中央空调模糊控制系统MATLAB仿真

摘要:该项目运用模糊理论对可编程控制器的PID模块的比例系数和积分时间进行模糊控制, 利用MATLAB仿真技术对经验法建立的控制模型进行仿真,仿真和实际运行表明该模糊PI控制技术有效地提高了系统的稳定性和快速性。

关键词: MATLAB仿真;PID控制;模糊控制;中央空调

中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)18-5036-03

The MATLAB Simulation ahout Central Air Conditioning Fuzzy Control System

YE Gao-wen

(Xiamen Ocean Professional Technology College, Xiamen 361012, China)

Abstract: This project applies the fuzzy theory to control the factor of proportionality and integration time of S7-200PLC PID module, the simulation and practical working by using fuzzy-PI control technique show that the stability and rapidity of air-condition system is improved effectively.

Key words: fuzzy control; MATLAB simulation; PID control; central air conditioning

在很多生产实际中,采用的都是传统的PID加上变频器的方法,对中央空调进行变频节能改造。传统的PID控制方法存在的最大的不足是,其主要的参数即比例系数、积分系数和微分系数都是通过经验法得到,在实际运行当中是相对固定不变的,不能很好的随着实际的情况进行相应变化,以适应控制需求。而且,一些先进的PID算法通常都必须先有数学模型,然后才能通过相关的数学方法进行控制。然而,中央空调的运行涉及到冷冻水、制冷剂、冷却水三种冷媒的循环运行,涉及到系统的负荷及实际工况,这使得中央空调系统变得非常复杂,难以确定精确的数学模型或进行精确的数学描述,使建立在精确数学模型基础上的传统控制方法难以胜任复杂问题的控制,给中央空调系统的节能带来了很大的困扰。因此,采用模糊控制技术是一种能较好地解决这种复杂系统的现代控制方式[1]。

综合考虑,本文的某酒店中央空调系统采用模糊控制技术结合PI控制的方案。本案酒店地处海边,共有3个机房,设备相同,均为:三台冷冻泵(功率都为30KW)和三台冷却泵(功率都为37KW)。本文主要分析模糊控制技术加进去后,通过MATLAB仿真显示系统的控制性能得到很大的提高。其他的不做详细分析。

1 模糊PI控制系统设计[2-3]

二维结构模糊控制器的输入为冷冻水泵进出口温差偏差e(k)及其变化率ec(k) ,输出为ΔKP 和ΔTi 。因为其输入量为精确量,必须先对其模糊量化。在确定了变量的基本论域和模糊集论域后,量化因子也就确定了。量化因子Ke、Kec、Ku对模糊控制系统的动静态性能有较大的影响。

1.1 基本论域选择

冷冻水泵进出口温差偏差E=[-1°C,5°C];冷冻水泵进出口温差偏差变化EC=[-0.5,+0.5] ℃ /10分钟;比例系数变化ΔKP=[0,0.9];积分时间变化为ΔTi=[-100s,100s]秒。

1.2 输入输出变量模糊语言值域

冷冻水泵进出口温差偏差E和冷冻水泵进出口温差偏差变化EC均为:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB};比例常数增量ΔKP和积分时间变化ΔTi为:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。以上NB表示“负大”;NM表示“负中”;NS表示“负小”;ZO表示“零”;PS表示“正小”;PM表示“正中”;PB表示“正大”。

1.3 输入输出变量量化等级

均为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}十三个等级。

1.4 比例系数和积分时间增量ΔKP和ΔTi模糊控制规则

比例系数和积分时间增量ΔKP和ΔTi模糊控制规则分别见表1和表2。

1.5 量化因子

冷冻水泵进出口温差偏差从基本论域e到模糊集论域E变换式(1)为:

E=int(2e-4)(1)

冷冻水泵进出口温差偏差变化率量化因子Kec=0.5/6=1/12; 输出比例系数变化从模糊集论域ΔKP到基本论域ΔKp的变换公式为ΔKp= (ΔKP×0.075+0.45);输出积分时间变化ΔTi的量化因子KTi =100/6=16.7

