浅谈水库优化调度

摘要：应用系统工程中的某些优化方法，来研究水库优化调度问题。将单一目标水库或综合利用水库以至库群看成为一个系统。因此，水库最优化调度的基本内容就是根据水库的入流过程，通过最优化方法，对水库调度的数学模型求解，以寻求最优的控制运用方案。

关键词：水库调度；系统工程；数学模型

水库调度目前普遍采用的是常规调度方法，是在实测资料的基础上绘制调度图来指导水库的运用，具有简单直观和一定可靠性的优点。但是，由于调度图带有一定的经验性，因而调度结果一般只是可行解而不是最优解。其次，由于调度图的绘制，往往不考虑矩短期或中长期预报，或者即使按某些判别式进行调度，又考虑本时段的预报来水量，所得结果也只是局部最优解而非全周期最优解。至于满足各种约束条件，考虑不同的最优准则，进行库群和水利系统的联合调度，常规调度都存在着不足之处。因此，需要应用系统分析的方法，来研究水库和库群的优化调度。这就是，将单一目标水库或综合利用水库以至库群看成为一个系统，应用系统工程中的某些优化方法，来研究水库优化调度问题。

一、系统与系统分析的基本概念

所谓系统，是指具有相互依赖相互作用关系，在完成特定功能上相互制约相互影响的若干元素所构成的统一的有机整体。

系统具有整体性、相关性、目的性和环境适应性的特性。构成系统的各元素虽然具有不同的性能，但它们不是简单集合，而是统一成为良好功能的整体。任何系统也都不能孤立存在，它必定存在于一定的环境之中。那些具有相互关系的基本单元所构成的统一体的内部就属于系统，而与之有相互作用的其他部分则属于环境（或系统界限）。系统的环境可按事物本身的特性和研究问题的需要而划分其范围和边界。一个系统必然要与外部环境产生特质的、能量的和信息的交换，必须适应环境的变化。

系统本自一般可由输入、转换和输出三个部分组成。系统环境实质上就是系统工作的约束条件。系统在特定环境下对输入进行处理、加工，满足一定的目标而变为输出。

因此，从这个意义上来说，系统又可理解为一个把输入转换为输出的转换机构。

所谓系统分析，是从系统的全局出发，统筹考虑系统内各个组成部分的相互制约关系，力求将和杂的生产问题和社会性现象，用物理方法和数学语言来描述，按照拟定的目标准则，通过模拟技术和最优化方法，从多种比较方案中识别和选取择最优方案。一般包括以下几个阶段，即：明确问题的内容与边界，确定系统的目标；建立数学模型；运用最优化理论和方法对数学模型求解；进行系统评价确定最何必系统方案。

二、水库调度的数学模型及最优化调度的基本内容

运用系统工程的观点和方法来研究水库的调度，就是要在水库柢纽工程的参变数已定的条件下，确定完成任务最多、或发挥作用最大而不利影响最小的优化操作方法。当把水库或库群看作一个系统，则水库及有关建筑物和设备就是系统的各个元素。入库径流就是输入；防洪、发电和灌溉等综合效益就是输出。库容大小，水位变幅，水电站装机容量和下游防洪要求等限制就是环境。当把水库或库群系统的各元素以及输入和输出等通过一定的间化和某些假定后，可用数学形式来描述表达，就可以得到水库调度的数学模型，进而可以采用最优化方法对数学模型求解而还应得最优调度方案。因此，研究水库的最优调度，需要研究入库径流以便拟定输入；需要构作数学模型；需要探讨最优化的求解方法。在此仅对数学模型、最优化准则、目标函数和约束条件作一简介。

（一）水库调度的数学模型。

水库调度的数学模型，通常是由最优化的目标函数和约束条件两部分组成。最优化的目标函数，即最优化问题优化目标的数学表达式，一般以效益或费用的形式表达，而与最优化准则有关。约束条件组反映各种设备能力和运行的各种限制要求。具体而言就是：

1.最优准则。

它是衡量水库运行方式是否达到最优的标准。对于单目标或以某一目标为主的水库，最优准则较为简单。如发电为主水库，可以是在合理满足其他部门用水要求的前提下，电力系统计算支出最小或电力系统总耗煤量最小最小或水电站发电量最多等。对于防洪为主的水库，可以是在合理考虑其他综合利用要求下，削减洪峰后的下泄成灾流量最小或超过安全泄量的加权历时最短等。对于鑫目标水库或复杂的水利系统，则应以综合性指标最优为好，如以国民经济最大或国民经济费用最小等。

2.目标函数。

目标数的一般表达形式为

Z=Maxf（xi、si、pk） （1―1）

式中xi―决策变量；

Si―状态变量；

Pk―系统参数。

目标函数取极大化（Max）或极小化（Max），依拟定的准则而定。当以效益为标准时，取极大化。当以成本或费用为标准时，取极小化。具体而言，需视目标准则而定。如水电系统以水电站群总发电量最大为最优准则时，目标函数就可写为：

Z=Max∑∑Eit

式中Eit―表示第t时间取第i个水电站的发电量。

3.约束条件组。

水库调度中的约束条件，一般有水库蓄水量（或蓄水位）的限制，水库泄水能力的限制，水电站装机容量的限制，水库及下游防洪要求限制和水量与电量平衡的限制等。通常以数学函数方程表示，组合成一组约束方程组。

水库调度的目标函数和约束方程组组成的数学模型，按照输入输出的不同，目标函数和约束条件的差异，又可分为静态模型和动态模型、确定性模型和随机模型、线性模型和非线性模型。当系统变化与时间进程无关时，就称为静态模型；当在一定的时空范围内，变量和参数均采用确定值，通过优化求得的效益指标也是确定值时，这就是确定性模型。而当考虑某些变量的不确定性作为随机变量处理，因而优化所得的效益只能是期望效益的就是随机模型。当模型中所有数学主程都是线性时，就是线性模型；当模型中的全部或部分数学方程是非线性的时候就是非线性模型。

研究水库调度，常将库蓄水量（或蓄水位）作为状态变量。调度开始时的蓄水量，即初始状态，一般为已知。若沿时间坐标取定时段（或阶段），则水库调度的主要任务，就是确定时段内水库水量、蓄水量、和泄水量。同时得出时段末水库的蓄水状态。一般将每一阶段报采取的蓄泄决定称之为决策。由于每一阶段都要采取一种决策，于是计算周期内各阶段取一个决策所组成的时间序列称之为策略。一种策略实际上就是一个调度方案。

因此，水库最优化调度的基本内容就是根据水库的入流过程，通过最优化方法，对水库调度的数学模型求解，以寻求最优的控制运用方案。水库照此最优方案蓄泄运行，可使防洪、灌溉、发电等部门所构成的总体在整个计算周期内总的效益最大而不利影响最小。从数学观点来看，寻求水库最优调度方案，就是求解包含时间因素的多步决策过程的优化问题。