测量电阻的几种方法

要测量一个导体的电阻，按照R=U/I的原理，必须测出导体两端的电压以及导体中的电流就是“伏安法”测电阻。若测量时两种测量仪器(电流表和电压表)不能同时具备，测量的难度就加大了，就是这种在伏安法的基础上演变而来的设计性实验，为了让同学们轻松地掌握这种条件下测电阻（设电阻不受温度的影响）的方法，下面进行了详细的概括总结，通过实例分析说明，供读者参考。

一、伏安法：用电压表和电流表测量电阻的方法。

例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R的阻值？

解析：1. 按图1所示电路图连接实验电路；

2. 闭合开关，三次改变R’的值，分别读出两表示数；

3. 算出三次R的值，求平均值 。

说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。

二. 伏阻法：用电压表和已知定值电阻（滑动变阻器）测量电阻的方法------在没有电流表时。

（一）电压表和定值电阻替代电流表

例2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R0和几根导线，你有办法测出R的阻值吗？说出你的办法和理由。

解析：1. 如图2所示，将被测电阻R与已知电阻R0串联接入电路，先把电压表并联接在R两端，测出电阻R两端的电压U1。

2. 将电压表拆下，与R0并联接入电路测出电阻R0两端的电压U2。

3. 求解：由 ，得 。

说明：这种方法利用了串联电路中电流处处相等的特点，其优点为：测量较为准确，元件使用较少。缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。

（二）电压表和滑动变阻器

例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻Rx。请你设计一个能测出Rx电阻值的电路。要求：

1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。

2. 简要写出实验操作步骤。

3. 根据你所测出的物理量写出表达式Rx＝_________。

解析1：电路如图3所示。

2. ①如图3所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U1。

②将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U2。

3. 求解：

说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小，且不能进行多次测量求平均值以减小误差。

三. 安阻法：用电流表和已知定值电阻（滑动变阻器）测量电阻的方法------在没有电压表时。

（一）电流表和定值电阻替代电压表

例4. 现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R0，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值？

解析：1. 如图4所示，将被测电阻R与定值电阻R0并联接入电路，用电流表测通过被测电阻R的电流I1；

2. 将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路，测出通过定值电阻R0的电流I2；

3. 求解：由 得 。

说明：这种方法利用并联电路各支路电压相等的特点，其优点为：测量较为准确，元件使用较少。缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。

（二）电流表和滑动变阻器

例5. 现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关，你如何测出被测电阻的阻值？

解析：1. 如图6所示，将被测电阻与变阻器并联接入电路，滑片位于阻值最大位置，先用电流表测出通过变阻器电路I1；

2. 将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路中，测出通过被测电阻的电流I2；

3. 求解：因为 ，

所以

说明：该方法中滑动变阻器的最大电阻等效于一个定值电阻，其缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。

方法二：1. 如图6所示连接电路，滑片位于阻值最小的位置，记下电流表示数I1；

2. 滑片位于阻值最大的位置，记下电流表示数I2；

3. 求解：因为

所以 。

说明：这种方法优点为：使用元件少，操作简单；缺点是：不能进行多次测量以减小误差。

物理实验不仅能激发同学们学习物理的兴趣，巩固所学的物理概念和规律，更是培养动手能力和运用所学知识解决实际问题能力的重要手段。随着新课标的实施，对实验能力的要求越来越高，测量电阻方法上的创新对拓展同学们运用所学知识解决实际问题的能力是相当有益的。