基于组合赋权的城市轨道交通车辆产业集群发展评价模型及中国实证

收稿日期：2012-08-31

基金项目：国家社会科学基金项目（11CGL044）；国家软科学研究计划项目（2010GXS5D191）；辽宁省社会科学基金项目（L11AJL005）；辽宁教育科学规划项目（JG12DB005）

作者简介：姜昱汐（1975-），辽宁本溪人，副教授，研究方向为复杂系统评价、风险管理；门贵斌（1959-），哈尔滨人，教授，研究方向为产业发展战略；赵雪凌（1977-），辽宁鞍山人，副教授，研究方向为技术经济管理；奚秀岩（1974-），辽宁法库人，讲师，研究方向为产业发展战略。

摘要：根据产业集群内涵，构建了城市轨道交通车辆产业集群发展评价指标体系，通过评价值最小差距最大化组合赋权方法计算多种权重的组合权重， 并对我国五个典型集群的发展状况进行实证分析。实证结果表明，不同产业集群发展差距较大，根据实证结果提取了产业集群的重要影响因素。通过最小差距最大化组合赋权模型，消除了不同赋权方法下评价排序不一致问题，并最大程度地区分了评价结果之间的差距。

关键词：城市轨道交通产业集群；评价模型；组合赋权；最小差距最大化

中图分类号：F57288；F40749 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2013）08-0069-06

引言

城市轨道交通车辆产业集群（以下简称城轨产业集群）评价是制定城轨产业集群发展战略的科学依据和保证。产业集群发展评价分为定性评价和定量评价。同定性评价相比，定量评价有助于找出产业集群发展中存在的不足，对促进产业集群发展具有重要意义。

现有研究中常见的产业集群定量评价方法可分为三类：一是计量分析法[1]。该方法通过计量分析，来研究产业集群的影响因素及其同其他因素的相互作用，当产业集群的影响因素太多时，很容易因为违背计量经济的基本假定而导致该方法计算结果错误；二是侧重于测量产业集聚度的方法，包括区位熵[3]、地区基尼系数[4]、EG系数[5]等方法。这类方法通过选择反映产业集聚度的一个指标或几个指标，根据不同地区该指标所占比例构建衡量产业集聚程度的函数，并根据函数值来比较产业集聚度。考虑到产业集群的发展状况受众多因素影响，且各因素影响程度不同，因而选用区位熵等单一指标或多个指标的简均方法不能科学反映产业集群的发展情况。三是综合评价方法[6]。这类方法通过构建产业集群综合评价指标体系，并采用不同评价方法对产业集群进行实证分析，根据实证结果，分析不同产业集群的发展状况，找出影响产业集群的主要因素，为不同集群的比较提供基准。综合评价方法有助于找出产业集群发展中存在的不足，可有的放矢地进行改进，对促进产业集群的交流、学习和发展，制定产业集群发展战略具有重要意义。

现有综合评价的评价方法分为三类：一是主观赋权评价方法。胡芳[7]、刘海天[8]选择AHP方法计算了指标权重。二是客观赋权评价方法。董秋霞[9]应用熵值法对我国创意产业集群网络式创新能力进行了评价，廖原[10]采用主成分分析法对成都汽车产业集群竞争力进行了实证分析。三是组合赋权方法。王锦秀[11]采用层次分析法和熵值法相结合的组合赋权法，进行了产业集群竞争力的综合评价。

产业集群综合评价的现有研究中，一是缺乏针对城轨车辆产业集群发展的评价指标体系和实证分析；二是现有综合评价方法不科学。主观赋权法和客观赋权法等单一赋权方法对相同对象的评价得分和排序常常不一致，组合赋权时常常是将几种单一赋权权重简单相加，且没考虑评价方法要尽可能大地区分评价对象。

本文对城轨车辆产业集群发展评价指标体系和评价方法进行了研究，并根据五个产业集群的实地调研数据，对我国城轨车辆产业集群的发展状况进行了实证。一是构建了城轨车辆产业集群发展评价指标体系，将产业集群研究深入到城轨车辆方面，拓展了产业集群研究的应用领域；二是提出基于最小差距最大化的组合赋权方法，并通过光滑化方法保证了模型计算的可行性，解决了不同评价方法排序不一致和不同评价对象综合评价值近似的弊端；三是对我国城轨车辆产业集群发展状况进行了实证分析，为城轨车辆产业集群发展提供理论依据和参考。

