基于MatLab的数控机床FANUC直流调速系统主电路参数设计

摘 要：建立了数控机床FANUC6主轴驱动直流调速系统主电路器件参数计算模型，基于MatLab软件平台，从控制工程角度开发了快速进行器件参数自动化选型的程序。

关键词：直流调速；主电路；参数；选型

中图分类号：TM921 文献标识码：A

0 引言

数控机床FANUC 6主轴驱动直流调速系统是一种双环调速系统，通过“电流控制环（ACR）+速度控制环（ASR）”的方式，对直流伺服电动机电枢进行调速。其主回路电源部分采用V-M（晶闸管-电动机调速）方式，可靠性高、快速性好、成本较低[1]。但是该方式需要长期承受过电压、过电流及电压电流的阶跃变化，对于相关元器件的性能要求较高，因此在主电路元件的参数选型设计中需要经过精确、复杂的计算。利用传统的手工设计方式，既麻烦又容易出错。本文主要针对这一问题提出优化改造方案，并利用MatLab软件建立主电路器件参数的快速计算及仿真分析程序，可用于机床的设计、改造和维修中，大大减少了计算工作量，具有很强的现实意义。

1 晶闸管整流主电路的计算原理

FANUC 6主轴驱动直流调速系统的工作原理如图1所示。图中的UPE为晶闸管可控整流组件，通过触发器GT控制触发脉冲的导通时间，从而改变供电电压Ud，根据直流电机转速计算公式[2]可知转速将会平滑调整。

作为V-M方式的核心组件，晶闸管整流器的性能决定了整流电压的效果。由于晶闸管是单向导电，因此要获得四象限运行，需要采用正逆两组全控整流电路。所以晶闸管会反复承受反向过电压、过电流以及快速电流电压换向变化，如果晶闸管选择不当或者保护装置、散热方式设计不合理就会容易被损坏。

晶闸管整流主电路的选型计算主要包括三个方面的内容，分别是：

1.1 整流变压器参数的计算

整流变压器的相关参数主要有二次相电压U2φ和二次侧容量S，是变压器选型的设计依据，通过计算的参数范围可查询现有的电力变压器产品规格来选定设备。

变压器二次相电压U2φ的计算公式为

U （s）= （1）

其中，Udmax为整流电压；nΔU为晶闸管正向导通压降，通常取2；αmin为最小控制角，对与可逆传动系统通常取30°；电网电压波动系数β通常取0.9；A为理想情况下整流电压与二次电压之比，C为线路接线方式系数，Udl为变压器短路电压比，100kVA以下时Udl=0.05，I2 / I2e为变压器二次侧过载倍数λ。

变压器二次侧容量S计算公式为

S = 3U2？准 I2 （2）

对于三相桥式整流电路其二次电流I2的计算公式为

I2 = 0.816IN λ （3）

其中，IN为主电路额定电流。

1.2 晶闸管参数的计算

晶闸管选型的主要参数依据为额定电压UTN和额定电流IT。

三相全控桥式整流电路元件峰值电压UTM计算公式为 U = U （4）

晶闸管额定电压UT N计算公式为

U = （2～3）U （5）

额定电流IT计算公式为

I = （1.5～2） × 0.367 × λ・I （6）

1.3 平波电抗器参数的计算

为了保证电流的整流效果稳定平滑，需要串入带气隙的铁心电抗元件，称为平波电抗器。其主要参数包括：

满足电流连续时的临界电感值L1计算公式为：

L = K （7）

其中，K1为电路临界电感计算系数，对于三相全控桥式电路通常取0.693。

满足脉动要求时的临界电感值L2计算公式如下：

L = （8）

其中，UdM /U2φ为电压脉动系数，对于三相整流电路通常取0.46；fd为输出最低频率分量的频率值通常取300HZ；Si为电流脉动系数，对于三相整流电路通常取5%～10%。

负载电动机的电枢电感LD计算公式为：

L = K （9）

其中，KD为计算系数，对于无补偿电动机一般取8～10；UN、IN、nN为电机的额定指标；P为电动机磁极对数。

变压器漏电感LB的计算公式为：

L = K （10）

其中，KB为计算系数，对于三相全控桥电路通常取3.9。

平波电抗器实际电感LK的计算公式为：

LK = max （L1，L2） - （2LB+LD） （11）

2 主电路参数选型模型建立及计算

根据上述的计算原理，现以下列数据为例说明如何进行整流主电路参数选型。

负载电机额定数据：PN=21KW，UN=220V，IN=51.5A，nN=1500 r/min，Ce = 0.1353Vmin/r。电机电枢电阻Ra=0.33Ω，允许过载倍数λ=1.5。电枢回路总电阻RΣ = 0.9Ω，电力拖动系统机电时间常数Tm = 0.055 s。整流装置滞后时间常数Ts =0.0017 s，电流反馈系数β = 0.1294V/A，电流滤波时间常数Toi = 0.0025 s，电磁时间常数Tl = 0.038 s，转速反馈系数α = 0.0067Vmin/r，转速滤波时间常数Ton = 0.014 s，转速超调量σn≤8%。晶闸管装置放大系数Ks = 36。

