导学案在高中数学命题教学中的探讨

【前言】导学案在高中数学命题教学中的探讨由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。导学案在高中数学命题教学中的重要性主要体现在以下几个方面：第一，有助于提高学生的自主学习能力。在高中数学命题教学活动中，教师通过导学案进行数学命题的教学设计，借助生活中的问题或情境引入命题，这样不仅可以调动学生的学习热情，而且可以促进学生自主学习。...

摘 要：在高中数学命题教学中运用导学案，对于充分发挥学生的主体作用，提高学生的自主学习能力，加快教师教学观念的转变有着十分重要的作用。本文主要分析了导学案在高中数学命题教学中的重要性，并对导学案在高中数学命题教学中的设计进行了探讨。

关键词：导学案；高中数学；命题教学；重要性；教学设计

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）06-091-1

在高中数学命题教学中运用导学案，旨在解决学生数学命题学习中的“会学”和“学会”问题。教师通过恰当地设置导学案中数学命题教学的各环节，利用生活中的问题或借助温故知新的方式引入命题，引导学生积极主动地去发现、探索、分析数学命题，进而更好地应用所学的数学命题解决新的数学问题，发展学生的思维，提高学生的自主学习能力。

一、导学案在高中数学命题教学中的重要性

导学案在高中数学命题教学中的重要性主要体现在以下几个方面：第一，有助于提高学生的自主学习能力。在高中数学命题教学活动中，教师通过导学案进行数学命题的教学设计，借助生活中的问题或情境引入命题，这样不仅可以调动学生的学习热情，而且可以促进学生自主学习。在数学命题的学习过程中，通过导学案的引导，学生不再一味地依靠教师给出数学命题、给出证明结论，而是自主探究、自主判断命题的真伪，学会证明命题的方法。第二，有助于学生主体作用的充分发挥。通过导学案的引导，学生将由过去被动地接受数学命题知识转变成主动地发现和探索数学命题知识，通过自己的观察、分析、类比、讨论以及教师的指导点拨，去理解和把握好所学习的数学命题，力求通过自己的推理论证所学命题，以便更好地应用所学命题解决新的数学问题。在这个过程中，学生的主体作用不仅得到了发挥，而且有助于促进学生数学认知结构的构建。第三，有助于加快教师教学观念的转变。高中数学命题教学中导学案强调对学生的学法指导，侧重于指导学生“学什么”、“如何学”的问题。数学命题教学中导学案的设计过程实际上是教师引导学生如何自主探究数学命题的过程，遵循由易到难，由浅入深的教学原则以及由一般到特殊的认识规律，有针对性地、有层次地安排学习活动。这样的导学案教学容易促使教师在数学命题教学过程中及时转变教学重心，转换教师角色，进而加快自身教学观念的转变。

二、导学案在高中数学命题教学中的设计

1.数学命题引入阶段的导学案设计

在数学命题教学过程中，教师可以通过解决生活中的实际问题、由数学猜想形成的“矛盾”以及温故知新的方式来引入命题。如在讲解“三角函数和角公式”时就通过数学猜想形成的“矛盾”的命题引入方式去探究数学命题。首先要求学生计算sin30°、sin60°、sin（30°+60°）的值。然后通过计算，学生会发现sin（30°+60°）≠sin30°+sin60°，接着教师再提出问题sin（α+β）=？是否存在一个公式？最后引导学生去探索出正弦的和角公式：sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα。通常情况下，学生会认为sin（α+β）=sinα+sinβ，但是通过具体的例子进行分析这种假设又不成立，进而出现了“矛盾”。这种“矛盾”主要由于将sin作为一个运算元素套用乘法对加法的分配律而产生的一种思维冲突。通过这样的方式引入命题，既能激发学生数学学习的兴趣，又能唤起学生探究数学公式的欲望。

2.数学命题证明阶段的导学案设计

数学命题的证明过程是一个由猜想到给出合理解释的过程，蕴含着丰富的数学思想方法，揭示了数学命题的本质，是学生学习证明思路，获取数学思想和方法的重要途径。在设计数学命题证明阶段的导学案时，重点在于强化数学命题的推理证明过程，注意数学命题的形成、发展过程，以加深学生对数学命题的理解，加强数学命题知识之间的联系，体现数学命题中蕴含的数学思想方法。如在进行正弦定理的证明时，除了借助教材中的证明方法外，教师还可以指导学生通过平面向量的方法加以证明。这时教师可在导学案中设计这样的问题：①在任意三角形ABC中，向量AB，BC，CA三者之间存在什么关系？②通过AB+BC+CA=0，怎样才能产生数量积运算？③若在AB+BC+CA=0两边乘以相同向量e，得到（AB+BC+CA）.e=0，请问向量e是否为任意向量？

教师在指导学生借助平面向量证明正弦定理时，要适当地提示学生将哪些知识点串联起来，用什么样的向量数量积作为证明定理的主要工具。在表示向量数量积时，要引导学生把握好两个向量之间的夹角。只有这样，学生才能正确得出正弦定理的向量推导方法。

3.数学命题应用阶段的导学案设计

数学问题的解决离不开数学命题中的定期、法则、公式，数学命题的应用对于训练学生的逻辑推理能力，培养学生的思维能力起着十分积极的作用。因此数学命题应用阶段的导学案设计是数学命题教学中导学案设计中不可或缺的环节。在进行这一阶段的导学案设计时，关键要重视各类例题和习题的设置，除了基础知识题型外，还要涉及到巩固知识的题型以及综合类的题型，以促进数学知识的综合贯通，完善学生的数学认知结构。如在学习“同角三角函数的基本关系式”时，为了达到强化巩固，灵活运用公式的目的，教师可在导学案中设计这样的练习：

①若sinα+cosα=2，则tanα+cotα等于（ ）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

②下面四个命题中可能成立的一个是（ ）

A. sinα=0且cosα=-1.

B. sinα=12且=12

C. tanα=1且cosα=-1

D. α在第二象限时，tanα=-1cosα

总之，教师在进行数学命题教学中的导学案设计时应围绕学习目标，以数学命题教学内容为中心，充分发挥导学案的作用，以拓宽学生的思路，发展学生的思维，提升学生的学习能力。