浅谈如何理解卫星的速度变化

随着我国航天事业的飞速发展，与航天器和宇宙天体相关的信息题在考试中出现的频率在加大，由于这类试题与学生的生活离得较远，没有形象生动的认识，所以很多学生感觉此类试题难以解答，尤其是在天体速度变化问题上感觉问题较多。本文试以卫星的速度变化为例，浅谈如何理解天体的速度变化。

卫星因“点火”受动力作用，从一个轨道过渡到另一个轨道，速度如何变化？卫星因“摩擦”受阻力作用，从一个轨道过渡到另一个轨道，速度如何变化？答案是：前者速度减少，后者速度增大。学生对这个答案很难理解。如何帮助学生理解这个答案，笔者认为可从三方面思考。

一、从“卫星速度”的意义上思考

要分清题目中的“速度”是卫星稳定后的环绕速度，还是受外力时的瞬时速度。如果题中的速度是受外力时的瞬时速度，根据vt=v0+at知，卫星受到动力作用，速度增大；受阻力作用，速度减少，这是毫无疑问的。而本题强调的是从一个轨道过渡到另一个轨道，速度如何变化，可见题目中“速度”不是卫星受外力时的瞬时速度，而是卫星稳定后的环绕速度，需要根据环绕速度的公式v=GMr来分析卫星的轨道速度，出现“受动力速度减少，受阻力速度增大 ”的现象是正常的。

二、从“力和运动”的关系上思考

人造卫星“受动力速度减少”的动力学原因是：当卫星因“点火”受到动力作用时，瞬时速度增大，但由于时间极短，卫星还来不及发生位移（即轨道半径不变），于是万有引力小于卫星做圆周运动所需要的向心力，随后卫星做离心运动，轨道半径越来越大，从一个轨道过渡到另一个轨道，根据环绕速度的公式v=GMr知，轨道半径r增大，环绕速度v减少。要实现宇宙飞船和空间站对接或宇宙飞船和卫星的对接，可在低轨道上“点火”。人造卫星“受摩擦力速度减小 ”的动力学原因是：当卫星因“摩擦”受到阻力作用时，瞬时速度减少，但由于时间极短，卫星还来不及发生位移（即轨道半径不变），于是万有引力大于卫星做圆周运动所需要的向心力，随后卫星做向心运动，轨道半径越来越小，从一个轨道过渡到另一个轨道，根据环绕速度的公式v=GMr知，轨道半径r减少，环绕速度v增大。要将空间站坠毁或卫星回收，则采用上述方式。

三、从“能量转化”的过程上思考

人造卫星“受动力速度减少”的能量转化过程是：卫星受到动力作用时，瞬时速度增大，卫星做离心运动，在离心运动的过程中，卫星要克服万有引力做功，卫星的势能增大，动能减少，则人造地球卫星的环绕速度不断减少。人造卫星“受阻力速度增大 ”的能量转化过程是：卫星受到阻力作用，瞬时速度减少，卫星做向心运动，在向心运动的过程中，卫星的万有引力做功，卫星的势能减少，动能增大，则人造地球卫星的环绕速度不断增大。

四、卫星的发射速度和环绕速度

卫星的发射速度和环绕速度很多同学总是区分不清。为什么离地球越高的轨道上的卫星环绕速度越小，而需要的发射速度越大呢？同学们总是认为根据卫星的万有引力提供向心力可以得出公式v=GMr,r越小卫星的速度越小，动能也就越小，所以发射速度就越小。我是这样给同学们比喻的,等同学们考上大学后，一般情况下，到越远的地方路费就越高，可以假定在大学学习的时候的生活费却很少。这里的路费就相当于发射速度，而生活费就相当于环绕速度。对于人造卫星来说，要把卫星送到更高的轨道就需要克服地心引力做更多的功，所以就需要更大的发射速度，而卫星环绕地球的运行速度可由公式v=GMr,得出r越小，卫星的环绕速度越小。

例题.“太空110——轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星寿命将能延长10年或更长时间，故轨道康复者被称为“垃圾”卫星的救星。假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其轨道半径为同步卫星轨道半径的五分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的有（）

A．“轨道康复者”运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度

B．“轨道康复者”运行的速度等于同步卫星运行速度的5倍

C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动

D．“轨道康复者”可从高轨道加速对低轨道上的卫星进行拯救

解析：“轨道康复者”运行时，只受万有引力力，故运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度，A正确；由GMmr2=mv2r可知，“轨道康复者”运行的速度等于同步卫星运行速度的5倍，B正确；由 GMmr2=m2πT2r 可知“轨道康复者”的周期小于同步卫星的周期，故站在地球赤道上的人观察到它向东运动，C错误；“轨道康复者”从高轨道应减速才可能对低轨道上的卫星进行拯救，D错误。

总之，只要学生能从“卫星速度 ”的含义、“力和运动”的关系与“能量转化” 的过程等方面来分析“受动力速度减少，受阻力速度增大 ”的原因，心中的疑惑也就迎刃而解了。

（作者单位：河南省洛阳市洛阳理工学院附中）