基于蚁群优化的遗传算法在集中供热系统中的应用与仿真

【摘要】集中供热系统换热站采用质与量并调时，针对解耦后的质通道和量通道，将遗传算法应用到两个独立的控制回路中。对于遗传算法中存在的冗余迭代，求解率低等问题，将蚁群算法对其进行优化，从而克服了两种算法的缺点，形成优势互补，将优化后的算法用于控制回路中的PID参数整定，并进行仿真实验，MATLAB仿真结果表明经蚁群算法优化后的遗传算法无论在时间上还是求解效率上都有显著提高。

【关键词】换热站;遗传算法;蚁群算法;PID

引言

近年来，为了节约能源，提高供热质量，改变换热站的调节方式得到了越来越多的关注。相对质调节方式，质与量并调更能提高效果。质与量并调是指在集中供热系统中同时采用质调节和量调节，从而改变系统的温度和流量。质调通道是以一次网供水阀门开度作为控制量，二次网供水温度作为被控量，量调通道是以二次网循环水泵变频器输出频率作为控制量，二次网循环水流量作为被控量。本文针对解耦后的质通道与量通道两个单独的控制回路，将基于蚁群优化的遗传算法应用到传统PID控制器中，对其参数进行优化整定，提高控制效果。

1.换热站工作原理

集中供热系统由热源、热网和热用户组成。针对集中供热系统供热不稳定的现象，我们采用质与量并调的方式对换热站进行控制，质调通道是以一次网供水阀门开度作为控制量，二次网供水温度作为被控量。量调通道是以二次网循环水泵变频器输出频率作为控制量，二次网循环水流量作为被控量。换热站的质通道和量通道分别用二阶滞后环节和一阶滞后环节来描述[1]。

质调节通道的模型具体表达式为：

（1）

量调节通道的模型具体表达式为：

（2）

控制过程中，质通道以二次网供水温度的实际值与设定值之间的误差作为调节参数，调节一次网的调节阀来控制一次网的供水流量，即以二次网的供水温度作为被控制量，使二次网的供水温度保持在设定值不变。量通道以二次网回水温度的实际值与设定值之间的误差作为调节参数，调节二次网循环水泵转速，即以二次网循环水流量为被控制量，使二次网的回水温度保持在设定值不变。在整个过程同时改变供热系统的温度和流量，提高供热效果。

2.遗传算法

遗传算法是一种模拟自然界遗传机制和生物进化论的并行随机搜索最优化方法。它将生物进化过程中“优胜劣汰，适者生存”的原理引入优化参数形成的编码串联群体中，通过遗传中的选择、交叉及变异运算，根据选择的适配值函数对个体进行筛选，适配值高的个体被保留下来，组成新的种群，新的种群既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样周而复始，种群中个体适应度不断提高，直到达到一定条件为止。遗传算法包括三个基本操作：选择运算、交叉运算和变异[2]。

（1）选择运算

遗传算法使用选择运算来实现对群体中的个体进行优胜劣汰操作：从旧的中群中选择适应度高的染色体，放入匹配池，为以后染色体交叉、变异，产生新的染色体做准备。选择算子采用的方法为适应度比例法，它的基本思想是：个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。某染色体被选中的概率：

其中，n为群体大小，Fi为个体i的适应度值。

（2）交叉运算

所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体依据交叉概率Pc按某种方式互相交换其部分基因，从而形成两个新的个体。如：

交叉前：A：101100|1110

交叉后：A：101100|0101

B：001010|0101

B：001010|1110

（3）变异运算

是指依据变异概率Pm将个体编码串的某些基因值突变成其它形式，从而形成一个新的个体。变异运算使得遗传算法具有局部搜索能力，同时使种群具有多样性。

遗传算法的运行参数：

M：种群大小，即群体中所含个体的数量，一般取为20～100;

G：遗传算法的迭代次数，一般取为100～500;

Pc：交叉概率，一般取为0.49～0.9;

Pm：变异概率，一般取为0.0001～0.1。

3.蚁群优化的遗传算法

遗传算法具有快速全局搜索能力，但对于系统中的反馈信息却没有利用，往往导致无为的冗余迭代，求解效率低。而蚁群算法是通过信息素的累积和更新而收敛于最有路径，具有分布、并行、全局收敛能力，但初期信息匮乏，导致算法速度慢。本文将蚁群算法应用于遗传算法，克服了两种算法各自的缺陷，形成优势互补，从而寻求最优的PID控制参数。首先利用遗传算法的随机搜索、快速性、全局收敛性产生有关问题的初始信息素分布。然后利用蚁群算法的并行性、正反馈机制、求解效率高等特性寻求最优解。这样融合后的算法既发挥了遗传算法与蚁群算法在寻优搜索中各自的优势，又克服了遗传算法在搜索到一定阶段时最优解搜索效率低以及蚁群算法初始信息素匮乏的不足，在求解效率上优于遗传算法，在时间效率上优于蚁群算法[3]。图1给出了遗传--蚁群算法的总体流程框图：

图1 遗传-蚁群算法流程图

4.仿真结果与分析

本文利用蚁群优化的遗传算法对集中供热系统中的质调节通道和量调节通道的PID控制参数进行优化。具体控制框图如下图所示：

图2 遗传-蚁群算法控制框图

图3 质通道仿真效果图

在对换热站的两个独立的控制回路进行仿真实验时，设系统的采样时间为0.3s，输入量为阶跃信号。以误差绝对值平方的时间积分性能指标作为参数选择的目标函数。

遗传算法中选取的样本个数为50，交叉概率和变异概率分别为：Pc=0.9，Pm=0.11，迭代次数为100。蚁群算法中选取α=1，β=2，Cmax=50，ρ=0.8。采用基于蚁群改进后的遗传算法优化参数，质通道获得的优化参数如下：PID整定结果为kp=0.1318，ki=0.2044，kd=0.0534。假设系统温度误差为5℃，则采用不同算法的MATLAB仿真实验对比结果如图3所示。

图4 量通道仿真效果图

采用基于蚁群改进后的遗传算法优化参数，量通道获得的优化参数如下：PID整定结果为kp=0.0601，ki=0.0402，kd=0.0103。假设一次网供水流量误差为16m3/h，则采用不同算法的MATLAB仿真实验对比结果如图4所示。

对比上述仿真结果发现，遗传算法整定的PID调节时间短，但超调量大;蚁群算法整定的PID调节时间长，但超调量小;经蚁群算法改进的遗传算法在调节时间和超调量上克服了二者的缺陷，融合二者的优点，具有良好的控制效果。

5.结论

本文将基于蚁群改进的遗传算法应用在换热站质通道和量通道两个独立的控制回路上，并进行了MATLAB仿真实验。经分析，基于蚁群改进的遗传算法在时间效率上优于蚁群算法，在求解效率上优于遗传算法，具有较好的控制效果。

参考文献

[1]朱学莉，刘成刚，汪帮富，等.热力站最小二乘法建模法仿真研究[J].系统仿真学报，2009，21（22）：7073-7076.

[2]李士勇.蚁群算法及其应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004.9.

[3]翟梅梅.基于蚁群算法的改进遗传算法[J].安徽理工大学学报（自然科学版），2009，29（3）：58-63.

[4]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真（第2版）[M].北京：电子工业出版社，2004，9.