基于小波变换的人脸识别方法

【摘要】人脸识别技术是让机器具有人的智能，可以记忆、辨认人的一种前沿技术。它结合了计算机图形学，计算机图象处理和模式识别等多种学科领域。本文研究本文提出一种基于小波包和PCA变换相结合的特征及融合人脸识别方法，首先对人脸图像进行二维小波包分解，对融合后的高频子图再进行PCA分解，得低频主分量，足后对高低频主分量进行融合处理，得最终的鉴别特征。分别在ORL和YaleA人脸库上进行试验，试验结果表明该方法提高了识别率。

【关键词】小波包分解特征融合;PCA

1.引言

人脸识别是人类视觉中最杰出的能力之一，但由于受技术条件的限制发展缓慢，因而在最初的二三十年里关于这个课题只有少量的论文出现。二十世纪六十年代，Bledsoe提出了人脸识别的半自动系统模型与特征提取方法。二十世纪七十年代，美、英等发达国家开始重视人脸识别的研究工作并取得进展。1972年Harmon用交互式人脸识别方法在理论上与实践上进行了详细的论述。就在这一年，Skai设计了人脸图像自动识别系统。八十年代初T.minami研究出了优于Sakai的人脸图像自动识别系统。进入九十年代后，由于微电子、计算机等技术的发展，加上人们对人脸图像自动识别的迫切需求，利用人脸图像进行自动的人脸识别和身份验证的研究变得非常热门，应用上取得了长足的进步。

人脸识别（Face Recognition）一般可以描述为：给定一静止或动态图像，利用己有的人脸数据库来确认图像中的一个或多个人。从广义上讲，其研究内容包括以下五个方面：（1）人脸检测（Face Detection）：即从各种不同的场景中检测出人脸的存在并确定位置。这一任务主要受光照、噪声、头部倾斜度以及各种遮挡的影口向。（2）人脸表征（Face Representation）：即确定表示检测出的人脸和数据库中的己知人脸的描述方式。通常的表示方法包括几何特征（如欧氏距离、曲率、角度筹）、代数特征（如矩阵特征矢量）、固定特征模板、特征脸、云纹图等。（3）人脸鉴别（Face工dent1facation）：即通常所说的人脸识别，就是将待识别的人脸与数据库中的己知人脸比较，得出相关信息。这一过程的核心是选择适当的人脸表示方式与匹配策略。（4）表情分析（Facial Expression Analysis）：即对待识别人脸的表情进行分析，并对其加以分类。（5）物理分类（Physical Classification）：即对待识别人脸的物理特征进行分类，得出其年龄、性别、种族等相关信息。本课题的研究内容属干狭义的人脸识别方法，不涉及表情识别和物理分类方面。一个人脸自动识别系统包括三个主要技术环节，如图1所示：

图1 人脸识别系统

2.PCA变换的人脸识别原理

2.1 对低频分量进行PCA特征提取

对人脸图像训练样本依次进行一级小波分解，用低频分量做训练样本集。总体散布矩阵Cx按公式（1）建立：

（1）

其中：x――低频训练样本向量;mx――低频训练样本集的均值向量。总体散布矩阵，Cx是一个实对称矩阵，可以找到它的一组N个正交特征值，令ei和（i=1，2，3，…，N）分别为Cx的特征向量和特征值，将特征值按降序排列。对应特征值选取d个特征向量排列组成低频变换矩阵A.通过公式（2）求出特征向量个数d：

（2）

其中为按降序排列的头k个特征值，为按要求设定的阈值.将低频训练样本集中的低频分量向变换矩阵投影，得到一组低频训练样本投影系数：

i=1，2，3，…，N （3）

2.2 对高频分量进行PCA特征提取

对原始图像训练样本依次进行一级小波分解，对两个高频分量加权求和，并以此高频分量作为训练样本集。得到一组高频训练样本投影系数：

（4）

i=1，2，3，...，N （5）

L1，L2表示LH，HL两个高频区域分量，，表示分配给两个高频区域分量的权重系数。

1）对所有训练样本A进行二层小波包分解得A1与Ah=2，…，16;

2）采用式（6）求2至5号高频子图的加权平均图像;

（6）

3）分别对A1、Ah继续PCA变换，得高频子图与低频子图的主分量Y1与Yh;

4）对Y1与Yh采用式进行融合处理，融合公式如式（7）所示，得最终的鉴别向量Y;

（7）

识别阶段：

1）对所有测试样本B进行二层小波包分解得与q=2，…，16;

2）用式（8）求后2至5号高频子图的平均图像;

3）分别对B1、Bh进行PCA变换，得高频子图与低频子图的主分量Z1与Zh;

4）利用式（9）对Z1与Zh采用式进行融合处理，得最终的鉴别向量Z;

5）采用三阶邻近对测试样本进行分类。

由于该算法是先对图像进行小波包分解，先对低频图像进PCA变换，然后对图像高低频图像分别是PCA变换，因此称其为WP2PCA，相应的把对小波包分解，只对低频图像进行PCA变换，用于识别的方法称为WPPCA。

3.仿真实验与分析

在Pentium（R）4CPU2.4GHz，256M内存，windows XP操作系统，Matlab7.0环境下进行了仿真实验。

其中选取参数，，分类器采用3阶邻近作为准则，距离为欧式距离。分别在ORL与YaleA人脸库上对PCA、WPPCA、WP2PCA进行了识别率的测试。试验1 ORL数据库

ORL数据库包含了40个不同人脸，我们取其中的30个人的数据，每人10幅图像，共300幅图像，每幅图像的大小为112*92，该库包含了不同时间，不同视角，不同表情（闭眼、睁眼、微笑、吃惊、生气、愤怒、高兴）和不同的脸部细节（戴眼镜、没戴眼镜、有胡子、没胡子、不同发型）的条件下拍摄的。表1所示为Kq的计算结果。

在ORL每类训练样本取5，对应的测试样本分别取5，抽取和特征维数（即对应的投影空间向量数）分别为10、20、30、40、50、0、70、80、90、100、110、120，试验结果如表2所示。

YaleA库由15个不同的人，每个人11幅图像组成，包含了较大的光照和表情的变化，对该库通过双眼定位，提取人脸部分，并把每一幅图像归一化到46*58在YaleA每类训练样本取6，对应的测试样本分别取5，抽取和特征维数（即对应的投影空间向量数）分别为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50，采用PCA，WPPCA，WP2PCA识别率如表3所示。从实验结果可以看出，WPPC与WP2PCA的最高识别率都搞CPA近2%，从实验结果看出，尽管WP2PCA与WPPCA的最高识别率都是90.7%，但WP2PCA比WPPCA的优势是当特征维数为15时就达到最高识别率90.7%，而WPPCA当特征维数为20时，才达到最高识别率90.7%。随着特征维数的增加，三种方法的识别率都呈下降趋势，这也说明随着特征维数的增加，一些冗余信息也随之增加，从而使识别率下降。

4.结论

文中提出基于小波包与PCA分解相结合的特征级融合人脸识别方法，该方法既利用包含人脸大部分信息的低频分量;又根据人脸特点，对高频分量进行了加权处理，充分利用高频分量中有用的细节信号，提取出有助于提高识别率的高频分量。利用高频分量的有效信息与低频分量的进行融合，从而达到提高识别率的目的。实验证明此种方法可以明显提高识别率，训练时间大幅减少。

参考文献

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作者简介：叶超（1987―），男，湖北黄冈人，硕士，现就读于中北大学机械工程与自动化学院模式识别与智能系统专业。