1 城轨车辆产业集群发展评价指标体系的建立

11 城轨车辆产业集群发展评价指标体系建立的基础

本文在借鉴马歇尔外部经济理论、韦伯集群经济理论、克鲁格曼新经济地理学理论、迈克尔·波顿产业竞争力理论等研究基础上，参考现有的产业集群发展评价指标体系，结合城轨车辆产业集群特点，从现状和发展潜力两方面入手，以集群规模、集群企业关联度、创新能力、公共服务与政策支持、集群经济效益等五个方面为准则层，选取相应的指标。

12 城轨车辆产业集群发展评价指标体系构建

通过以上分析，通过指标海选和指标筛选两步，构建城轨车辆产业集群发展评价指标体系的准则层和指标层分别见表1的第2～3列（因为本文的数据均为企业非公开的调研数据，考虑到企业数据的保密要求，本文用A1、A2、A3、A4、A5分别代表五个城轨车辆产业集群，并只给出五个集群的标准化数据）。

2 基于最小差距最大化组合赋权方法的城轨车辆产业集群发展评价模型构建

21 城轨车辆产业集群评价模型建立的思路

（1）指标原始数据标准化；（2）通过不同的单一赋权方法确定评价指标权重；（3）基于评价得分差距最小的最大化原则，通过单一赋权权重确定组合权重上下界，构建计算组合权重的优化模型；（4）求解优化模型，得到的最优解即为满足约束条件下评价得分最小差距最大化的组合权重；（5）根据组合权重确定评价对象的排序。

22 基于组合赋权的城轨车辆产业集群发展评价模型

221 组合权重确定思路

科学合理的组合权重应该涵盖所有单一赋权权重信息并满足权重归一化等基本要求，在此基础上，最大化评价对象之间的差距。通过每个指标不同单一赋权权重的最小值和最大值获得组合权重上下界，以保证组合权重能涵盖单一赋权权重信息，以权重的归一化条件作约束，确保求得的组合权重满足所有权重之和等于1的基本要求；以所有评价对象综合评价得分两两之差中差距绝对值最小的作为目标函数，建立目标函数最大化模型，确保得到的组合权重能够最大程度地区分评价对象，避免权重不合理导致评价对象综合评价得分近似而使其无法区分的弊端。

222 组合赋权模型的构建

（1）以所有评价对象综合评价得分两两之差绝对值最小的作为目标函数；（2）以多种单一赋权方法得到的权重的最小值和最大值确定组合权重上下界，并保证组合权重之和为1；（3）建立目标函数最大化的优化模型。模型具体如下：

其中n为评价对象个数，m为评价指标个数，l为单一赋权方法个数，xj为第j个指标的组合权重，是待求的变量，rij和rhj分别为第i个和第h个评价对象第j个指标标准化后的指标值（i=1，2，…，n； h=1，2，…，n），wjk代表根据第k种赋权方法求出来的第j个指标的权重（k=1，2，…，l）。

式（1a）的含义为求得的组合权重使评价对象综合评价得分之间差距最小的最大，选择差距绝对值的目的是消除正负号的影响。

式（1b）的含义是每个指标的组合权重应该介于该指标单一赋权方法获得的k个权重中的最小值和最大值之间。

式（1c）和式（1d）分别为组合权重的归一化条件和非负性条件。

因为优化模型（1）中的目标函数mini

223 基于组合赋权的评价模型构建

设x为求解式（2）得到的组合权重，第i个评价对象的综合评价值为ci，则：

（3）

同现有的组合赋权方法相比，本文提出的基于最小差距最大化方法得到的组合权重，一是保证了所有评价对象综合评价值差距最小的尽可能地大，避免了评价对象结果因近似而导致其状态无法区分的弊端，提高评价结果的辨识度；二是涵盖了单一赋权方法的信息，保证了权重的合理性。该模型计算容易，使组合权重在计算上具备可行性和可靠性，保证了该模型的实用性和计算结果的可靠性。

3 2011年中国城轨车辆产业集群发展评价实证

31 评价对象和数据来源

选取中国五个具有代表性的城轨车辆产业集群作为评价对象，通过对五个产业集群的实地调研，并结合南北车集团统计年鉴，得到2011年城轨车辆产业集群的相关数据。

32 2011年中国城轨车辆产业集群发展评价

321 原始数据的标准化处理

城轨车辆产业集群评价指标体系的指标均为正向指标，这类指标值越大表示城轨车辆产业集群发展状况越好。为了消除指标量纲和量级对评价结果的影响，本文通过模糊隶属度方法对指标进行标准化。

