让课堂探究发挥实效性

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自已是一个发现者、研究者、探索者。”数学教学过程应当是学生探究创新过程的揭示、再现，给学生一个启迪的过程，这是创新教学的精髓所在。在教学实践中，每一个教育工作者如果培养和发展了学生主动探究的能力，既可以提高学生独立地获得问题的解决能力，又可以让学生掌握探索思考的方法，让学生由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，从而获得发展的基础。

创设情境，激发学生探究兴趣

情感性教学环境不仅是优化认知过程的“催化剂”，而且“这种环境能影响一个人一生的价值定向和爱的方式生成”。从这一意义上来看，课堂教学与其说是师生之间的信息交流过程，不如说是师生之间情感信息的交流过程。只有在亲密融洽的师生关系和民主和谐的教学氛围中，学生对课堂教学才有一种安全感和愉悦感，才敢于真实地表现自己，充分发挥自己的主观能动性。

如果没有和谐的情境和氛围，就不可能引发丰富的想象，也不可能激活思维而带来创新。教育心理学证明，学生只有在轻松、和谐、愉悦的教学环境中，才能产生探究的兴趣和丰富的想象力。因此，笔者在教学过程中，就尤为注重创设有关的问题情境，吸引学生的注意，促使他们积极主动地去探究，从中感受学习是一种快乐的事情。例如在教学“圆柱、圆锥的体积”时，笔者就先出示如下三个思考题：第一，不用工具怎样判断圆柱形玻璃杯中的水等于一半，多于一半，少于一半？第二，怎样利用量杯和水计量出不规则石头的体积？第三，用直尺和水怎样计量出酒瓶的容积？然后，就让学生动手操作，亲身去体验去发现，从而认识“水的形态能任意改变，但体积不变”的道理，通过独立思考，主动去探究问题并解决问题，创造性地进行学习。

又例如，笔者在讲完一年级教材中两数之和的应用题时，就启发学生：“谁能用7+8编一道应用题呢？一位学生马上拿起桌上的文具盒边演示边说；另一位也观察到教师写字用的彩色粉笔和白粉笔很快就编了一道题，赢得了阵阵掌声。一石激起千层浪，学生的思路一下子打开，从商店里卖的、家里有的，到天上飞的、水里游的、地下跑的、家的养的……不到10分钟，已经编了几十道，还兴趣高涨，越说越多。下课铃响了，一位同学激动地跑过来说：“老师，我还会编好多好多道的！”这一小小的成功，给笔者深深的启示：在课堂教学中，时时为学生营造有利于创新的氛围是非常必要的。让学生在教师的轻轻点拨诱导下，以一个问题为中心，从各个不同的角度去观察、去思考、去解决问题。在回答问题时，教师应有和蔼的态度、亲切的笑容、肯定的手势、娓娓的诱导、发自内心的赞许的鼓励，让学生在宽松和谐的氛围下广开思路，积极创新。

提高学生主体参与探究的意识

学生主体参与是在教学环境条件下的一种特殊活动，是一个师生互动的过程。学生从被动学习转向主动学习，并参与到教学全过程中，关键在于教师。

在数学课上，最能引发学生兴趣、展现自我的就是“质疑”。由于每个孩子思考问题的角度不同，所以“质疑”的问题充分体现了自己的特点，这是一种深层次的展示。在课上的“质疑”活动中，来自学生的问题由学生自己解决。每当一名学生提出问题后，笔者总是以欣赏的目光望一望他，并点头表示赞许，然后问全班：“谁愿意来解决这个问题？”有时同学答错了，也不用立即纠正，而是问大家“谁听出问题了？”，把机会留给学生。特别是综合性问题，会有不同的解法，争论是激烈的。索性叫孩子们到黑板上来讲，笔者坐在他的位子上，当回学生。这个时候，师生是平等的。这样做不仅仅是给孩子们一些表现的机会，更是进一步增强了他们的自信心。作为一名教师，允许孩子在课堂上有情感的流露。一定要把质疑、解疑的权利给学生，尽可能多地为孩子提供表现机会。况且，孩子们具有利用现有的生活经验、知识基础进行推理的智力潜能，在这个基础上，他们可以推论出自己的独立见解。孩子了解得越多，他们的问题也会越多。只有让孩子产生质疑的能力，思维才会更加活跃。如：学习“年、月、日”知识时，同学们拿出自己的年历卡片，一边观察一边介绍自己的所知：一年有十二个月，一个月有31天、30天、28天，听奶奶说有平年有闰年……孩子们有兴趣地交流着。“你们知道这么多知识！还想了解什么？”一句简单的问话又打开了孩子们的思维的闸门。“年历谁规定的？为什么有不同的天数？什么是大月？小月？……”这时的孩子不是无话可说，更不是没有问题可问，思维被充分调动起来。学生在学习中会发现问题，还通过实验和推理来验证自己提出的问题。在数学实践中，学会了提出问题和尝试着解决问题。

为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。不仅每节课都有质疑机会，还要使学生真的开动脑筋想问题，能提出有价值的问题或自己不懂的问题。把质疑时间真正利用起来，而不是走走过场而已。为了学生会提问题，教师可以有意识地进行一些训练，可以站在学生的立场上，以学生的身份示范问题。久而久之，也就教会了学生提问题，在教会学生提问题的同时，也教会了学生思考问题。课堂上还可以有意识地制造一些错误，让学生来批评质疑，从而培养学生敢于提出问题，善于提出问题的学习品质，提高主体探究的意识。

