让学生在探究中获知

数学是一门高度抽象、逻辑严密、应用广泛的学科,数学教学应尽快从过去只重视知识结论的误区中走出,让学生更多地体会到知识的形成过程。探究性学习作为一种新的学习方式,已被越来越多的教师应用于教学之中。小学数学探究性学习,主要指教师不把现成的结论告诉学生,而是学生在教师的指导下,用类似科学研究的方式去发现问题、探究问题、获得结论的过程。我结合《分数的基本性质》一课具体谈谈探究性学习是如何让学生参与到学习活动中来,成为学习主体的。

一、设置情景,提出问题

如果说在学科教学中,教材是课程实施的基本依据和载体的话,那么在探究性学习中,问题便是学生学习的主要载体。在有问题的情景中学习,学生会激起对知识的好奇,从而积极主动地去做、去想。如何使学生有“题”可“问”呢?我认为教师应首先创造一种民主、宽松、和谐的教学氛围,以消除学生的心理戒备,使学生想问、愿问、能问,其次教师还要能挖掘教材内涵,巧妙地把数学教学内容(思想、方法、知识)转换成一连串具有潜在意义的问题,设置问题情景,“诱”使学生觉察问题,会问问题。

在《分数的基本性质》一课中,我首先让学生用小数表示1÷2,2÷4,3÷6这三个算式的商,得出都是0.5,那么这三个算式自然可以用“=”连接,继而引导学生用分数表示商,得出1/2,2/4,3/6,引导学生注意观察,并提问:“这三个分数有什么关系?”学生议论纷纷:有的说:“这三个分数大小相等。”也有的说:“三个分数的分子和分数各不相同,大小不会相等。”

这样的争论,实质上是学生直觉思维的“闪烁”,也是学生自己给自己提出的学习内容,“三个分数的大小到底相不相等,为什么?”这个问题促使学生自然进入了主动探究的状况。

二、大胆实践,验证猜想

当学生对待问题有了自己的看法后,都会千方百计寻求方法证明自己的观点,他们会迅速调动知识体系和经验储备中的相关信息,对问题真相进行大胆探索。这时教师须给他们留出一份自由自在进行思考的空间和时间,以支持他们的独立探索。无论探索成功与否,学生都将在尝试的过程中体验到作为一个独立个体参与探索的快乐,由此而产生的情感体验,将在很大程度上增强他们的求知热情和探索信心。

在小组讨论中,意见的双方都想摆出充足的理由说服对方。我提出:“你用你自己认为最科学的方法来证明自己的观点。”学生以小组为单位开始学习活动。在小组里学生可以独立思考,也可以相互启发,于是学生进行了多角度的思考,各自用不同方法来验证自己的猜想,并在此基础上受小组其他成员的启发,自觉进行解题策略的比较、筛选,逐步优化了解题策略。在进行交流汇报时,学生的验证方法远远超出了课本,有的运用“三个分数就是三个算式的商,算式相等,所以分数相等”进行了合理的推导;有的运用商不变规律和分数与除法的关系进行了一连串合情合理的推理;有的用纸条画阴影部分进行了直观的验证;甚至还有学生从平时吃西瓜分西瓜中得到了启示……

在给学生灵活支配的时间内,学生的思维并没有因为缺乏老师的指导而停止或迟缓,反而更活跃了,这是因为探究性学习给了学生自由探究、自由创造、自由活动、自由表现的机会。学生在努力探究新知、验证猜想的过程中,其学习的自主性、创造性得到了充分的发挥。即使是开始认为这三个分数不相等的学生,也在主动探究的过程中发现了自己的错误,从而了自己的原有假设,自己说服了自己。

面对这样“始料不及”的结果,我在欣喜之余体会到,在课堂教学中:一定要让每个学生都有自由支配的时间,一定要让每个学生尽可能有自己的观点,一定要让每个学生在小组中交流所见所得。

三、越过表象,探求规律

可以说合理猜想,大胆验证是学生直觉思维的体现,但这种直觉经验还必须上升为科学的理论,这就需要学生能越过表象,识别表象后蕴藏的规律,这样才能知其然而知其所以然,便于以后举一反三,解决同类相关问题。

在得出1/2=2/4=3/6后,学生思维的焦点便集中在这三个分数大小相等中蕴藏的规律上。学生带着“打破沙锅问到底”的探究精神,又开始了一个新的“研究课题”(寻求三个分数大小相等的神奇规律)。为了让每个学生都有参与的机会,我让学生把自己的结论写下来,作为自己的一个小小的研究“成果”,并展示在大家面前,让大家给予鉴定,在个人努力和集体帮助下,一个完整准确的“分数的基本性质”便跃然于纸上了。

中科院心理所的张梅玲教授说得好:“再完美的模仿毕竟是模仿,有缺憾的创造毕竟是创造,要创造要发展不能一次要求完美,但毕竟是在前进在发展,路是人走出来的。”如果只是一位学生予以总结,其余学生只是模仿性地说说背背,那对于这一性质,学生的掌握情况能是令人满意的吗?现在让每个学生都拥有自己的意见和结论,即使与标准答案有些出入,那也将在学生自己中得以发现和纠正。

四、运用规律,学以制用

在学生对分数的基本性质有了一定的认识后,教师就要让学生运用刚才所学的知识去解决实际问题。我并未满足于书上的例题,而是采用了一些为学生所喜闻乐见的习题形式:(1)请你猜猜“分数的基本性质”有什么用?学生根据以前的知识积累,认为可以把一个分数“变”成分子分母不同而大小相等的别的分数。接着便由学生自由出题,如:我想让大家把4/5化成分母是20而大小相等的分数。(2)针对我校面临改造的情况,让学生出谋划策,给新校门重新定个位置。具体情况是:全校有4/7的学生住在学校左侧,有15/35的学生住在学校右侧。(3)猜猜我所想:让每位学生在纸上写一个自己最喜欢的分数,告诉大家的是与这个分数大小相等,但分子分母不同的其他分数,让别的同学猜猜自己到底喜欢什么分数。

让学生自己出题自己做,在探究性学习中也是一项必不可少的内容,因为自编习题不仅能让学生心情愉快、兴趣盎然,而且它是学生技能技巧的运用,是自我评定的一种形式,也是创造性思维的实践。

“主动探究”不仅能让学生获得知识,而且能让学生在探求知识的过程中获得学习的方法。“观察・发现 猜想・验证”,这些探求知识的环节不仅能使学生学会书本上的知识,而且能使学生学会在生活中不断用科学的态度与方法去认识、发现、改变、创造生活。