注重过程 培养能力

教学内容：义务教育人教版课程标准实验教科书四年级上册第35、36页。

教学目标：

知识与技能

1？郾认识射线、直线，以及射线、直线和线段之间的联系和区别。

2？郾认识角，知道角的表示方法及各部分名称。

3？郾培养学生观察、比较和概括的初步能力和空间观念。

过程与方法

学生通过观察、操作等学习活动，经历直线、射线和角的表象的形成过程。

情感态度与价值观

培养学生的合作精神，体会数学知识与实际生活紧密联系，感受生活中处处有数学。

教学过程

一、认识射线

电脑显示一条弯曲的线。

师：这是一条什么线？

生：这是一条曲线。

化曲线为直线，并向两端逐渐延伸。

师：现在是一条什么线？

生：是一条直线。（板书：直线）

师：你能测量出这条直线的长度吗？

生：不能。

师：为什么呢？

生1：因为直线可以向两端无限延长。

生2：直线是无限长的。

师：请同学们在纸上画一条直线。你认为直线有什么特点。

生1：直线是直的，可以向两端无限延长。

生2：直线没有端点。

电脑显示一条直线，在直线上取两点，引导学生观察两点之间的部分。

师：直线上两点之间的部分叫做什么呢？

生：直线上两点之间的部分叫做线段。

师：线段有什么特点？

生1：线段的长度是有限的，可以量出长度。

生2：线段也是直的。

生3：线段有两个端点。

师：请同学们画一条3厘米长的线段。观察并思考，直线和线段之间有什么关系呢？

生：线段是直线的一部分。

电脑显示一条线段，然后向一端逐渐延伸。

师：你看到了什么？

生：我看到线段的一端延长了。

师：把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。（板书：射线）

你在生活中看到过这样的线吗？

生1：手电筒射出的光线是射线。

生2：汽车车灯射出的光线也是射线。

生：华地百货楼顶的射灯射出的光线也是射线。

电脑演示射线，如手电筒光、太阳光线等。

（设计意图：教师准确把握教学的起点，给学生创造动手、观察、想象的机会，使全体学生积极主动地参与学习的过程，在各种活动中清晰地认识到射线的特点。）

师：请大家练习画一画射线。

（学生独立画射线，教师巡视。）

师：能说说怎样画吗？射线可以量出长度吗？射线有什么特点呢？

生1：射线是无限长的，只有一个端点。

生2：射线也是直的。

师：每种线都有各自的特征，那么它们之间有什么区别与联系呢？

小组合作填表。小组汇报后，教师小结三线的区别。（课件出示。）

师：直线、射线和线段之间有区别，那么它们有什么联系呢？

（课件动态演示，学生交流讨论。）

生1：射线和线段都来自直线。

生2：射线和线段都是直线的一部分。

（设计意图：经历了概念的形成后，“三线”的特征还不能说已经完全纳入学生的认知系统。所以，学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达，是辨析概念的有效途径。比较是认识事物的重要思维活动，教师设计图表让学生填写，既便于学生比较，又使小组操作学习更加有效。）

画线练习：

1？郾经过A点画直线，你能画几条？

2？郾经过C、D两点画直线，你能画几条？

师：你有什么发现？（同桌交流。）

生：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

师：过一点能画多少条射线呢？我们一起试一试！（学生试画。）

生：我画出了7条射线。

生：我画出了9条射线。

师：如果给你足够的时间，你能画多少条？你发现了什么？

生：从一点出发可以画很多条射线。

师：讲得真好！（课件演示无数条。）

（设计意图：陶行知说：“知者行之始，行者，知之成。”弗赖登塔尔也强调，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现在的”数学。基于以上的认识，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，教师不是直接告诉学生，而是让学生先猜测再动手画一画，这样“做”出来的数学学生终生难忘。同时，通过过一点可以画无数条射线，很自然地过渡到了下一个教学环节——角的形成。）

