一级密封价格拍卖的博弈分析

摘要:公共物品是西方福利经济学的重要研究对象。传统理论认为公共物品是不能通过市场来有效提供的,但是随着技术的进步和制度的创新与完善,使得私人部门提供公共物品成为可能。因此,从私人部门提供公共物品的条件入手,引入一级密封价格拍卖模型来分析私人提供公共物品的可行性。

关键词:公共物品;私人提供;一级密封价格;拍卖

中图分类号:F812.2 文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)08-0137-02

萨缪尔森最早提出公共物品(public goods)这一概念,按照他的描述,纯公共物品指的是这样的物品,每个人对这种产品的消费不会导致他人对该产品消费的减少。根据此定义,公共物品具备以下两个基本特征:(1)非竞争性。指消费者的增加不引起生产成本的增加,即多一个消费者引起的社会边际成本为零。(2)非排他性。指一些人享用公共物品带来的利益而不能排除其他一些人同时从公共物品中获得利益。公共物品又可以细化为三类:第一类是纯公共物品,即同时具有非竞争性和非排他性两个绝对特性的物品,它的特性决定了其必须由政府来提供,比如国防。第二类是俱乐部产品(club goods),即该产品在使用上具有排他性,在消费上不具有竞争性,比如有线电视。第三类是共同资源(common resources),这类公共物品与俱乐部产品刚好相反,即在消费上具有竞争性,在使用上很难做到有效的排他,比如牧场。上述第二类和第三类又称为准公共物品。

公共物品的提供方式有两种,即公共提供和私人提供。一般地,纯公共物品是由政府来提供的,作为理性的经济人,私人出于对经济利益的考虑,是不会提供纯公共物品的。但是对于一部分准公共物品来讲,我们可以摆脱思想上的束缚,尝试通过私人生产进行私人提供。当然,私人怎样提供,政府在公共物品的私人生产中扮演什么样的角色,是我们接下来要讨论的问题。

一、公共物品私人生产和提供的条件

公共物品的私人生产和供给是可能的,但是,并不是所有的公共物品都可以由私人来提供,私人提供公共物品必须在一定的条件下才能进行。

首先,私人提供的一般是准公共物品,由于纯公共物品的规模和成本比较大,而且存在“免费搭车”现象,私人无法提供。一部分准公共物品可以由私人来提供,比如,桥梁、公路等基础设施可以通过招标投标、BOT(Build-Operate-Transfer)、PPP(Public Private Partnership)等方式将民间资本和私营资本引进来。

其次,公共物品在使用上必须具有排他性。私人提供公共物品的前提是有利可图,如果该公共物品具有排他性就可以将“免费搭车者”排除在外,降低成本。

最后,国家必须有一定的制度保障,其中,最重要的就是要有明晰的产权界定。只有产权明确,才能激励私人生产和提供公共物品。

二、引入博弈模型

在产权明晰的情况下,我们可以采用拍卖(竞标)的方式将生产提供权交给某个企业或组织。为了实现效率最大化,达到“双赢”的目的,我们采用一级密封价格拍卖的方式。

一级密封价格拍卖(the first-price sealed auction) 是许多拍卖方式中的一种。 在这种拍卖中,投标人同时将自己的出价写下来装入一个信封,密封后交给拍卖人,拍卖人打开信封,出价最高者是赢者, 按他的出价支付价格, 拿走被拍卖的物品。这里,每个投标人的战略是根据自己对该物品的评价和对其他投标人评价的判断来选择自己的出价的,赢者的支付是他对物品的评价减去他的出价,其他投标人的支付为零。

在私人生产公共物品的招标拍卖博弈中,局中人包括一个卖者和多个买者,卖者即政府,买者即想要取得生产提供权的多个企业。假定政府对公共物品生产许可证按价格v进行拍卖,其中,v是一个随机变量,其分布函数是共同知识。设有n个企业参与竞标,其中第i个企业对许可证的私人评估价值是vi,假定vi只有企业i自己知道,但每个企业都知道vi独立地取自定义在区间[0,1]上的均匀分布函数。令bi>0是投标人i的出价,若中标则其净效用为vi-bi,否则为0。若局中人都是风险中性的,即效用的期望值等价于确定值,则效用函数是线性的。

