构建数学思维,解决生物问题

摘 要： 在生物教学中，教师善于把数学与生物有机结合起来，在知识上互相迁移，在方法上互相借鉴，有意识地引导学生跨学科思考问题，有效地培养学生的综合思维能力。本文结合具体问题分析数学知识在生物解题中的运用。

关键词： 生物解题 数学知识 数学思维

数学知识、方法在生物解题中有较广泛的应用，在生物计算题中，常常要直接或间接应用一些数学知识和方法。在解题时若能依据生物原理建立起数学模型或运用数学方法将生物问题转化为数学问题，解决起来就会很简便。下面结合一些具体问题分析数学知识在生物解题中的运用。

1.数学归纳法的运用

归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。运用此方法解决生物问题，将会收到事半功倍的效果。

例题1：基因型为Aa（完全显性）的植物，此个体连续自交n次，则其后代中杂合体所占比例为？摇？摇？摇 ？摇？摇，显隐性个体之比为？摇？摇？摇？摇？摇 ？摇？摇？摇。

解析：解本题时，可以先计算自交1次时，后代中杂合体所占比例和显隐性个体之比，再计算自交2次时，后代中杂合体所占比例和显隐性个体之比……最后推导出自交n次时，后代中杂合体所占比例和显隐性个体之比。在计算过程中要注意每一代中显性纯合子的比例与隐性纯合子的比例应该相等。

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2.函数方程的运用

函数的思想就是用运动和变化的观点，分析和研究数学问题。具体来说，即先构造函数，把给定问题转化为研究辅助函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、图像的交点个数、最值、极值等）问题，研究后得出所需要的结论。有时将生物问题转化为函数问题，问题就能迎刃而解了。

例题2：下图表示植物生长素与其植物生长促进作用的关系，若用燕麦幼苗做向光性实验，并测得幼苗胚芽鞘尖端向光一侧与背光一侧生长素含量之比是1∶2，则根据图示推测燕麦胚芽鞘背光一侧的生长素浓度范围是？摇 ？摇？摇？摇？摇。

3.反证法的运用

反证法是先论证与原论题相矛盾的论断为假，然后论证与原论题相一致的论断为真的论证方法。此方法在判断遗传病的类型时非常适用。

例题3：某种遗传病是一对等位基因控制，下图为该遗传的系谱图。该遗传的遗传方式为？摇？摇 ？摇染色体？摇？摇？摇？摇 ？摇性遗传。

4.等比定律的应用

5.排列组合的应用

高中生物中涉及许多物质的多样性，如蛋白质、核酸，以及遗传信息、遗传密码、反密码子、减数分裂、基因型、受精作用中都用到了排列组合，所以把数学中讲的排组合内容应用到生物学这一学科往往会使问题得到简化，容易理解。

例题5：由100个这20种氨基酸能组成多少种蛋白质呢？

解析：要是按位来看（与数学统一），即每一个氨基酸代表一位，那么就相当于由20个数字组成100位的数，计算有多少种排列的问题。我们从左到右一位一位来确定，即第一个氨基酸就有20选择，也就是说我们可以从这20种氨基酸中任选一个，同样第二个氨基酸也有20种选择，以此类推，每一位都有20种选择，所以就得到蛋白质种类的算式为：20100。

例题6：某雌性动物的基因型为AaBbCcDd（每对等位基因分别位于一对同源染色体上），该生物能产生的配子的种类为？摇？摇？摇 ？摇？摇种。

解析：该生物要经过减数分裂才能产生配子的，所产生配子的基因就是从每对等位基因中取一个，每对等位基因中取一个的可能都是为2种，所以该生物所产生配子的种类为24。

综上所述，我们可以看到用数学的方法，解释生物的多样性，物质的多样性，以及解决生物中的有关计算的问题是非常有用和直观的，真正体现了把知识转化为能力的重要性，真正提高了学生综合运用知识的能力。