设xki为第i个评价对象第k个指标的隶属度值；vki为第i个评价对象第k个指标的值；n为被评价的对象个数。指标标准化公式[13]：

（4）

将五个产业集群的相关数据带入式（4），可得各指标标准化后的数据如表2的3～7列。

322 单一指标赋权方法

分别根据熵值法[14]、标准离差法[15]和AHP[16]方法，计算指标的单一赋权权重，分别列入表2的8～10列。

323 基于最小距离最大化的组合赋权权重计算

将表2中的相关数据带入式（2），采用matlab编制程序，求解优化问题，可得组合权重如表2第11列，其中p=1000。

324 各种赋权方法评价值最小差距对比

将表2的8～11列给出的三种单一赋权权重和组合权重带入式（3），可得由四个权重计算得到的五个产业集群的综合评价值，并计算每种方法得到的综合评价值的最小差距绝对值如表3。

33 五个产业集群评价值计算和排名

将表2第11列带入式（3），计算五个集群准则层评价值和综合评价值，并给出排名，具体见表4。

34 中国城轨车辆产业集群发展状况分析

341 不同地区产业集群总体发展状况差距较大

从表4第13列可以看出，就总体情况来看，在A1、A2、A3、A4、A5五个城轨车辆产业集群中，A5产业集群发展状况最好，A3其次，A2和A1分别排在第三、第四位，同前四个集群相比，A4的发展状况要落后很多。而从五个集群的发展历史来看，前四个集群在城市轨道交通装备制造业方面起步较早，技术和产业链的发展都比较成熟，与之相比，A4起步较晚，整车制造技术和产业链配套也相对落后。

342 城轨车辆产业集群发展的各准则分析

根据表4的第2～13列，可知五个产业集群各准则发展排名和综合状况评价结果和排名，由排名结果可以看出：各准则层的排名与产业集群综合排名具有较好的一致性。

（1）产业集群规模准则分析。从表2可见，对五个集群的产业规模来说，A5的产业规模最大，虽然A3产业规模略低于A5，但是市场开拓能力较强，其市场占有率较高，因此产量也较高，而A4的产业规模最小，这是制约A4发展的一个重要原因。

（2）集群企业关联度准则分析。由表4可见，A2集群企业关联度发展最好，该集群中资本和技术合作企业最多，A5中具有资本合作的企业数较多，技术合作企业较少，相比之下，A4中资本和技术合作企业远少于前两个集群，该项发展也较差。如果企业之间存在资本和技术合作，则意味着产业链上的企业关系更加稳固，也有利于配套企业的发展和建设。显然，鼓励产业集群中企业进行资本和技术合作，对完善产业链、促进产业集群发展有积极作用。

（3）创新能力准则分析。从表4第6列可见，五个集群的创新能力差距较大。本文选择创新投入和创新产出两方面指标来衡量集群的创新能力。就创新投入来看，2011年，A1、A2、A3、A5的研发资金投入相差不多，A4相比之下投入较少，从研发人员和研发机构两个指标来看，A2、A3、A5的投入要远远高于其他两个产业集群。显然，A2、A3、A5的研发投入（包括人力资本和金融资本）要远高于其他两个集群。本文选取集群企业拥有的发明专利数和产品国产化率来反映创新产出，从发明专利数来看，A2、A3、A5的专利数量要远远高于其他两个产业集群，显然，这三个集群的创新投入产出效率较高。而从产品的国产化率来看，五个产业集群都达到了70%以上，但是通过调查可知，城轨车辆的核心技术还未完全实现国产化。因此，在今后的发展中，各集群应在提高创新效率的基础上，注重对城轨车辆核心技术的研发和改造，使产品尽快实现全部国产化。

（4）公共服务与政策支持准则分析。该准则是促进集群形成和发展的外部支撑体系，具体包括经济、技术和中介机构等支撑。经济支撑是促进产业集群发展的重要因素，从目前五个集群的经济支撑因素可以看出，发展最好的是A2，其次是A5和A3，这三个产业集群既有地方政府的经济扶持，也注重发展自身的融资能力。在城轨产业集群形成初期，地方政府通过直接投资或税收减免等间接扶持等方式来促进该产业集群的发展，但是当集群发展到一定阶段，适当地增加外部融资是促进集群资本不断扩大的主要来源。因此，在未来的发展过程中，各产业集群应该通过和金融机构、风险投资机构等合作来发展其融资能力。

（5）集群主导企业经济效益准则分析。主导企业的经济效益是衡量主导企业可持续发展能力的主要方面，也是决定产业集群可持续发展的主要因素。从表4可以看出，A5和A3该方面发展较好，而A4发展较差，这严重制约了A4的发展。

