浅谈新课程标准下如何培养高中生数学解题的技巧

【摘要】数学是令很多高中生头疼的一个学科，很多学生认为数学是一门乏味的学科。为了更好地提高高中生数学学习的兴趣以及数学学习能力，本文就新课程标准下如何培养高中生的数学解题技巧进行介绍。

【关键词】新课程 高中生 数学解题 技巧

【中图分类号】G421 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）02（a）-0089-01

新课程标准之下的数学教学是更趋向人性化的学科，培养高中生的学习解题技巧，才能够让高中生在第一时间内形成有效的解题思路。

1、引导学生树立正确的思维

引导学生树立正确的思维是新课程标准下培养高中生数学解题的重要技巧。从理论上来说，引导学生树立正确的思维主要包括四个方面：

第一，理解。只有理解数学题，才能够将数学问题搞明白。可以说，理解题意是数学解题的基础。

第二，转换。从理论上来说，转换主要是调整解题的思维方式，直接法不好用，我们可以用特殊化法来解题。

第三，实施。实施是数学解题思维中最重要的内容。实施思维如何直接关系到数学解题是否灵活。

第四，反思。反思是发展数学思维的一个内容。很多高中生不重视反思这一环节。反思可以让学生进一步领悟解题的技巧，反思是一种更好的总结。

2、教育学生掌握正确的解题方法

教育学生掌握正确的解题方法是新课程标准下培养高中生数学解题的主要技巧。而不同的题型都有不同的解题方法。下面从选择题、填空题以及解答题等三方面就教育学生掌握正确的解题方法进行介绍。

2.1 选择题的解题方法

高中数学选择题主要是由指令性语言、题干以及各个选项构成。选择题主要是考查高中生语言知识与方法两方面的水平。随着高中素质教育的改革和发展，越来越多的高中数学试题开始出现情景新颖的选择题。

一般来说，高中数学选择题的方法主要包括以下几种主要方法：

第一，直接法；所谓直接法就是通过计算得到的答案，通过套用公式、原理以及计算等方式来获得准确答案或者最为接近的答案。

第二，试值法；将选项中的数值一一试验从而得到正确的答案。

第三，数形结合法；利用图形结合数式直观的进行判断，数形结合能够让学生更为直观地得到答案，选出正确选项。

第四，排除法；根据题干要求以及选项情况，将不符合标准的选项一一排除从而得出正确答案。

第五，猜测法；猜测法主要是根据自己的解题经验进行合理猜测。

2.2 填空题的解题方法

填空题是类型相对较多，尤其是近年来，填空题是方式不断创新。相对于选择题来说，填空题没有选项作为参考，只能通过学生自己的计算得出最佳答案。一般来说，填空题的解题方法包括以下几种：

第一，直接法；填空题是对学生基础知识的一种考验。直接法主要是指从题设条件入手通过运用基础知识而得到的最终的结论。举一个简单的例子来说，填空题中经常遇到的经典的题型一一函数y=sinx+cos2x（O≤x≤2π）的值域是______，这就是需要用直接法算出结果。

第二，数形结合法；学生在解题过程中根据填空题的要求来画出辅助图形，这样通过直观分析得出答案。

第三，特值法；部分填空题可以通过采用特殊值或者是一些特殊的位置来确定定值来获得答案，这样可以节省时间，确保准确性。

2.3 解答题的解题方法

解答题是高中数学中的重要部分，也是占据分数比重较大的部分。解答题是考查学生综合能力的试题，因此，培养学生解答题的解题技巧至关重要。解答题的解题方法主要包括以下几方面：

第一，要仔细认真；解答题大多数都是不难的，但是很多高中生依然在解答题中得分不多，关键原因就是不够认真和仔细。举一个简单的例子，在解答题中都会涉及到平均数以及方差等方面的考题。

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：

甲运动员得分：13、25、8、16、20、7、15、11、22、28

乙运动员得分：12、17、20、10、15、12、18、6、24、16

（1）把甲、乙得分数据做成茎叶图；

（2）把甲、乙得分数据做成频率分布直方表；

（3）分别求出甲乙的平均数及方差。

这类选题极其简单，但是一旦马虎，就容易出错，成为失分点。因此，高中生在做解答题时，一定要认真仔细。

第二，合理运用公式以及原理；公式以及原理掌握熟练程度如何在很大程度上影响了数学解题的效果。只有合理运用公式以及原理，才能够在头脑中形成一个较为熟练的思维方式。

2012年广东高考理科数学有这样的一道解答题_________

点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线L的距离的比是常数。且直线L为4x-5y+40=0，设点M的运动轨迹为C。求：

（1）轨迹为C的方程；

（2）轨迹为c上是否存在一点，它到直线L的距离最小？最小距离是多小？

这个题就熟练应用了两条直线平行，则直线m的方程为：4x-5y+k=0

由

4x-5y+k=0

x2/25+y2/9=1

消去y，从而求出K的值。

3、总结

高中生数学解题能力如何直接关系到高中生数学学习动力以及学习成绩。本文主要从引导学生树立正确的思维以及教育学生掌握正确的解题方法两方面介绍了如何培养高中生数学解题的技巧。作为高中数学教师，要重视学生解题技巧的培养，提高学生对数学的热爱程度，推动数学素质教育的发展。