高层建筑框架梁限额设计

摘要：本文从经济性出发，按照限额设计的要求，基于高层建筑理想计算模型，讨论结构侧移特征，分析高层建筑最大层间位移出现的位置，提出“梁配筋图归并以楼层层间位移相近为原则”的归并理念，对施工图审查设计和施工有一定的参考价值和借鉴意义。

关键词：侧移特征；最大层间位移；限额设计

THE QUOTA DESIGN OF HIHG-RISE BUILDING RC BEAMS

Wu Yanzhen1Wang Zhenjie 1 Xie Jinquan1 Ma Zhen2

(1.Planning and Architectural Design Research Institute;2.Qingdao Technological University, Qingdao 266001, China)

Abstract: This paper focusing on the economy of the structure, is always under the guidance of the quoted design. Based on ideal calculating model of high-rise building, structure lateral displacement characteristics is discussed. The author analysis position of the most story drift of high-rise building, and suggested merging idea that merging of reinforcement of RC beams is based on the similar interlaminar displacement, which are valuable to working drawing examination, designing and construction.

Key words: Lateral displacement characteristics; Most story drift; Quota design

1．问题提出

所谓限额设计，是指在保证各专业达到使用功能的前提下，按照房地产开发商分配的投资限额控制施工图设计，严格控制不合理的设计变更，确保总投资不被突破。国内研究表明，工程设计费占工程全部费用的比重不到1%，但对工程造价的影响程度却高达75%，因此，房地产开发商纷纷提出限额设计的要求。

但是，有些设计人员的经济意识淡薄，单纯按“安全适用、技术先进”的目标进行设计，忽视“经济合理”的设计要求，无法满足开发商限额设计的要求。比如，一幢18层的纯剪力墙结构民用住宅，有些设计人员把3-18层的梁配筋图归并为同一张施工图，也有些设计人员每隔三层归并为一张梁配筋施工图，没有掌握科学合理的归并方法，造成不必要的浪费。

限额设计是一项系统工程，本文从一个侧面入手，以高层建筑框架梁归并问题为着眼点，分析高层建筑水平位移的变形特点，探讨水平位移与框架梁配筋的关系，提出科学合理框架梁配筋归并方法，协调“安全适用、技术先进、经济合理”三者矛盾，做好限额设计。

2．高层建筑水平位移的变形特点

2．1 理想计算模型

将高层建筑视为一根竖直放置嵌固于基础的开孔、带横肋的巨型空间构架式悬臂梁，假定水平风荷载和水平地震作用沿建筑物的竖向分布呈倒三角形分布，如图1所示。

图1 理想计算模型

2．2 基于理想计算模型的高层建筑变形分析

(1)弯曲侧移变形

由结构力学，悬臂梁任一高度x处的弯矩为：

（1）

由 以及边界条件，令 ，可得任意截面处的位移为：

（2）

(2)剪切侧移变形

由结构力学，悬臂梁任一高度x处的剪力为：

（3）

由 以及边界条件，可得任意截面处的位移为：

（4）

2．3 基于理想计算模型的高层建筑最大层间位移位置的确定

由（2）式和（4）式对x连续求二阶导数，分别有：

弯曲变形

剪切变形

对于竖向悬臂梁弯曲侧移变形模式，当 时， ，此时 达最大值，即最大层间水平位移发生在顶层。

对于竖向悬臂梁剪切侧移变形模式，当 时， ，此时 达最大值，即最大层间水平位移发生在底层。

2．4 高层建筑最大层间位移位置的确定

对于一般的高层建筑结构，其在水平荷载作用下的侧移变形大都介于弯曲型和剪切型之间，其最大层间相对水平位移大都在 上下的楼层，图3为PKPM空间结构分析软件对纯剪力墙层间位移的计算结果。

图2 基于理想计算模型的层间位移

图3 基于PKPM空间模型的层间位移

3．高层建筑水平位移与框架梁配筋之间的关系

3．1 水平位移的构成要素

水平荷载作用下的位移，通常由三部分构成：(1)楼层的整体剪切位移；(2)结构整体弯曲变形产生的侧移；(3)基础转动位移。其中，楼层的整体剪切位移由楼层剪力引起，结构整体弯曲变形产生的侧移由水平荷载产生的倾覆力矩引起，而基础转动位移由地基变形引起的结构整体刚性转动所产生的位移。

3．2 各构成要素对结构的影响

对于高层建筑来说，基础转动发生楼盖的整体倾斜，下部楼层刚性转动所引起的位移对本层结构构件的变形并不产生直接影响，因此，直接引起结构构件变形的是本层构件所发生的整体剪切位移和结构整体弯曲变形产生的侧移。

3．3 高层建筑水平位移与框架梁配筋之间的关系

由结构力学基本理论，在楼层抗侧刚度一定的情况下，楼层发生的层间剪切位移越大，楼层层间剪力越大，墙端或柱端的弯矩越大，那么与墙或柱相连的框架梁弯矩就越大，梁配筋就越大。同样，在楼层抗弯刚度一定的情况下，楼层发生的层间转角越大，墙端或柱端的弯矩越大，那么与墙或柱相连的框架梁弯矩就越大，梁配筋就越大。

4．框架梁配筋的归并方法

4．1归并方法

高层建筑框架梁的设计，设计人员应摒弃底部加强区以上每隔三层归并为一张梁配筋施工图的做法，应本着“梁配筋图归并以楼层层间位移相近为原则”的归并理念，根据高层建筑结构整体分析的计算结果，确定最大层间位移出现的位置，分析各楼层层间位移的数据，以最大层间位移出现的位置为基点，把层间位移相近的楼层归并为同一层，从而最终确定框架梁配筋图归并方案，以优化配筋，做到限额设计。

4．2 经济效益分析

某18层钢筋混凝土剪力墙结构民用住宅，20层，各层层高为3m，结构总高度为60m，地震烈度为0.15g,设计地震分组为一组，经PKPM三维空间计算程序的分析计算，其第4层的层间位移为1.84mm，该楼层的框架梁用钢量为4.032t，第7层的层间位移为2.30mm, 该楼层的框架梁用钢量为4.654t，显然，若将第4层和第7层的梁配筋归并为同一层，就相当于把第4层的框架梁用钢总量放大15%，造成不必要的浪费。

5．结论

本文以竖向悬臂梁为计算模型，建立高层建筑水平侧移方程，利用数理方法确定最大层间位移的位置，分析高层建筑水平位移与框架梁配筋之间的关系，提出“梁配筋图归并以楼层层间位移相近为原则”的归并理念，通过某一具体工程的经济效益分析，框架梁用钢总量可以节省15%，经济效益明显，对工程设计有一定的参考价值和借鉴意义。

参考文献

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[2] 沈在康.混凝土结构设计新规范应用讲评[M].北京:中国建筑工业出版社,2003

[3] GB50011-2001 建筑抗震设计规范[M]. 北京:中国建筑工业出版社,2001

[4] JGJ 3-2002高层建筑混凝土结构技术规程[M].北京:中国建筑工业出版社,2002

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【文章编号】1627-6868（2013）03-0074-02

【作者简介】吴延珍，男，国家一级注册结构工程师，院长，主要从事抗震理论分析与减震、隔震的研究。