1.6 输入量与输出量的隶属函数的选择

隶属函数有钟形,梯形,三角形等形状,一般认为钟形最好,但难于计算;三角形次之,最后是梯形。在这里,为了计算方便,输入和输出量均选用的是三角形隶属函数。

1.7 模糊推理和解模糊

模糊推理与解模糊选用Mamdani推理法,对于控制规则

IFEi AND ECi THEN is ΔKPi ( i=1,2,…49)

其模糊蕴含采用最小值法,即(∧表示min ,取小)

(2)

多条规则模糊合成采用最大值法,即最终结论是由综合推理得到的,推理法则为

(3)

式(3)中∨表示max,取大。可见,在一次模糊推理中,隶属度为0的规则将不加入到模糊推理中去。

在某一采样时刻,解模糊的值可由模糊输出的重心法来确定,即

(4)

式(4)中, (j=1,2,…49)是ΔKP的隶属度。同理可以得到输出量ΔTi。通过模糊推理和解模糊所得到的值乘以比例因子,就可得到PI参数的增量调整值,调整后就可以作为PI控制器的控制参数。即,KP=KP0+ΔKP ,TI=TI0+ΔTi,其中KP0,TI0,为控制器参数的初始值,它可以通过常规经验方法得到。

2 中央空调模糊控制系统,MATLAB仿真

MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。以下对PI控制和模糊PI控制进行MATLAB仿真[4]。

2.1 仿真模型的建立

本例的酒店的中央空调供回水温差的模型可以认为是一个一阶惯性系统,T为惯性时间常数,K为增益系数。而冷量的传输具有滞后性,所以系统中有一个滞后环节,τ为滞后时间常数[5]。被控对象的传递函数如式(5)所示:

(5)

根据ZiegletPID整定法[6],见表3。

参考相关经验,可得到的数学模型[7]为式(6)

(6)

2.2单独PI作用时的仿真控制模型

在仿真编辑环境中,编辑如仿真图 1。其中,比例系数为-1.5,积分时间为10分钟。

然后,建立模糊推理系统连接。对单独PI进行仿真,仿真时间为13000秒。结果如图2。

2.3 模糊PI作用时的仿真控制模型

在模糊编辑窗口编辑输入语言变量及输出语言变量的隶属函数,其模糊集论域均为[-6,6],均采用三角形隶属函数.在模糊集论域上语言变量的取值皆为:NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB七个模糊集合。为利于采用COG反模糊化计算,对NB、PB中心值均为-6和+6。如图3为积分时间增量的隶属函数,其他类似。

确定隶属函数后,按表1和表2编辑输出变量比例系数增量ΔKP和积分时间增量ΔTi的模糊控制规则,共49条规则。如图4为ΔTi控制规则。

然后,建立模糊推理系统连接。对模糊PI进行仿真,仿真时间为13000秒。结果如图6。

从仿真的结果来看,单独PI 调节时,最大超调量达到8%,而模糊控制加进去后,最大超调很小,不到1%,震荡很小,系统稳定性大大增加,而调整时间也相应更短,准确性也得到提高,效果非常显著。

3 总结

由于模糊控制技术本身还存在经验规则的制定有缺陷,因此,未来随着诸如基于知识的专家控制技术、人工神经网络技术和遗传算法等的运用,中央空调节能控制技术将得到更大的发展。

参考文献:

[1] 汤兵勇,路林吉,王文杰.模糊控制理论与应用技术[M].北京:清华大学出版社,2002.

[2] 刘曙光,魏俊民,竺志超.模糊控制技术[M].北京:中国纺织出版社,2001.

[3] 诸静.模糊控制原理与应用[M].北京:机械工业出版社,2003.

[4] 魏巍.MATLAB控制工程工具箱技术手册[M].北京:国防工业出版社,2003.

[5] 刘耀浩.空调与供热的自动化[M].天津:天津大学出版社,1993.

[6] 薛定宇.控制系统仿真与计算机辅助设计[M].北京:机械工业出版社,2009.

[7] 陈超,龚国芳,徐晓东,等. 参数自整定模糊PID控制器在大型液压源温控系统中的应用[J].机床与液压,2008,36(4):106-107.