掌握知识，在探究中学会内化

皮亚杰说，“传统的认识论只顾及到高级水平的认识，换言之，即只顾及认识的某些最后结果”。笔者认为，学生从学校出来，必然会遇到新问题，必须能独立思考。这就需要他能把具体的现实问题转化为数学问题，能够为解决这个问题找到或创造数学工具，能够提出解决这种问题的设想，在理性范围内实现这一设想，并在解决实际问题中得到检验。

“内化”是指同学们运用探究获得的知识，举一反三地解决类似或相关的问题。这一阶段既是同学们巩固和扩大知识，又是吸收、内化知识为能力的过程，而且是开发创新思维的重要阶段。

从基本题练习中得到内化 基本题是与例题相似的练习题。一般出现在例题后面“做一做”中，通过“做一做”题目的练习，使学生迅速巩固所学知识。例如：掌握了长方体的体积计算公式：V=abh或V=sh。笔者紧跟着让学生练习已知长方体的长、宽和高，或已知长方体的底面积和高，求出它们的体积。

从发展题练习中得到“内化” 发展题是例题的变式，是例题的延伸，一般安排在练习题的后半部分，通过发展题的练习，可以使学生扩大知识，培养思维的深刻性和敏捷性。例如：在练习完求长方体或正方体的表面积之后（求6个面的总面积），笔者接着让学生练习求5个面的正方体（长方体）玻璃鱼缸的表面积，求4个面的长方体烟囱的表面积。

从开放题练习中得到“内化” 开放题的解法答案不是唯一的。开放题的练习，可以培养同学们思维的灵活性，独创性。例如学习了“折扣”后，笔者出示了这样一题：某书店为了推销《数学词典》，打出了这样的广告：《数学词典》每本10元，购买200元以上（含200元）的给予九折优惠，购买500元以上（含500元）的给予八折优惠，假如我们班上42每人均要购买1本，你能不能设计一种最好的购买方案，使每人出最少的钱并购买到《数学词典》。学生们进行讨论后，得出了以下三种方案：

方案一：每人都买，各人付各人的钱，全班共要付钱：10×42=420（元）。

方案二：全班合起来买，总价超过200元，应按九折付钱，10×42×90%=378（元）。

方案三：想办法和其它班合起来买，使总价超过500元，这样可得本班应付：10×42×80%=336（元）……

巧妙引导争辩，在探究中创新

创新性教学活动自始至终都应围绕着问题展开。创新性教学的首要任务并不在于直接传授现成的知识，而在于引导学生发现各种各样的问题。如果没有问题，一切知识就都成了令人生厌的无病，学生就不可能有求知的欲望和要求，教学也就不可能取得任何真正的实效。

教师一定要给学生质疑的时间。在教学活动中，要允许学生发问，鼓励学生提出不同意见，要给学生留有一定的质疑时间。当学生提出问题后，教师要以参与者的身份和学生一起讨论。由于问题是学生提的，往往这时全班同学的情绪是高涨的。这样，老师和学生一起讨论，甚至争论，将问题弄清楚，丝毫没有被问倒的感觉，而是一种愉悦的体验。而学生的创新意识在敢于发问中被唤起了，学生的创造思维能力在求异的争论中被培养了。

学生问题提出后，教师要组织一场辩论大赛，让学生演“正方”和“反方”的角色进行争辩，这样的做法，方法巧、效果好、确实令人耳目新。师揭题：“修路队修筑一条长1500米的公路，前5天完成了总数的10%。照这样计算，完成这批任务一共需要多少天？”让学生独立解答，结果出现了如下几种解法：

（1）1500÷（1500×10%÷5）

（2）1÷（10%÷5）

（3）5÷10%

（4）1500÷（1500×10%）×5

学生对于前三种解法都能理解，并选赏第（3）种思路更为便捷，而对第（4）种方法则出现了异议。师借此组织学生急辩，认为正确的为正方，认为错误的为反方，于是一场精彩的辩论就此拉开。

反方（1）：1500÷（1500×10%），这部分毫无道理，所以后面的不需要分析，足以证明这是错的。

正方（1）：我认为这种方法是正确的，将上题中的数据换一下，再算结果，还是正确的，所以我认为不错（实际上仍没有讲明充足的理由）。

反方（2）：换了数据代上去，虽然正确，但在算理上讲不通，不能算正确。

正方（2）：我们可以用假设法来说明。假设不是5天完成了总数的10%，而是1天完成了总数的10%，那么它的工效就是1500×10%，用工作总量1500除以工效“1500×10%”，即得所需的工作时间，但由于实际5天完成了它的10%，将时间缩小了5倍，所以将求的时间扩大5倍，就是所求的工作时间，因此可以用1500÷（1500×10%）×5（学生的假设思路终于辩明了算理）。

简短的争辩，让学生打开了思维的闸门，使每位学生在争辩中学到了思考方法，也为今后用多种方法解题作了引路。这样的课堂教学，充分发挥了学生的自主性，让学生针对疑问，提出自己的观点，发表自己的见解，比教师的直接讲解起到事半功倍的效果，更好地培养了学生思维的广阔性和深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础。

在实际教学中，如果能利用多种方法之间的互补性，并根据不同的内容、不同的对象配合使用，一定能取得开发智力的良好结果。要着眼于改变学生在原有的教育教学条件下形成的偏重于记忆、理解、被动接受知识的学习方式，帮助学生形成主动探索的新的学习方式，为学生具有社会就业所需要的生存能力、创造能力打基础。

（作者单位：北京市朝阳区苇沟小学）