读懂学生作品,调整教学方法

学生作品主要包括笔记、作业、日记、测试卷等，它们是教学的一面镜子。学生能否正确解答，不仅能反映学生的思维层次和认知风格的差异，也为教师反思教学过程提供重要的依据。教师可从学生的错误中看到合理的成分，诊断教学中存在的问题，为今后的教学提供努力的方向。本文旨在通过小学教学中出现的不同年级的三道习题，对学生完成作品的方法和作品背后的意义进行阐释和解读。

一、剖析学生作品错误背后真正的原因，合理选用策略

学生作品中存在错误是合理的，寻找错误产生的原因是分析错误的关键。所以，教师应把错误看作一种资源，并依此进行考查，这既可丰富教师的经验，又能从根本上帮助学生解决学习中的疑难问题。

1.典型案例

妈妈要买一件毛衣，付给售货员80元，找回12元。这件毛衣多少元？

学生小玲：“80+12=92（元）。”

师：“为什么这样做？”

学生小玲：“您刚刚让我们做的都是加法，所以……”

师：“你看这道题，妈妈买一件毛衣，给售货员80元，找回了12元，说明毛衣的价钱不够80元，怎么能用加法呢？”

学生小玲：“80-12=68（元）。”

2.案例分析

面对这样一道题，学生的困惑在哪里？教师一句抽象的解释就能让学生真正明白吗？其实，出现这种错误是学生没读懂题目所致。问题是：学生还不懂得灵活运用所学知识，只知道学什么练什么。

3.解决方法

（1）模拟操作法

可以让学生再现买毛衣的情境：由学生小毛扮演售货员，学生小萌扮演妈妈。小萌买毛衣给小毛80元，小毛找出12元给小萌。这样的演示过程让学生小玲恍然大悟：“原来找回的12元是给妈妈的。”

让学生再现买毛衣的情境属于模拟操作法，它以形象思维为主，符合低年级学生的年龄特点。起先，学生不理解题目中“找回”这个词的意思，所以对题意的理解出现偏差。后来，采用模拟操作法，既让学生在情境中理解了用80元买一件毛衣，没有全部用掉，还剩下12元，又令学生明白一件毛衣的价钱就是从80元里面减去12元。

（2）示意图讲解法

当然还可以画个示意图进行讲解：

从图中可以看到80元是个整体，把80元分成两部分，一部分是12元，另一部分就是毛衣的价钱。从整体中去掉一部分可得另一部分是减法原则，而这个图示也可表示为：+12=80。这样一来，数量关系就更简单、清晰了。

（3）变换叙述方式讲解法

另外，可通过变换题目叙述方式的方法讲解：即妈妈带80元去商店买了一件毛衣，找回12元，这件毛衣多少元？这种叙述方式是按照学生的顺向思维进行的，也就是从80元里面去掉一部分，剩下12元，去掉的部分是多少？而原题的叙述方式“妈妈要买一件毛衣，付给售货员80元，找回12元。这件毛衣多少元”，这个属于逆向思考，学生会感到困惑也是可以理解的。

基于此，教师在面对学生的错误时一定要深入分析，找到导致学生错误的原因：是不清楚文字（“找回”）的意思，还是题目的表述方式让学生在理解运算的意义时出现障碍，抑或是学生没有理清数量之间的关系（80元、毛衣价格和找回12元这三者之间）。而模拟操作法、示意图讲解法、变换叙述方式讲解法都是可以帮助学生找到问题、解决问题的有效方法。

二、归类分析学生作品，反思教与学

学生的不同作品体现学生的不同思考，因此教师要做的是如何从众多的学生作品中分出层次，找到问题的症结，从而指导课堂教学。

学生作品中出现的问题总是形形、出人意料。究其原因，有两方面：一是由学生年龄所决定的思维特点，二是由不当的学习方法和不良的学习习惯导致的后果。所以，只有清楚学生真正的症结所在，采用更合理的教学措施，才能有效提高学生的审题、解题能力。

1.典型案例

在教学了一年级第二册的“整十数加/减整十数”一课后，我给学生设计了这样的练习题：

*看一看，填一填

_____＋_____＝____

_____＋_____＝_____

*想一想，下面每个（ ）里可以填哪些整十数？

20+（ ）=60

（ ）+（ ）=100

10+30＞（ ）

*你能用5个珠子编一道整十数加整十数的题吗？

（ ）+（ ）=（ ）

我对一年级某班的37人进行了以上测试，全答对的有6人。其中，第一题答错的有3人，第二题答错的有13人，第三题答错的有29人。

2.案例分析

这三道题中，最耐人寻味的是第三道题。它是一道填空题。根据学生已学的课程内容，如果是考查学生的计算技能，改成（ ）＋（ ）=50，相信学生会既快又准地填出相应的答案。然而，此题不仅考查学生的计算能力，更考查学生对加减的互逆关系的理解以及审题的能力。

在学生的作答中出现了三类情况：

第一类：把5个珠子当作加法算式中的和。

一共有8个学生是这样做的。这说明学生准确地理解了题意，既考虑了5个珠子，又考虑了5个珠子应该放在十位上，审题能力很强。该答题结果和成人的认知是一样的，把5个珠子当成加法算式中的和，也就是50。这是我们期待的结果，然而也出现了这样的情况：