投标人i的支付

ui(bi,b■,vi)=vi-b■(bi>b■)■ (bi=b■,i,j=1,2,……,n,j≠1)0 (bi

这里,假定当n个企业出价相同时,许可证在这n个企业之间随机地分配,但是这个假定不重要,因为在连续分布情况下,相同出价的概率为0。

假定投标人i 的出价bi (vi)是其私人价值vi的严格递增可微函数,也就是假定局中人具有对称性,则每个投标人的最优策略函数是一样的,不同的只是他们的私人价值,且私人价值较大的投标人其最优报价将大于私人价值较小的投标人的最优报价。

由于博弈是对称的,因此,只需要考虑对称的均衡出价战略:b=b*(v)。给定投标人的私人价值v和投标出价b,则期望支付ui=(v-b)■P(bj

式中,P(bj

根据对称性,bj=b*(vj),又因为v在[0,1]上是均匀分布的,根据其性质有P(bj

投标人面临的问题是最大化自己的效用,即

■u■=(v-b)■P(bj

根据最优化的一阶条件,有?坠ui/?坠b=-Φn-1(b)+(v-b)(n-1)Φn-2(b)Φ'(b)=0

在均衡条件下Φ(b)=v,故一阶最优化条件可简化为

-vdb=(v-b)(n-1)dv=0 (1)

设M(b,v)=-v,N(b,v)=(v-b)(n-1),则?坠M/?坠v=-1,?坠N/?坠b=-(n-1),当n≥3时,?坠M/?坠v≠?坠N/?坠b,所以方程(1)不是全微分方程,但方程(1)存在与b无关的积分因子μ(v),因而方程

-vn-2[-vdb+(v-b)(n-1)dv]=0(2)

为全微分方程。由于μ(v)=-vn-2≠0,因此方程(2)与方程(1)同解。取b0=0,v0=0,按全微分方程的解法,可求出贝叶斯纳什均衡解为b*(v)=(n-1)v/n。

由以上结果可以看出,b*(v)随n的增加而增加,特别当n∞时,b*v。也就是说,投标人越多,卖者能得到的价格越高,当投标人趋于无穷时,卖者几乎得到买者价格的全部,因此,政府应让更多的企业参与竞标。

三、公共物品私人提供的可行性

似乎“公共物品应该由政府提供”这一理念已经深入人心,那么我们就先来看看“一个政府”这种极端情况下的公共物品提供。林达尔把政府提供公共物品的过程描述成一个拍卖的过程。政府是公正无私的中间人,它首先将公共品生产所需的成本(税收)透明地提供给消费者,之后消费者根据自己的偏好水平申报各自的支出,如果消费者偏好不一致,政府就需要重新调整其税额,提高高需求者的税额,降低低需求者的税额,这一拍卖过程将持续下去,直至消费者对公共支出的偏好相同为止,这也就达到了所谓的林达尔均衡解。但所需的条件比较苛刻,比如无所不能的政府,完美的税制结构,消费者真实表露自己的偏好,这些条件在现实生活中是几乎不存在的。我国虽然拥有一个强势的政府,但是其他条件却是难以达到。因此,政府提供公共物品也有其缺陷,也避免不了“免费搭车者”、“政府失误”的存在。

诚然,想达到完全由市场提供公共物品时的均衡解,也就是科斯市场解同样也有一定的条件限制,比如,产权明晰,完全信息,不存在外部性,交易成本为零。这种情况在现实生活中几乎也是不存在的。但是如前所述,由私人生产和提供的一般是准公共物品,我们可以将政府和市场结合起来,采用一级密封价格拍卖的方式找到两者的平衡点。

四、结论

在产权明晰的情况下,我们可以采用一级密封价格拍卖的方式将公共物品的生产和提供交由私人部门进行。由模型可以看出,投标人越多,政府的收益也越大,因此,政府应该广泛招标,让尽可能多的企业参与到投标过程中,政府的职责就是提供公平的竞争环境,去除一些不合理的准入门槛,实现信息的高度透明,同时给予私人投资者必要的政策支持和信用保证。

与此同时,应当实现拍卖价格的一维化,避免出现多重的评价标准,否则,难免会造成“公说公有理,婆说婆有理”的混乱局面以及寻租行为的出现,到头来,不是效率高、实力强的企业中标,而是游说能力强的企业中标,违背了招标的初衷。

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