计算题 第5期

【前言】计算题 第5期由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。3． 如图1，数轴上点A表示，点A关于原点O的对称点为B，设点B表示的数为x,求（x+）0+x－的值. 4. （2009浙江宁波）如图2，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－4，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值. 5． 若x－1+（y－2）2+=0，求x+y+z的平方根． 6． 计算：（1...

1. 了解有关有理数、实数的一些概念，掌握实数的运算法则，会做简单的实数运算. 理解有关整式、分式、根式和有理数指数幂的一些概念，掌握它们的一些性质和运算法则，会进行整式的混合运算、多项式的因式分解、分式运算，以及根式（主要是二次根式）的运算.

2. 熟练解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组，会解可化为一元一次（或二次）方程的分式方程；掌握一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系；掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法.

实数有关概念

1． 已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是______．

2． （2011山东菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_______．

3． 如图1，数轴上点A表示，点A关于原点O的对称点为B，设点B表示的数为x,求（x+）0+x－的值.

4. （2009浙江宁波）如图2，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－4，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值.

5． 若x－1+（y－2）2+=0，求x+y+z的平方根．

6． 计算：（1）（3.14－π）0+－－1－1－3；

（2）+－.

7． 已知a为实数，求代数式－+的值．

8． 已知a，b，c满足a－2++c－3=0.

（1）求a，b，c的值.

（2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出三角形的周长；若不能，请说明理由.

9． 计算题：sin245°-+（-2006）0+6tan30°.

代数式

1． （2010浙江金华）如果a－3b= －3，那么代数式5－a+3b的值是（ ）

A． 0 B． 2 C． 5 D． 8

2． （2011湖北襄阳）若x，y为实数，且x+1+=0，则2011的值是（ ）

A． 0 B． 1 4． －1 D． －2011

3． （2010吉林）若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=_______．

4. （2009广东广州）先化简，再求值：（a－）（a+）－a（a－6），其中a=+.

5. （2010湖南益阳）已知x-1=，求代数式（x+1）2－4（x+1）+4的值．

6． （2011江苏南通）先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b），其中a=2，b=1.

7． （2011北京）已知x2－2x=8，求代数式（x－2）2+2x（x－1）－5的值．

8. （2009安徽）观察下列等式：1×=1－，2×=2－，3×=3－，….

（1）猜想并写出第n个等式.

（2）证明你写出的等式的正确性．

因式分解

1. （2009吉林）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.

2. （2009湖北孝感）已知x=+1，y=-1，求下列各式的值：

（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．

3. （2009浙江舟山）给出三个整式a2，b2和2ab．

（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值.

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解． 请写出你所选的式子及因式分解的过程．

4． （2009浙江温州）在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-6n的值都是负数． 于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

5. （2009福建漳州）给出三个多项式：x2+2x－1，x2+4x+1，x2－2x． 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

6. （2009湖北十堰）已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a2b+ab2； （2）a2+b2.

方程与方程组

1． 解方程：（1）（x－1）2－（2－3x）2=0；

（2）（x－3）2=－2x（x－3）.

2. （2011南充市中考）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 .

（1）求k的取值范围.

（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值.

3. （2010广州）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求的值.

4. 关于x的方程3x－4k=4－2x的解满足大于－1且小于等于2，求整数k的值.

不等式与不等式组

1． 分式方程=的解是（ ）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 无解

2． 若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）

A. 1＜a≤7 B. a≤7

C. a＜1或a≥7 D. a=7

3． 若关于x的方程kx－1=2x的解为正实数，则k的取值范围是_______.

4. （2009年安顺）解不等式组x－2

分式与分式方程

1． （2011浙江杭州）已知=，求分式的值.

2． 先化简，再求值：+÷，其中x=－1.

3． （2011四川广元）请先化简－÷，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．

4． 已知x2－2=0，求代数式+的值．

5. （2009湖南株洲）先化简，再求值：+，其中x=－1．

6. （2009宁夏）解分式方程：+=2．

7. 解方程：（1）=－3；

（2） +=2.