浅谈数学建模在能力培养中的作用

数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，它还有一个训练全面考虑科学系统头脑的开发功能。学生从数学学习中能获得最重要的东西是达到较高的智力水平。数学建模恢复了数学研究的本来面目：收集数据、建立模型、求取答案、解释验证。这些年，我们通过开展数学建模活动，逐步探索、研究和实践，认识到数学建模活动在培养学生运用数学的思维、方法及理论解决实际问题能力方面有很突出的作用。数学建模活动在开发学生各种素质和能力方面，我有以下几点体会。

一、数学建模对学生思维能力的培养

数学建模是解决现实问题强有力的教学手段，是数学联系实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介。数学建模从现实世界提取信息，将实际问题转化为数学问题，由数学问题的解，转化为实际问题的解。

数学建模通过“从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际”这一过程，培养了学生的思维能力。

二、数学建模对学生情绪智商的培养

在数学建模过程中，从问题的提出到模型的建立，以及最后问题的解决，学生既有独立思考，又有团结和协作。对于同一个问题不同的人有不同的观点和看法，这样，在学生之间、学生和老师之间会相互质疑，并展开激烈的讨论，甚至于争论。从而营造出生动活泼、充满活力的探索和学习的氛围。在精诚团结和相互协作的团队里，通过智慧火花的相互碰撞，使学生的个性得到张扬、思维得到锻炼、语言表达能力得到提高，积极向上的人格品质得以形成。他们会一起经历实践的艰辛，发现的惊喜，创造的快乐和成功的激动，从而达到陶冶情操，激发潜能的目的。

数学建模教学为学生提供了自主探索、提出问题、解决问题的机会，使学生在学习中学会探索，在探索中不断学习，最终解决问题。数学建模的训练，能够帮助学生养成说理、批判、质疑等辩证逻辑思维的良好习惯，树立勤奋好学、积极探索、勇于克服困难和不断进取的优良学风，炼就锲而不舍追求真理的能力。

三、数学建模对学生探索能力的培养

数学建模不只是一个纯数学的问题，更是一种运用数学语言和方法，“刻画”和解决具体问题的一种强有力的数学手段，是一个艰苦学习和不断创新的挑战性工作，具有很强的综合性。在数学建模过程中，为了解决实际问题，学生需要对研究对象进行系统的调查和分析，大量地查阅文献和资料，不断学习和掌握新知识，收集较为全面的数据资料，并经过认真的观察和分析实际对象的固有特征和规律，在综合分析和系统研究的基础上，通过提出恰当的假设条件，建立能够近似反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决现实问题。这些活动，无疑能培养学生的研究性学习能力。他们需要自己选定目标、制订计划、实施计划，人们在解决问题时，往往带有某种情感，处于某种动机状态中，而这些状态又必然会影响“问题解决”的效果。

动机是促使人去解决问题的动力。动机愈有意义，为“问题解决”而作的探索就愈积极、愈顽强。通过带有趣味性、能引起学生思考的实际问题的分析、解剖，引导学生建立相应的数学模型，选择适当的方法解决问题，从而达到激发学生的学习动机的目的。

四、数学建模对学生综合能力的培养

由于市场的灵活性及跨行业横向联合的特点，社会日益需求多学科性人才。因此，今后的科研人员将在工作之时越来越多地进行有目标的学习。应该看到，课堂里的自学与实际工作中的自学仍有一段差距，我们选择某个数学分支指定同学们学习，属于一种定向的有书本材料的自学，而实际的工作则没有任何指导性及确定性。因此，使用外部资源便不仅仅作为一种手段，而成为一种科研能力。由于数学模型竞赛要求学生在三天左右的时间内完成一份论文，是一种延长了的开卷考试，又是一种缩短了的科学研究。如何查询资料，怎样用各类图书馆，看似小问题，实则对科学研究其着非常重要的作用。我们在数学建模竞赛培训学生时很注意钻研与查资料的关系，我们一再强调：钻研不意味着一味死钻，要善意利用已有知识，借鉴别人的思想，开阔自己的思路。这样，在学生的头脑中逐渐形成了查询意识，使学生形成良性的学习和研究习惯，从小树立学有所用，学以致用、学有所爱、学有所长的思想。

综上所述，数学建模是一种创造性的学习活动。（下转第18页）（上接第17页）在建模过程中，学生不需要通过“题海战术”、死记硬背的方式进行学习，而要通过感性知识与理性知识、实践知识与书本知识，以及各门学科知识的有机结合，采用探索式的认知方式和心理过程来高水准的掌握和应用所学习的内容。通过学习，学生学会运用各自独特的方式来归纳、组织所学的知识和技能，在此基础上建立各自的知识结构和能力结构。这样，学生不但会对其所研究的对象及学习过程产生兴趣，而且还会对学习本身及其他对象产生新的兴趣，并在分析、比较、判断和批判的过程中，学习和掌握正确的价值规范，建构自身内在的价值标准。所以，数学建模教学是学生自主性学习能力、创新思维能力、实践能力、协作能力，树立良好学风和学习习惯、锲而不舍地追求真理的精神等创新素质培养以及发展学生创新能力和实践能力的有效途径。

（作者单位 江苏省建湖县实验初级中学教育集团）