浅析数学习题教学的二个基本思路

数学作为一门传统的自然科学，在高考中发挥着重要的作用，它是一门关于逻辑思维考察的科目，然而由于数学需要大量的运算，而且式子复杂，工作量大，往往会使学生产生反感情绪，对此，如何来学好数学这门学科，是摆在所有学生面前的一大难题.笔者认为，数学作为一门开放式科学，在学习过程中，我们可以试图寻求二条基本思路，以便快速地拓展我们的学习思路，达到事半功倍的效果.我们要注意一题多解的问题，以拓宽自己的发散型思维，达到一通百通的效果，本文将以数学中的几个常考典型题型来分析和寻找答案，以便对高中数学的学习起到一个抛砖引玉的作用.

一、概述

有的人认为数学的学习就是走题海战术，多做题，于是整天忙于解决各类数学难题中，看似时间花了不少，精力也耗尽，但是取得的效果却不显著.持这一看法的原因在于他们把数学的学习等同于文科的学习，以外语为例，我们不难发现，记得多，背得多，感觉就有了.但是数学这一学科，有其自身的特点，他的题型的重复率不高，但是类似的，进行一定程度的改进的题型却有不少.这一种命题方式可以称之为新瓶装老酒，在这其中，往往就有许多学生没有认出这瓶酒，或者由于他们在平时的学习中不注意总结和方法的积累，没有用最优化的方法解题，造成时间不够.下面我们想就这二个典型的问题做一些阐述.

二、多角度思维一道题的解法

我们在对数学问题思考的时候，不是要满足我们一天能做出来的题目的数量，更为重要的是我们要学会举一反三的能力，要有一定的质量，也就是说同一个题目，数字不变，题目表述也完全一致的几乎是零.基于这一特点，我认为数学的学习要基于分析，理解，归纳，推理，运用的基础上展开，那种死记硬背的思路已经不适合运用到现在的高中数学的学习和教学.我们下面可以运分析：从形式上看，这只是一个小题，同样是解上一题，我们不难发现，虽然都得出了最后结果，但是很显然解法二的时间只有解法一的时间的一半，甚至还更低，解法二的思路对于那些熟悉三角变换的往往可以通过心算完成，又快又准，这在高考解题中上了一个层次，是我们必须在平时训练中要注意的，同时这提示我们在平时做一道数学题时，不要局限于一种方法，而要多思路拓展，尤其要根据高中数学的题型特点，像选择和填空题只需问最后结果，不要知道过程的，我们完全可以按照解法二来做.只有把此题当解答题时，才需要用解法一的思路.

总之，无论是在数学习题的教学中，还是学生在解答数学题中，一定要把握一题多解的这一思路，不仅如此，还要分析题目的最优解和变式.在实际的过程中，我们要边做边总结.只有这样，才能一通百通，做到以不变应万变，以变应变，提高数学题的解题能力.另外，我们还要注意一道题目可能情景发生变化，出现在考试中的情形.

[江苏省沭阳县建陵中学 （223600）]