液压支架双伸缩立柱稳定性分析

摘要：本文主要分析了液压支架双伸缩立柱的受力状态，建立了双伸缩立柱强度核算的数学模型，提出了双伸缩立柱稳定性分析的计算方法，为液压支架设计提供了一种新的设计思路。

关键词：液压支架；双伸缩立柱；稳定性

中图分类号：TG315.4 文献标识码：A 文章编号：

1 立柱的受力状态

目前液压支架的立柱越来越多采用双伸缩立柱，立柱承受压力之后，立柱有可能承受偏心轴向力。双伸缩立柱在承受载荷时最差工况是承受偏心载荷，假如立柱受有一偏心轴向力P，没有横向力，由于双伸缩立柱的内柱、中柱和导向套之间、活塞和缸壁之间有间隙，所以在内柱和中柱伸出后会产生初折曲。其受力如图1所示。

图1 支柱受力图

2 等价横向力

立柱产生的初折曲可以用一等价横向力代替，就是力P对初折曲产生的弯矩分别等价于横向力Q1和Q2所产生的弯矩，双伸缩立柱的初折曲等价受力图如图2所示。

图2 初折曲等价受力图

由图示可求得：

(1)

(2)

(3)

(4)

由此得双伸缩立柱的等价受力图如图3所示。

图3 等价受力图

3 各段的弯矩

求支反力RA，由，即：得：

(5)

由，即：，把RA代入得：

(6)

考虑到在小挠度的情况下，三段挠曲线方程为：

(7)

三段内任意断面处的弯矩为：

(8)

将RA、RB代入(8)式，得：

(9)

(10)

(11)

以上三式中：

将式(9)、(10)和(11)代入(7)式，得：

(12)

式(12)的通解即立柱的挠度为：

(13)

(14)

(15)

式中；；

J1、J2、J3—分别为内柱、中柱、缸体的断面惯性矩；

E—材料的弹性模量；

A、B、C、D、G、H—积分常数，可以由边界条件和连续条件求得。

根据边界条件：当x1=0时，y1=0，由(13)式得：

当x3=0时，y3=0，由(15)式得：

根据连续条件：

当x1=l1，x2=l2时，y1=y2，；由(13)和(14)式得：

当x3=l3，x2=l3时，y2=y3，，由式(14)和式(15)得：

解以上四个方程，得其余四个常数为：

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：

4 立柱稳定性核算

双伸缩立柱失稳的条件是：

(20)

即：

化简得：

求上式中的就是极限临界载荷，立柱的最大载荷必须小于临界载荷。

立柱的稳定性条件：

(36)

如果计算结果出现的情况，则应加大缸筒直径和内柱直径，重新进行计算