分析动能定理在实际问题中的应用

摘要：动能定理在高中物理中占有重要的地位，既是学生学习的重点又是难点。掌握动能定理的解题方法，是学好高中物理的基础，它能有效地拓展学生的解题方法。

关键词：动能定理 起点 终点 运动过程

动能定理在高中物理中占有重要的地位，既是学生学习的重点又是难点。掌握动能定理的解题方法，是学好高中物理的基础。它能有效地拓展学生的解题方法，对学生思维能动性的提高起着举足轻重的作用。下面我从几个方面谈一下动能定理在实际中的具体应用。

一、应用动能定理的一般思维程序

1.确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图；

2.若问题中涉及F、s 、v 、m 等物理量，考虑用动能定理；

3.确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中有哪些力对研究对象作功，做了多少功，正功还是负功，求出总功；

4.确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；

5.求解，必要时讨论结果的合理性。

二、常规题（匀变速直线运动）

例1：用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F与木箱前进的方向的夹角为a（如图1），木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木箱获得的速度？

解：以木箱为研究对象，进行受力分析。如图

■

■

在水平方向上：Fcosa-Ff=ma

在竖直方向上：G-Fsina-FN=0

由Ff=μFN

由以上各式得：a=[Fcosa-μ（G-Fsina）]/m

由运动学公式得：V2=2as

V=■=■

或者由动能定理列方程得：（Fcosa-Ff）s=mV2/2

V=■

两种方法一目了然，物理学习要注重方法的运用。

三、多过程问题

例2：铁球从1m高处掉入沙坑，则已知铁球在下陷过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍，则铁球在沙中下陷深度为多少？

解法一：分段列式

解：以铁球为研究对象

自由下落：由动能定理得mgh=mv2/2

沙坑减速：由动能定理得（F-mg）s=0-mv2/2

解法二：全程列式

解：由动能定理得mg（h+s）-Fs=0-0

所以 S=h/19

在使用动能定理时应注意运动过程的选择，选择适当会收到事半功倍的效果。

四、求变力做功问题

例3：一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m/s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大？

解：子弹的动能EK=mv2/2=1.8×103J，

由动能定理列方程得FS= mv2/2-0

由此得：F=3×103N。

解决变力问题是动能定理的重要功能

五、求解曲线运动问题

例4：某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s，落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：

（1）人抛球时对小球做多少功？

解析：人抛球过程是变力做功，参照例3。

（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？

解析：小球在空中受重力和阻力，阻力变化，求变力做功，动能定理较简便。

对不同的过程利用动能定理列方程， 列式时要注意W合和ΔEK的正负（答案：5J，17.2J）。

六、复杂过程问题

例5：质量为1kg的木块（可视为质点）静止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？

解析：木块经过复杂物理过程，先加速后减速然后平抛运动，只有动能定理简化运动过程，用全过程动能定理。

列式：FS-F1（s+s1）+mgh=mv2/2-0

学生自己计算得出最终答案。

动能定理的应用范围很广，远不止这些例子。动能定理适用于直线、曲线、恒力、变力等运动类型，解题简洁方便，只有灵活掌握，才能发挥主观能动性，提高学习物理的兴趣。（责编 赵建荣）