浅谈学生良好的数学思维品质的培养

所谓数学思维，就是以数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系本质的一般性认识的思维过程。

新课程标准的基本理念指出，中学数学应使学生获得更高的数学素养，注重提高学生的数学思维能力。数学教学中发展思维能力是能力培养的核心。中学生数学水平的高低，解决数学问题能力的强与弱，在很大程度上依赖于数学思维的品质。思维品质就是在思维活动中所表现出来的思维水平和智力、能力的个性差异，表现为思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性。新课标下如何培养学生的数学思维品质成为数学教学中的重要方面。本文就谈谈在中学数学教学中如何培养学生的数学思维品质。

一、思维的深刻性

新课标教学过程中应以思维的深度为侧重点，以抽象概括能力为核心，强化数学问题实质的揭示，在过程中求深，以培养思维的深刻性。

思维的深刻性是指思维的抽象程度及思维活动的深度。思维的深刻性集中表现为能深刻的理解概念，在思维过程中有较高的逻辑水平，善于深入的思考问题，善于抓住事物的规律和本质，能预见事物发展的过程。

学生在学习数学基本概念、定理和公式时，往往死记，生搬硬套，缺少对概念、定理和公式生成过程的理解，导致解题过程中应用不熟练，一知半解，过程不完整。一个数学概念，不仅应理解引入它的必要性，而且应理解它与其他概念的关系，理解它的内涵和外延，清楚这个定理或公式应用的前提条件是什么，用于解决什么类型的问题。

例如：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的教学，学生学完后都知道这个公式好用，解一元二次方程时直接代入就可以了，可是，往往有学生最终只记住公式的应用，却忽视了公式的由来，不清楚公式中的b2-4ac表示的意义。教学时不但要让学生记住公式的形式，更要让学生理解公式的本质，从基础知识中培养学生数学思维的良好品质。

二、思维的灵活性

新课标教学过程中应以思维的广度为侧重点；以多向思维为核心，强化知识之间的渗透，在变换中求广，培养思维的灵活性。因此，在教学中，教师应注意以下几个方面的问题：

（1）多思：提醒学生在解题时不必急于动笔，引导学生注意审题，应全面、整体地看问题，认真观察题目的特点，不仅能从形式上发现特点，而且还能从已知条件中发现其隐含条件，既要注意主要条件，又要注意次要条件，这样就有利于培养学生的观察力。

（2）多向：应注意概念、定理、方法的教学，指导学生整理知识，既要重视知识的纵向联系，又要重视知识的横向联系，注意知识各环节之间的联系，让学生头脑中知识井然有序，脉胳清楚，易于联想。

（3）多解：教学中还应注意逆向思维的训练与一题多解的训练。这样有利于学生打破定势思维习惯和诱导学生转化思维角度，认真观察、多方联想，恰当转化，提高思维的灵活性。

三、思维的敏捷性

新课标教学过程中应以思维的速度为侧重点，以思维的合理性为核心，强化特殊与一般的结合，在熟练中求快，培养思维的敏捷性。

思维的敏捷性是指思维过程中正确前提下的迅速和简捷。有了思维的敏捷性，在处理和解决问题的过程中就能根据具体情况进行积极思考，正确作出判断并迅速作出选择。思维的敏捷性主要表现为能够缩短运算环节和推理过程，而这又有赖于在正确前提下的速度训练。经过练习，从中总结经验，进而概括出规律。并通过应用而达到熟练的程度，从而产生思维的敏捷性。因此，敏捷性又与概括性紧密相联，推理的缩短取决于概括，能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短。为达到上述目的，在教学中应注重以下几种“结合”：

1.笔算与心算相结合，在运算中求快；

2.文字语言与数学符号语言相结合，在翻译中求算式；

3.一般与特殊相结合，在对比中求捷径；

4.数与形相结合，在对比中求思路；

5.书面画图与闭目构图结合，在思维中求直观。

在以上“结合”的推进中，应加强解题运算的训练，加强知识迁移的铺垫训练，力求增大跨度，提高效率。平时可通过运算速度赛，智力试题抢答赛，最优解法评选等形式加强培养。

三、思维的独创性

新课标教学过程中应以思维的新度为侧重点，以发散思维为核心，强化创新意识的引导，在探索中求新，培养思维的独创性。

思维的独创性是指敢于超越传统习惯和束缚，摆脱原有知识的羁绊和思维定势的禁锢，善于把头脑中已有的知识信息重新组合，对已有的数学表述和论证能提出自己的见解。所以，在教学中应形成活泼气氛，鼓励学生独立思考，打破常规，发表自己的见解，这样有利于培养学生的创造性和不受定势思维的束缚。

例如：60人举行乒乓球淘汰赛，决出一个冠军，问需要安排多少场比赛？常规见法：每场需两人，则有30+15+7+4+2+1=59人（场），而也有学生有这样创造性解法：每场淘汰1人，应淘汰59人，才能决出冠军，故需29场。像这样打破常规的思考方法，老师应多加鼓励，而且在教学中，老师也应注意这方面的引导。

注重数学思想和方法的渗透，培养学生数学素养。培养学生科学的研究方法和思维方式，是提高学生创造性能力的一个重要环节，在数学知识和技能中，蕴含着丰富的数学思想和方法，所以在教学中，教师应注意对教学内容中所含的数学思想和方法的挖掘、渗透，使学生了解和掌握数学思想和方法。

总之，数学思维品质是一个统一整体，各个组成部分相辅相成，互相促进与补充，不可偏废，因此，在数学教学中，教师应当全面促进学生数学思维品质的发展，不能以偏盖全。同时，在数学教学中培养学生良好的思维品质，是一项长期而艰巨的工作，需要教师长期努力，对学生进行全面锻炼与培养，才会有较大突破。