如果教师把问题转化为各组每一个成员把自己的直角三角形以三边为边长向外作三个正方形，并观察这三个正方形面积之间有什么关系，用自己的语言描述三边之间的关系。然后，在小组间交流自己观察的结果，小组归纳总结各成员的表述。当教师进一步总结，然后写出勾股定理内容的文字表述，及写出符号表示的公式c2=a2十b2。

三、培养学生探究能力，选择“最近发展区”问题

为了保护学生合作学习的积极性，教师所设计的问题要能切入到学生的“最近发展区”。问题不能离开学生已有的知识结构，提出就要能让学生心理处于求知状态，急需寻求结果，当然，也不能超越学生当前的认知能力，要让不同程度的学生在小组合作中取长补短，经过合作小组的努力能够得到解决。如果问题过难，学生无从下手，合作小组也没能解决，学生就会逐步丧失合作学习的积极性。

例如：在探索矩形性质的课堂上，教师通过引导回顾平行四边形性质的基础上，提出每个同学根据自己所学知识探究矩形的性质，并用自己的方法验证这些性质。然后，在小组间交流自己探究的结果，小组归纳总结矩形的性质及验证方法。这样的讨论问题设置，不超越学生当前的认知能力，会让每个学生都有所收获，并且在小组讨论中，把自己的探究结果更完善。

再如：一位教师在讲授《有理数及其运算》后说：让我们共同来做一个游戏，游戏叫“二十四点”，其游戏规则是这样的，任取四个1至20之间的自然数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如：对1，2，3，4可作（1+2+3）*4=24。现有四个有理数5，4，6，10，运用上述规则能写出运算式，使其结果等于24吗？另有四个有理数8，7，2，1可通过运算式使其结果等于24吗？请以小组为单位合作完成，写出有关运算式。

四、培养学生动手能力，选择实际生活中的问题

数学是抽象的，又是联系实际的，现实生活中处处有数学。学生学习教学，既可以从课本中学，也可以从生活实践中学。教师在设计教学内容、教学方法上应有意识地将数学知识与周围生活实际联系起来，能让学生动手操作的尽量让学生自己去实践。从而有利于培养学生学习教学的热情，对数学产生兴趣，在实践中获取知识。这对所学的知识，记得住、记得牢、会运用。著名的心理学家皮亚杰说过：“智慧的鲜花是开在手指上的。”可见，培养学生的动手操作能力，不仅是培养学生技能技巧，促进学生思维发展的有效途径，也是提高学生素质的一个重要方面。例如：在三角形三边的关系一节中，

师：这节课我们就从三角形的其中一个元素——“边”入手探讨有关问题。三角形的边与边究竟有什么关系呢？

师：有人说自己的步子大，一步能走两米，你相信吗？

生1：当然能，我就能一步走两米（该生的个子较高）

生2：我觉得不太可能，除非我能分腿成“一”字

师：那我们大家就在教室内走一下试试

生3：老师，好象不可能

生4：我认为，如果姚明来跨，也许能跨出两米！

师：那大家想得到肯定的回答吗？想不想利用数学知识来解决这个问题呢？

全体学生：想（声音响亮，整齐）

“数学实验室”活动开始：要求学生用课前准备好的12cm，6cm，5cm，4cm四根小棒中，选取三根，并拼成三角形，同时做好活动结果记录。小组交流活动结果，同时出示问题：

（1）是否每三根小棒都可以拼成一个三角形？

（2）满足什么条件的三根小棒才能拼成一个三角形？

出示： 已知三条线段的长度分别是①5cm，4cm，10cm ②3cm，8cm，10cm，这两组线段能否组成三角形？

生5：第一组三条线段不可以组成三角形，第二组可以。

师：从刚才小组讨论的结果来看，4+10>5，这里不是已经是“两边之和大于第三边”了吗？怎么不可以呢？

这时，出示本节课的课题《三角形的三边关系》，同时，引导学生概括完整三边关系的数学表达式：|a-b|

由于学生对动手操作活动感兴趣，故设计搭木棒拼三角形的活动，通过学生自己的动手操作，小组合作发现三角形三边的关系，然后进一步提出问题激发探究欲望，搭建起了知识生长的平台。

当然，上述几种选题的思路不是各自孤立的，而是相互联系、相互补充的，比如勾股定理的案例中，同样体现者所选问题要接近学生的“最近发展区”。总之，在课前的教学设计时，我们只要认真琢磨，就能给学生提供有效的合作学习题材，把合作学习真正落到实处。