浅谈“解决问题”教学策略的有效性

随着数学新课程改革的不断深入，教材的编写体例也发生了很大的变化，逐步实现了观念的更新。特别是将“应用题”转变为“解决问题”，扩展了‘懈决问题”的实践特点，在呈现形式上也更注重学生的主动参与。“解决问题”教学不仅是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力的重要途径，也是提高学生逻辑思维的有效手段，是培养学生实践能力和创新精神的关键环节。下面谈谈“解决问题”教学策略的几点做法。

一、培养审题能力。获取有效信息

理解题意的重要性是不言而喻的。在心理学上称之为“表征问题”，所谓“表征问题”就是要把解决的问题呈现在解题者的头脑中，形成问题表象，解决问题时的数学思考通常是指向问题表象进行的。数学题中的问题能否完整地进入大脑并被短时记忆，是问题能否解决的前提。所有的数学老师都有这样的体会：学生理解了题意一般就能解题，不会解题的学生往往没有审清题意。

过去教学应用题，一般通过“读”题目把信息输入大脑，要求学生不添字、不漏字、不破句地读题，再经过区分已知条件和所求问题，题意就被理解了。现在教材中的实际问题大多不是纯文字的形式呈现的，不像应用题那样可以直接读，而且用图画、文字、表格等多种形式同时呈现信息，往往会造成学生的视觉紊乱，影响学生对题意的正确理解。用图画、文字、表格等呈现实际问题，一般能直观地表现事件，增强问题的真实感，容易引起学生的兴趣，另一方面也增加了审题的难度，提高了理解题意的要求。

1．遇到图文结合呈现的问题可以结合提纲帮助学生理解。在教学时可以适当给一些提纲帮助学生理解，例如，教学六年级下册“正比例意义”时，教材呈现了一个含有两种量的表格，如果只是让学生去看表格很难理解题意，就更不用说找出变化的规律及正比例的意义了。这里我们可以给学生一些提纲：①表中有哪两种量?②一种量变化时，另一种量是怎样变化的?③它们变化的规律是什么?④这两种量叫什么量?⑤它们的关系叫什么关系?学生围绕这样的提纲去阅读课本就会使审题变得有目的、有计划、有针对性，降低了审题的难度。

2．很多解决实际问题中都有重要的关键词，而这些关键词往往是解决问题的关键，但不少学生审题时不注意关键词，更谈不上发挥关键词的作用了。在平时的教学中，我们都会提醒学生注意题中关键词。教师在教学中应该培养学生审题时注意关键词的习惯，可以教学生在审题时用笔画出关键词，抓住关键词去思考解决问题的方法。例如：

一种无盖的铁皮圆柱水桶，底面直径是3分米，高4.5分米，做一对这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮?

学生在审题时教师就可以提醒学生‘你认为题中哪些词语是重要的关键词，用笔把它画出来”，经过教师的提醒，学生就会仔细认真地读题，并画出“无盖”、“一对”这样的关键词，这对于正确地解决问题起到重要的作用。

二、重视信息联系。寻求有效思路

思路，顾名思义就是思考的路径。学生形成解题思路需要靠外界的指点和帮助，更需要自己“走通”解题的路。信息之间不是孤立的，而是有联系的。过去的教学外在的规定和制约太多，学生被迫接受教者强加的思考模式，自己的思考受到遏制，学生感到学习是一种“苦”和“累”，对思路毫无兴趣和情感，当然也就不会主动去根据条件之间的联系去主动思考。因此，教师要在教学中有意识地培养主动思考题中信息之间联系的习惯，把思考的权利还给学生，长此以往形成习惯，学生就会形成自己解题的思路。例如：

窦职读一本书，3天读了全书的号，共读了60页。(1)照这样计算，读完全书需多少天?(2)这本书共有多少页?

审题时可以提醒学生：(1)这道题有几个条件?(2)哪些条件之间有直接的联系?(3)根据它们的联系可以求出什么?学生就会根据教师的提问主动思考，以找到不同思路的解题方法。

三、抓住数形关系，探求有效解法

恩格斯说：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”在数学发展进程中，数和形常常结合一体。

数形结合是数学解题中常见的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于学生把握数学问题的本质。通过数形结合分析和解决应用题，可以将应用题中的各种数量关系直观地呈现在学生面前，提高解题的效率。

1．模拟操作策略。模拟操作是通过探索性的动手操作、肢体活动等等，来模拟问题情境，从而达到数与形的结合，获得问题解决的一种策略。

低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难。如果适时让孩子们自己用学具摆一摆、分一分，可以帮助学生分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。例如，比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。如果从一开始教学时，教师就要求学生动手用学具摆一摆，教学效果就会大大提高。例如：

黑色的星星有6颗，黑星星比白星星多2颗，白星星有多少颗?

比白的多2颗

白星星是多少颗?

学生动手摆一摆，难点就解决了。

2．画图策略。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观、形少数时难入微。”有些数量关系，借助于图形，可以使抽象的关系直观化、形象化、简单化。因此，课堂上，画图是解决数学问题的有效策略之一，而对于学生来说，图对于分析数量关系，既直观又形象。再者，学生通过图的分析，也在潜移默化地运用语言描述着解题的思路。例如：

某电视厂去年上半年生产电视机48万台，比下半年的产量少五分之一。去年下半年生产电视机多少万台?

这是一道比较复杂的分数应用题，从此题中可以看出，图形可以比较形象、直观地反映应用题的数量关系，学生通过图很快找到量与率的对应关系从而正确理解题意，解答出应用题。画图有利于启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的方法，不失为一种分析数量关系的好方法。

总之，画图是一种很好的解决问题的策略。教师在教学的过程中要善于利用，多加引导，适时渗透，使学生真正体会到画图策略在分析数量关系中的作用。在采用画图策略时教师要注意并做到让学生养成画图的习惯，注重学生自己的“图”。