浅谈概念教学的几点做法

概念教学是数学教学中的重点，学生对数学概念的理解与掌握是学好数学的关键。因此，要提高教学质量，发展学生智力，就必须重视数学概念的教学。以下浅淡几点做法。

一、直观操作，理解概念

小学生的思维特点是抽象的思维比较薄弱，直观的、具体的感性认识比较容易接受。因此，在概念教学中，教师要重视直观的演示，通过学生的直接操作，为学生提供丰富的感性材料，引导学生细致观察，认真思考，寻找规律，引出新概念。例如，教学“三角形的认识”，教师拿出红领巾、三角板、小三角旗以及自制的房架模型等实物，指导学生观察，并指出这些实物的外形就是三角形。在学生获得感性认识后，教师结合实物在黑板上画出几个不同形状的三角形，引导学生观察图形，然后提问：这些图形有什么共同点？（都是由三条线段围成的。）通过教师的演示启发，学生的观察思考，从丰富的感性材料中得出的“三角形”这一概念，学生印象就会比较深刻。又如，学习“三角形的面积”叫每位同学准备一把小尺、直尺、三角形图片，指导学生动手操作。动手前交代：（1）通过剪、移、拼，变成一个学过的图形；（2）三角形的面积怎样求？为什么？学生通过动手剪、移、拼后，使原来的三角形变成一个与它等底等高的长方形或者平行四边形，再引导学生把新知识转化为旧知识，从而掌握新知识。这种由学生自己动手操作推导出来的公式，印象新，记得牢。

二、指导练习，引入概念

有许多概念，可以让学生通过作业计算等活动，引导他们从中寻找出规律，得出概念，并通过练习达到理解与掌握。如教学“质数与合数”，开始可以让学生完成这样的作业：找出2，4，5，11， 15，19，20的约数。教师板书时，把每个数的约数第一个和最后一个用红笔书写，再引导学生观察。学生观察后发现这样的规律：这些数的约数有两种，一种约数有多个，如4，15，20，另一个约数只有两个，如2，5，11，19等。在此基础上，教师才引导学生归纳出质数和合数的概念，然后再引导学生运用质数、合数的概念，进行找质数、合数的练习。学生通过自己动手计算分析，寻找规律得出概念，水到渠成，印象深刻。

三、层层剥离，揭示概念

要使学生真正理解与掌握数学概念，必须使学生全面、准确地弄清概念的内涵。因此，教学概念，教师要引导学生从现象到本质，从片面到全面，从局部到整体，层层剥离，揭示概念的内涵。例如，教学“平行线”必须引导学生从三个方面阐述清楚：（1）同一平面；（2）两条直线；（3）不相交。三个条件缺一不可，这样所得出的概念才会清晰、全面、完整。教师先引导学生观察各种实例，使学生对平行线有初步的感知认识后，接着教师再一层一层地阐述概念的内涵。首先，教师在同一个黑板上画互相平行的两条直线，让一个同学上来，把两条直线延长，再延长……看看不相交，这时教师指出在这个平面内，不相交的两条直线就是平行线。接下去教师又拿出两个小黑板，分别画上一条直线，叫两个同学把两条直线延长，让学生观察（也不相交）。此时，教师又指出，这两条直线虽然也不相交，但不在同一个平面，这两条直线就不是平行线。同时教师还要进一步指出，平行线是对两条直线而言，一条直线就不能成为平行线。然后再引导学生量平行线之间的距离，画平行线来进一步加深对平行线的认识。

四、反面陪证，烘托概念

有些概念如果单纯用正面的例子去阐述，学生表面上似乎听懂了，但事实上却不是真正理解。所以还要通过一些反面的陪证来烘托概念的本质。例如教学“方程”时，在得出“方程”这个新概念后，可提出这样的问题让学生讨论：（1）含有未知数的等式叫方程；（2）含有未知数的式子叫方程。说说这两句话哪句是正确的，哪句是错的，为什么？并说出理由。学生通过分析、比较、判断，得出正确的概念。通过这样的反面陪证，使学生对概念的本质特征有了更深刻的理解。

五、实践反馈，巩固概念

实践表明，反馈在学习上有显著的效果，是巩固概念的途径之一。教学概念，我们要注意采取不同形式，获取反馈信息，以提高课堂教学的效果。

1.作业练习的反馈

如让学生选择下列数哪些是循环小数：3.33…，4.9494， 2.14242…，0.3737，通过练习，让学生板书，会错把4.9494，0.3737看做循环小数。在这样的练习中，学生通过讨论，纠正了错误，这样就能使学生更完整地认识循环小数这个概念。

2.实际运用的反馈

如在概念的实际运用中，常发现分解质因数的错例，比如20=4×5，18=2×3×3×1，对这样的错例，教师要及时评讲，错在哪里？错的原因是什么？怎样纠正？并及时给予弥补。这样做可以帮助学生进一步理解质因数这个概念。

3.语言表述的反馈

如在课堂上提问：什么叫梯形？从学生的口答中出现这样的错例：“有一组对边平行的四边形叫做梯形。”针对这种情况，教师要通过讨论及时给予纠正。这样的语言叙述，一方面可以提高学生的口头表达能力，另一方面通过口答，能够最及时发现知识缺漏，及时纠正。

总之，概念形成后，要进行多次的实践反馈，及时了解学生掌握概念的情况，及时纠正偏差和失误，这样利于理解、巩固和掌握新概念。

（作者单位 福建省南靖县山城中心小学）