问题导向 思维创新

摘要：“问题式”数学学习强调了创设问题情境，把从情境中探索和提出数学问题作为教学活动的出发点，教师以“问题”为“主线”组织教学，在解决问题和数学知识的应用过程中又引发出新的情境，进而产生出深层次的数学问题，形成利于学生探究学习的“问题式”学习链，有利于培养学生的问题意识、创新意识、探索精神和实践能力。

关键词：初中数学；问题式教学；创新

在新课程推进的背景下，尽管“校本研究”的呼声不绝于耳，但总的说来，除了在对外开放的公开课上会有一些“应景”、“作秀”的课去“体现”新课程理念，但在日复一日的“家常”状态之下，中学课堂又复归“平静”，依然以“满堂讲”、“步步牵”、“反复练”为主，学生的机械被动学习状态不能得到根本改观，这固然有一线工作压力大，教师疲于应付所在地方的中考/高考考试指挥棒的因素起作用，但是，教师自身改革的愿望不强、动力不足，习惯于走老路等，也是不可忽视的因素。而问题式教学作为一种全新的教学理念，不但可以提高学生的学习兴趣，而且还能培养学生的创新能力。

1、温故知新的方法

现行的班级授课制把完整的知识体系分成若干片段，客观上割裂了知识的结构，中断了数学的逻辑联系。如果抓住新、旧知识的联系，通过复习旧知识引入新课，就弥合了这种人为造成的断裂带来的损失，把分离的、零散的知识连接成网，从而让学生领略到系统、完整的数学知识，体验数学的严密和无穷魅力。

例如在初中数学实数一课的教学中，难点是实数与数轴上的点一一对应，和无理数的存在性和真实性。如何设置情境让学生真实感受到无理数的存在呢？教师开门见山问：谁还记得学习平方根 时的来历？学生回答：就是边长为1的正方形的对角线的长度。教师又问： 能表示在数轴上吗？教师在黑板上画一条数轴和一个边长为1的正方形，以启发学生，并用期待的眼神鼓励学生动手试试。学生说：能不能把正方形平移到数轴附近，最好将它的一边贴紧数轴。教师接着问其他无理数也可以表示在数轴上吗？比如 ？，学生思考着，尝试着……，终于感悟到了：无理数和有理数一样，可以用数轴上的点表示；数轴上有无数个无理数，有理数和无理数统称实数；数轴就是实数轴的简称，这样将新旧知识点有机地联系起来，既体现了知识的系统性，又很自然地展开了新知识的探究活动。

2、设置悬念情境方法

数学研究源于问题，伟大的数学家希尔伯特说：“数学问题是数学的灵魂”。没有问题的教学也就难以激起学生的求知欲。因此，许多教师很善于用问题引起新课的讨论。在初中数学《圆的周长》一节课开始，教师出示一幅图片和相应的问题引入新课，福娃欢欢从A点出发绕外圈到B点；福娃贝贝从A点出发绕内圈到B点，如果他们的速度一样，问谁先到达终点？（已知AB=160米）。

问题一出现，不少学生的好奇心立即被激发出来了：学生自言自语说，就是计算他们的路程哪个更近！部分学生认为贝贝走的内圈路程较近；而另一部分人则不这么认为，提出一定要算一下两圆的周长后，才能确定谁先到达终点。新的问题被提出来了，即圆的周长如何计算？在同学们的期待中，我们开始了新课《圆的周长》的讨论学习。

3、实验操作情境

随着现代教育技术的发展，数学与物理和化学一样，正在成为一门实验性学科。通过实验，重现知识的发生过程，让学生在动手“做数学”，在操作中发现问题，激发学生学习数学的动机，体验创造的快乐。在初中数学“等腰三角形性质”一节课中，教师要求学生用一张长方形的纸片，一剪刀剪出一个等腰三角形。同学们折纸、剪纸，摸索着，讨论着.……。经过观察、思考后，几个学生将纸片对折，一剪刀就剪出了一个直角三角形，展开即是一个等腰三角形。通过对“一剪刀”、“对折”的认识，师生共同总结出：“等腰三角形是轴对称图形”，“等腰三角形三线合一”等重要性质。

再比如，在讲《扇形的面积》练习课时，求图中阴影部分的面积。在初中低年级，学生的空间想象能力尚待开发和培养，因此图形的叠加一直是学生的难点问题，学生的思维障碍主要是对图形的结构理解不够，所以在课堂引入时采用动手操作，在长和宽分别为4cm和2cm的长方形中，剪下图中的阴影部分；然后计算阴影部分的面积。学生经过动手剪图形，了解了图形的结构，很快用扇形面积公式给出了计算。

参考文献

[1]熊文中，“关于数学有效教学模式的构想”，《中学数学教学》，2009年第2期。

[2]吴开朗，“论汉斯弗来登塔尔的数学教育观”，《数学教育学报》，2008年第4卷第3期。