一共有5个学生是这样做的。

师：这样的算式有道理吗？

学生小丽：有道理，把5个珠子当成加法算式中的和，用的是5个珠子，把5个珠子放在个位了。

学生小梅：没道理，虽然考虑了5个珠子，但没有考虑整十数加整十数。

师：5个珠子不就是5个1吗？

学生小佳：5个珠子放在个位是5个1，放在十位就是5个10。

师：所以，同学们在做题时，一定要看看计算结果是否符合题意。

第二类：把5个珠子当成加法算式中的加数。

有14个学生都把5个珠子当作了算式中的一个加数，不同的是，有7个学生把5个珠子当成5个10，有7个学生把5个珠子当成了5个1。

第三类：整十数加整十数。

一共有11个学生这样做。其实，他们只考虑整十数加整十数的要求，并没有考虑5个珠子也是一个已知的信息。

3.教学反思

面对学生如此多样的作品，我也在反复思考：是我设计的习题表述不清，还是由于学生的年龄特征导致审题能力有差异，抑或是学生的审题能力较弱。

后来，我想，如果我把这道题改成：

你能用5个珠子编一道整十数加整十数的题吗？

（ ）+（ ）=（ ）

这样呈现是不是会更直观？学生理解起来是不是会更容易？

因此，教师在设计习题时既要考虑习题的综合性，又要注意习题的灵活性；既要关注数学的核心概念，又要结合学生的年龄特点，这样才会避免出现一些不必要的认知偏差。

三、分析学生作品背后的思维价值，完成经验建构

面对学生作品中的多种想法，教师应注重分析学生的解题策略、知识结构、活动经验，这不仅能帮助教师发现学生的困惑，还能帮助教师了解学生的思维水平，有效地指导教学。

1.典型案例

这是四年级导学丛书中的一道选择题。在以往的教学中，对于选择题，教师常常只知道学生的对与错，至于他们是怎么想的，就不得而知。其实，选择题不应只满足于学生会做，更应关注学生的思考过程。

2.案例分析

（1）画图法

这个学生在做这道题时采用了画图的方法，形象直观地将答案呈现在眼前，然后通过数数即可找到本题的答案。

（2）假设法

这道选择题除了采用画图法解题之外，还可采用假设法解题。

A.假设一：

师：你这样算是怎么想的？

学生小明：第一个正方形用4根火柴，后面每增加一个正方形就要用3根火柴。假设8个正方形都是用3根火柴，用8×3=24，第一个正方形多用了1根火柴，用24+1=25。

学生小丽：小明的算法使我受到启发。我把每个正方形用的火柴根数写出来：4、3、3、3、3、3、3、3。可以用3×7+4来计算，也可得出是25根。

师：你真会学习！能认真倾听别人的思路，从中思考出新的想法，这就是智慧分享的过程。

B.假设二：

师：这种方法我们似曾相识，能说说是怎样想的吗？

学生小刚：假设每个正方形都用4根火柴，用8×4=32，这是8个正方形这样摆放需要的根数（）。而当8个正方形依次摆在一起时，共用了7根火柴，也就是省了7根，所以用32-7=25。

师：你的做法也挺妙。最让我欣赏的是你给大家展示了8个图形的运动变化过程，也暗示了此题的解题过程。这种方法有助于我们解决问题，你是怎么想到的？

学生小刚：8个正方形有7个间隔，中间重合的部分就是7根。

师：大家还有什么新启发吗？

学生小强：这两种方法都用了假设法，而且思路不同。看来假设法也是我们解决问题常用的方法。

第一种方法采用的是画图法，比较直观，但存在局限性。而假设一和假设二更为巧妙。其实，采用这两种方法，还可以计算出n个正方形需用的火柴数。

（3）巧用“植树问题”的解题方法

学生把8个正方形看成有8个间隔，将立着的火柴看成树，间隔数+1=树的棵数，所以8+1=9，每个间隔上下各有两根火柴，所以用8×2=16，最后用16+9=25。这位学生知识的迁移能力很强，他用本学期学习的“植树问题”的解题方法来解答这道题，很有想法。

习题处理到这里，似乎可以告一段落。没想到学生小萌站起来说：“我受假设一（3×8+1=25）的启发，把第一个正方形分成一类，它用的是4根，其余的7个正方形分成另一类，每个用的是3根。由此，也可以用4+7×3=25。”接下来，学生小东也站起来说：“我觉得（8+1）×2=18，就像求长方形的周长，也就是围成这个大长方形外边需要的小棒根数，再加上中间重合的7根，合起来也是25根。”

通过对学生作品的评价与分析，既有助于教师进一步了解学生的认知起点、学习困难、思维层次、认知风格、遗忘规律，又有助于教师采用有针对性的方式方法设计教案、查漏补缺、适度强化，还有助于满足学生个性化的需求，提升教学的有效性。

（作者单位：1.北京市顺义区李桥中心小学2.北京市顺义区教育研究考试中心）