二、认识角

师：请仔细观察下面的射线图（图略），里面藏着什么呢？有我们认识的图形吗？

生：有我们认识的角。

师：哪里有角？请指一指。那么，究竟什么是角？怎样来表示角呢？请同学们打开课本第36页看一看，把相关的内容画一画。

（学生自学课本第36页有关角的知识。同桌交流自学心得。）

师：谁来说说看书后你知道了什么？

生：我知道了从一点引出两条射线所组成的图形叫角。

师：这一点叫做角的（ ），两条射线叫做（ ）。

（教师边讲边填空。）

师：你们还知道了什么？

生：我还知道角可以用符号“∠”来表示。

师：在角的两边加一条弧线，写上数字1，记作：∠1，读作：角1。

（学生画一个角，在角的两边加一条弧线，写上数字2。）

师：这个角记作什么？读作什么？

生（集体）：记作∠2，读作角2。

（设计意图：自学课本与相互交流的有机结合，有利于培养学生的自学能力；通过教科书获取知识，在相互交流、相互补充的过程中充分发挥了学生的主观能动性。）

师：请同学们用硬纸条（同桌）制作一个角。按住角的一条边，旋转另一条边，你发现了什么？

生1：我发现角有大有小。

生2：我发现角的两边张开的越大，角就越大。

师出示课件。（两个角一样大，边不一样长。）

生：第一个角大。

师：为什么？

生：它的两条边比较长，看上去就比较大。

生：我觉得第二个角大，角的大小要看边张开的大小。

师：我们看这个角，它的两边是什么线？

生：射线。

师：射线可以怎么画？

生：可以无限延长。

师：所以看上去好像整个角变大了。那么角两边张开的大小有没有变啊？

生：没有。

师：角的大小跟什么有关系，跟什么没关系？

生1：角的大小跟角两边张开的大小有关系。

生2：角的大小跟角两边的长短没有关系。

三、小结收获，运用新知

师：同学们，通过今天的学习，你学到了哪些知识？（略）

四、拓展延伸

1？郾找一找，下面图形（图略）中有哪些线，各有多少条？

2？郾数一数有多少个角。

教学反思：

1.注重“过程与方法”目标的实现。教学过程由浅入深，循序渐进，注意了知识的内在联系，促进了学生认知结构的形成。由于学生在二年级已初步认识了线段和角，并对线段与直线有一定的认识，所以对于“三线”的教学，从直线——线段——射线逐步递进，这样符合学生的认知规律；通过比较三线的区别与联系，突破教学重点和难点。角的教学是在过一点画射线的基础上直接引出角的概念，符合对问题研究的规律，这样对教材的处理、设计，衔接比较自然，学生学习不吃力。整个课堂贯穿了“观察——操作——表达——解决”的思维训练主线。

2？郾注重实践与操作，让学生在活动中学习。德国著名教育家斯普得格说过：“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来。”因此，教学中教师要注重让学生亲自实践和真实体验。课上，教师让学生深入感悟学习材料，并充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学实践的过程中逐渐建立概念。如，经过一点能画多少条射线？学生亲自画了，体验了，也就明白了。通过操作，学生对原先的猜想进行了验证，对这个知识点就理解得更加深刻。

3？郾注重自主探究、合作交流的学习方式。在本节课的教学中，教师多次组织学生讨论交流、自学汇报，给予学生自主探究的机会，培养了学生的自学能力。通过交流、汇报，展示学生的思维过程，反思自学效果，分享成功的喜悦，互相学习，互相补充，完善对新知的理解。如，在教学角的时候，教师让学生从一点引出的许多条射线中找出角，通过比较这些角的共同之处，揭示了角的概念；然后让学生自学课本中有关角的知识，并相互交流自学的收获，充分发挥了学生的主观能动性。又如，在比较直线、线段、射线的联系和区别时，教师先用多媒体出示一条直线，然后在直线上取一个点，使直线上出现射线，再在直线上取一点，两点之间的那一段就是线段；再通过小组合作讨论，找出三者之间的区别和联系，使知识进一步系统化。

作者单位

江苏省溧阳市西平小学