工程围岩判别运用

本文作者：刘 建 刘 丹 单位：西南交通大学 地球科学与环境工程学院

地下工程围岩分级是评定围岩性质和判断地下工程稳定性的前提，也是指导工程设计与施工的主要依据，评判的准确性直接影响设计方案的合理性、工程施工及运营的安全性以及工程投资的大小，其意义十分重大［1-3］。目前常见的围岩分类方法主要有以RMR分类法和Q分类法为代表［4］的模糊数学方法、灰色理论方法［5］、神经网络方法［6］、物元可拓方法［7］和距离判别法［8］等，这些方法在围岩分类研究中虽取得了许多成果，但也存在权重难以确定或使用不便等不足［9］，有必要进一步研究。Fisher线性判别(FisherLinearDiscrimination，FLD)在模式识别领域有着重要影响［10］，通过将高维数据投影到低维空间，并据此建立判别函数，可以方便地辨识待判定样本的归属。本文根据Fisher判别分析理论建立了地下工程围岩分级的判别模型，并采用实际工程数据进行了检验。

1Fisher判别分析模型简介

1.1Fisher判别分析方法Fisher判别分析的基本思想［11］是投影，即将高维数据投影到低维空间，并根据类间距离最大和类内距离最小的原则确定判别函数。Fisher判别分析的基本步骤和求解方法如下［11-14］设有m个总体G1，G2，…，Gm，相应的均值向量和式中，u即为最大特征根λ对应的特征向量，据此便可求出判别函数。

1.2Fisher判别效果检验为检验判别函数的判别能力，采用以训练样本为基础的回代估计法计算误判率，即将所有训练样本作为新鲜样本依次带入建立的判别函数中，并利用判别原则进行判别，设总的误判个数为N，则模型误判率η。

2围岩分级的Fisher判别模型

2.1判别指标选取围岩分级与岩体岩性、地质构造、岩体结构等因素有关，在考虑可操作性和适用性的基础上。本文选用岩石质量指标RQD、完整性系数Kv、单轴饱和抗压强度Rw、纵波速度Vp、弹性抗力系数K0和结构面摩擦系数f作为分类指标，并参照常用分级标准［15］，将围岩稳定性分为5级(Ⅰ～Ⅴ)。

2.2判别模型的建立选择文献［15］中观音山隧道、笔架山隧道、石山隧道、窑坑隧道和风岗隧道的30组围岩勘察资料建立判别模型，并以其中26个作为训练样本，其余4个作为待判样本进行检验。为消除不同指标量纲差异，在训练前先对数据进行归一化处理式中，xij为第j个样本的第i个指标;xi，min，xi，max分别为第i个指标的最小和最大值;x'ij为归一化处理后的结果，介于－1和1之间。97.1%，说明该函数可以解释样本中97.1%的信息，换言之，仅利用该函数可对绝大多数样本做出准确判断，当联合运用3个判别函数时，可解释所有样本信息。表2为各典则判别函数在各组别的中心值，当需对某个样本进行分类识别时，可通过比较其得分与各组别中心值的距离来进行。

2.3判别模型的检验利用回判估计法对26个训练样本进行检验，检验结果见表3。由表3可以看出，所有26个样本均回判正确，即误判率为0，优于文献［16］采用距离判别法的判别结果(17号样本误判)。利用本文建立的Fisher判别模型，对27～30号样本进行判别，其结果分别为Ⅳ类、Ⅴ类、Ⅴ类、Ⅴ类，判别结果与实际勘察结果一致，表明本文建立的Fisher判别模型具有较高的判识精度和工程实用性。

3结论

1)引入Fisher判别方法，选用岩石质量指标、完整性系数、单轴饱和抗压强度、纵波速度、弹性抗力系数和结构面摩擦系数作为分类指标，建立了围岩分级的Fisher判别模型，并以实际工程的勘察资料对模型进行了训练和检验，检验结果表明该模型具有较高的识别精度和工程实用性，为地下工程围岩分级提供了一种新的尝试。2)在利用Fisher判别模型进行围岩分级时，应对样本信息进行合理预处理，当使用第1判别函数不能对某一待判样本类别作出明确判断时，应联合其它判别函数共同完成。3)Fisher判别模型基于对大量训练样本的学习而建立，其对于待判样本类别判识的准确程度受参加训练的样本所能反映的信息量影响，训练样本提供的信息越丰富，模型的推广能力越强。