343 影响城轨车辆产业集群发展的主要因素分析

根据表2第11列的组合权重，可确定影响产业集群发展的主要因素。

集群企业数、年产量、集群员工数和市场占有率是影响产业集群规模的主要因素。集群企业数和集群员工数反映了集群主导企业的配套企业状况，配套企业和集群员工数越多，集群生产配套可能越完备，由表2可见，A5配套企业数和集群员工数最多。年产量反映的是集群当年的生产状况，由产业集群生产能力及其市场开拓能力两方面决定。从年产量来看，A5在2011年的产量为1038，而排名第五的A4年产量不足100；从市场占有率可见，A5的市场占有率为3515%排在第一位，大于排在第三、第四位的A1和A2之和，A3排在第二位。从调研可知，城轨车辆产业集群的产品主要销往周边区域，而A5和A3周边近年来城轨建设发展较快，因此需求较多，这也是A5和A3市场占有率远高于A1和A2的一个主要原因。显然，虽然近年来A1和A2的生产能力有了很大的进步，但是受地域因素影响，同A5和A3相比，A1、A2的市场占有率还是存在较大的差距，而A4市场占有率较低的一个主要因素除了地域，还受自身生产能力影响。因此，要想减少地域因素的影响、提升市场占有率，A1、A2和A4应该从自身入手，不断提升自己的技术水平，降低生产成本，完善维修和售后服务，这样才能在激烈的市场竞争中取得突破。

在创新能力方面，集群拥有的专利数是影响产业集群发展的最主要因素。对城轨车辆这类产业，技术是决定产业发展的关键因素。拥有的发明专利数越多，说明其在该领域掌握的关键技术越多，这样才能在该产业未来的发展中占据主导地位。此外，研发机构数、企业产品的国产化率和研发投入资金也是影响产业集群发展的主要因素，其中研发机构数和研发投入资金代表产业集群的创新投入。从表2可见，A5的创新投入最多，创新能力排名最后两位的A1和A4在研发投入方面远远低于其他三个产业集群。但从代表创新产出的一个指标——企业产品的国产化率来看，虽然A3的投入略低于A5，但是其国产化率却比A5高。因此在未来的发展中，所有产业集群在创新资源投入的同时，还应该注重提高投入产出效率，特别是加速核心部件的国产化，只有核心部件实现国产化，我国的城轨车辆产业集群在技术上才具有国际竞争力。

集群主导企业经济效益的各项指标对产业集群的发展都具有重要影响。从表2和表4可以看出，综合排名前两位的A3和A5在该准则层的发展也较好。而该准则层中的所有因素都是影响产业集群发展的关键因素。显然，经济效益是支撑集群发展的重要因素。所以，要想实现城轨车辆产业集群的可持续发展，就必须保证其经济收益。

除了上述因素，是否具备相关产业的财税优惠政策对产业集群的发展也有重要影响。从城轨车辆产业集群的发展历程来看，政府在产业集群的形成和发展初期起到了非常重要的作用，从表2可以看出，综合排名第五的A4缺乏地区财税扶持政策，这导致相关企业缺乏入驻该产业集群的动力，不利于产业链的完善和产业集群进一步发展壮大。

通过上述分析可以看出，由于各地产业集群发展的力度和深度各不相同，以及市场发育程度不一，致使五个城轨车辆产业集群表现出明显的差异。就未来发展来说，各产业集群应注意投入和产出的统一，一方面加大资本和技术的投入；另一方面，也应该注重投入产出效率，注重产业链的发展。未来发展中，一方面要兼顾数量、产量的增大，另一方面，也要兼顾利润、技术创新、外部融资等方面的改进，在政府的引导和政策扶持下，不断进行自主创新，扩大产业集群规模，促进产业集群的可持续发展。

4 结论

本文构建了城轨车辆产业集群评价指标体系，并基于最小差距最大化组合赋权方法，以我国五个具有代表性的城轨车辆产业集群为评价对象进行了实证分析。主要贡献包括以下三点：

（1）构建了城轨车辆产业集群评价指标体系

基于城轨车辆产业集群的特点，兼顾指标体系的完整性和指标可获得性，以集群规模、集群企业关联度、创新能力、公共服务与政策支持、集群经济效益等五个方面为准则层，选取21个指标，构建了城轨车辆产业集群评价指标体系。

（2）建立了最小距离最大化组合赋权方法

从最大地区分评价对象的思路入手，基于评价值最小差距最大化思想，以单一赋权方法得到的权重取值范围和权重归一化为约束条件，计算最优的组合权重，使得到的最优权重在涵盖单一赋权方法信息的基础上，最大化评价对象之间的最小差距，改变了用不同评价方法排序不一致和区分不明显的问题。

（3）找出集群发展中存在的问题及主要因素

通过对各产业集群的评价结果分析，找出各集群发展中存在的不足，并提取影响产业集群发展的主要因素，为制定城轨车辆产业集群发展战略提供理论基础和针对性意见。

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