2.1 整流变压器参数计算

2.1.1 变压器次级相电压U2？准

由公式（1）可得：

U （s）= =125V

2.1.2 变压器次级容量S2

由公式（2）可得：

S =3U I =3×125×0.816×51.5×1.5=2363VA

取变压器次级容量S2为30KVA。

2.2 晶闸管参数的选择

2.2.1 额定电流IT

由公式（6）可得：

I =（15～2）×0.367×51.5×1.5=（42.5～56.7）A

取额定电流IT为50A 。

2.2.2 额定电压UTN

由公式（4）可得：

U = ×125=306V

所以，由公式（5）可得晶闸管额定电压额定电压为U =（2～3）U =（2～3）306=（612～918）V

取额定电压UTN为800V。

2.3 平波电抗器的计算

2.3.1 临界电感L1

由公式（7）可得：

L = 0.693× = 33.64（mH）

2.3.2 临界电感L2

由公式（8）可得：

L = × ×10 =5.93（mH）

2.3.3 电动机电枢电感LD

由公式（9）可得：

L = 10 =7.12（mH）

2.3.4 变压器电感LB

由公式（10）可得：

L = 3.9× =0.47（mH）

2.3.5 平波电抗器实际电感LK

由公式（11）可得：

LK = max（L1，L2） - （2LB+LD） = 25.58 mH，故取26mH。

3 MatLab参数快速计算程序建立

将上述计算模型通过MatLab程序化，并将相关的设计用表数据建立为配套数据文件，由程序完成自动查阅并根据程序化的经验设计原则选择适当的设计参数，从而大大加快了设计周期，降低了设计的工作量。为了提高程序的组态能力和复用性，还可以将主计算程序封装为函数由外部程序通过参数传递进行调用，以下是部分的程序段关键源代码。

3.1 将实例数据以参数传递的形式进行函数调用

clc

%**********************************

S_N_S=2/100；S_N_D=10；

S_N_Sigma_n=8/100；S_N_Sigma_i=5/100；

S_N_Delta_N=10/100；S_N_Delta_N2=8/100；

S_N_Ts=1；

S_Ks=36；

S_Pn=21*1000；S_Un=220；S_In=51.5；S_Nn=1500；S_Ra=0.33；S_lambda=1.5；

S_R_sigma=0.9；S_Tm=0.055；

S_Toi=0.002；S_Ts=0.0017；S_Ton=0.01；

S_Alpha=10/S_Nn；

S_Beta=10/（S_lambda*S_In）；

%***********************************

Solution（S_N_S，S_N_D，S_N_Sigma_n，S_N_Sigma_i，S_N_Delta_N，S_N_Delta_N2，S_N_Ts，S_Ks，S_Pn，S_Un，S_In，S_Nn，S_Ra，S_lambda，S_R_sigma，S_Tm，S_Toi，S_Ts，S_Ton，S_Alpha，S_Beta）；

3.2 变流变压器容量的计算和选择

ra=In*R_sigma/Un；

U2 = （Un*（1+ra*（lambda-1）） + 2*1） / （2.34*（0.9*cos（30*pi/180）-0.5*0.05*lambda））；

I2=lambda*0.816*In；

S=3*U2*I2/1000；

3.3 平波电抗器的设计

Lm=1000*（0.46*140）/（2*pi*300*0.1*In）；

Li=（0.693*U2）/（0.05*In）；

La=1000*（10*220）/（2*2*Nn*In）；

Lb=（3.9*U2*0.05）/In；

if Lm>Li

Lk=Lm；

else

Lk=Li；

end

Lk=Lk-La-2*Lb；

L_sigma=Lk+La+2*Lb；

通过与FANUC 6主轴驱动直流调速系统Simulink仿真设计程序[3]对接可形成完整的调速系统设计链，如图2所示这样就能够直观地看到主电路当前的元件参数选型对于整个调速系统主要性能的最终影响，真正实现“所见即所得”的快速虚拟设计技术。

4 结论

本文讨论了如何建立数控机床FANUC 6主轴驱动直流调速系统主电路器件选型计算模型，并利用MatLab软件提出了工程计算的程序化与校正模型快速仿真分析相结合的计算机辅助设计模式。使工程人员能够通过简单的初始数据输入，就可立即得到参数选型的计算结果和数据对调速系统性能影响的仿真效果。为实际工程设计和系统维修改造提供了快速、理想的自动化操作平台，提高了设计效率，降低了设计成本。

参考文献

[1] 王兆安等. 电力电子技术[M]. 北京：机械工业出版社，2002.

[2] 陈伯时. 电力拖动自动控制系统[M]. 北京：机械工业出版社，1992.

[3梁达平.数控机床FANUC主轴驱动直流调速系统Simulink仿真分析[J]. 凿岩气动工具，2010（3）： 66-67