深度优先与广度优先相结合的电网拓扑分析法

摘 要：研究了电力系统按厂站分布管理的电网拓扑分析问题。在按厂站对电网图形建模基础上，采用深度广度相结合的方法对其进行拓扑分析。首先一厂站作为基本节点进行广度优先搜索，每层节点与下一层的连接关系由站内深度优先搜索确定。对整个建模网络完成一次遍历后，所有电气联通网络内的元件就实现带电状态判断、带电着色、非阻抗元件节点融合、节点编号和划分系统子网的功能。较其他方法而言，有较高的实用性。

关键词：电力系统 分布管理 图形建模 拓扑分析

中图分类号：TM711 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）12（a）-0131-03

电力网络拓扑分析是根据开关通断信息，采用合理的算法确定元件连接关系，为系统实际的网络结构建立精确的数学模型，同时确定元件带电状态，带电着色及节点编号等。

迄今为止，对于该问题的研究均是基于绘制于同一图层的电网模型，如面向图形对象的电力网络建模拓扑分析法、深度优先搜索法、Petri网络法、广度优先搜索法等。但上述方法并不适用于厂站分布管理采用多图层操作的电力网络。

本文针对厂站分布管理系统的特点进行了研究，提出了深广度搜索相结合的电网拓扑分析方法。该方法在拓扑分析过程中，以厂站作为基本节点进行站间广度优先搜索，每遍历到一个厂站节点后，对站内设备网络进行深度优先搜索。在完成一次拓扑遍历后，实现元件带电状态确定、带电着色、非阻抗元件的节点融合、元件节点编号和确定系统子网的功能。相较于现有其它拓扑分析方法，本文方法适用于电网按厂站进行分布式管理的方式。

1 电力网络分布式图形建模

1.1 厂站内电力元件图形建模

文献[1，2]提出了电网拓扑图形建模的图元类── 电力元件类（PElement）。在此大类中，所有实际设备被归为几种不同类型的元件，以不同图元区别表示；图元定义有端口属性，用端口则可建立元件之间的连接关系。电力元件类所包括的子类为：功率类，节点类，开关类，阻抗类等；每个子类所包括的设备如图1所示。因此，所有设备均包括在电力元件类中。

为了实现按厂站进行的分布管理，现定义一个新的元件子类-厂站图元（STA）。该图元表示一个厂站，通过它实现厂站之间的连接，它与其它子类的关系示于图1中。

图1中每一元件的属性包括：元件类型号（PTypeNo）、带电状态（PState）、元件颜色（PColor）、电压等级（PVoltage）、站内子网序号（StaNo）和系统子网序号（NetNo）。

其中，NetNo属性值可把整个电力网络划分为若干联通子网络；StaNo用于站内深度优先搜索过程中辨识厂站的接线关系，标记出站内联通子网络。NetNo在此基础上利用全网广度优搜索可以快速地确定厂站间各个子网的联通关系，把整个电力网络划分为若干联通子网络。

1.2 厂站间网络图形建模

地区级的电力网络可能包括数十个甚至数百个不同电压等级的变电站，只有基于不同电压等级的电网分布式管理才能适应实际管理需要。因此，电网也应该建立多层模型。以厂站作为基本单位，通过厂站间联络线建立网络架构模型。

2 深度广度相结合的电网拓扑算法

2.1 站间广度遍历和站内深度遍历

如前所述，网络架构模型把厂站看成单位节点，厂站间的联络线是连接节点间的支路。广度优先搜索法适用于厂站间遍历。发电站是遍历起始节点，根据联络线的连接关系逐层搜索外层厂站。当遍历前进到底层厂站，该次广度优先搜索完毕，形成一个系统联通子网。

利用深度优先搜索算法[1]遍历站内接线，能在完成一次遍历后，同时确定元件带电状态、完成无阻抗元件融合、实现元件带电着色、赋予有效节点编号及处理站内孤岛系统。

深度优先遍历分为前进和回溯两个过程：前进即优先向更深层节点遍历；回溯就是逆向遍历。回溯的起始于前进至网络的某个终端（如遇到断开的开关类元件），结束至回溯到上一个未经搜索的网络分支。每结束一次回溯就完成了一个分支网络的遍历。当某次回溯完成后没有节点可继续前进过程是，厂站内子网就完成了一次深度优先遍历。

通过联络线联通的所有厂站及其站内元件均划分为同一子网，赋系统子网号（NetNo）。站内遍历到的元件赋站内子网序号（StaNo）；节点编号分配以上一搜索厂站编号为基础，同时考虑遍历元件阻抗属性；元件带电状态（PState）需要判断元件是否与搜索的起始元件存在电气通路；元件着色（PColor）与否由其带电状态决定，遍历到的元件均会进行着色。

2.2 广度优先搜索结合深度优先搜索

厂站间的连接关系是通过联络线建立的。广度优先搜索每向前遍历一层厂站，就是将与上层厂站相连但未经遍历的厂站作为新一层厂站。该新层厂站是从连接至上层厂站的联络线进入，同理若要继续遍历下一层厂站，则必须确定本层厂站的联络线出线。因此，广度优先搜索到每一个厂站节点后就要对该站内子网进行遍历，及转入站内深度优先搜索。该层所有厂站完成站内深度优先搜索后，根据遍历结果再回到站间广度优先搜索并继续前进至下一层厂站。

假设站间广度遍历前进至第层，设该层共有个厂站，分别为，至。每个厂站与第层节点的联络线分别为，，…，。此时暂停网络广度遍历，以各条联络线为起点前进到下层连接厂站，转入站内深度优先搜索。以为例，为站内深度优先搜索的拓扑起始元件，依据前所述方法遍历出该厂站内的联通网络，同时标记出搜索到的新联络线元件，设有，～共条；然后从开始同理对进行站内深度遍历，搜索到新联络线～共条。若有厂站完成站内深度遍历后不存在起始联络线之外的新增联络线，则该厂站不与外层厂站相连，即为此遍历分支的底层厂站。若本层最后一个厂站完成站内深度优先遍历后，除去起始联络线之外的新增联络线共找到条，即本层厂站共有条联络线连接到下一层厂站。这条联络线就确定了前进到下一层厂站（其中为第层厂站的标号）的连接关系，全网广度优先遍历就由第层前进至第层。对层厂站继续重复上述站内深度遍历，完成后再转入站间广度遍历前进至层，最后直到所有分支节点都前进到底层厂站为止。

3 算例

给出一个包含两个发电站和两个厂站的简单示例系统。为简洁与方便，此处略去了所有IS，仅保留必要的开关类元件BK。系统厂站联络图示于图2，站内接线分别为图3～图6。

为示例完整性，现断开发电站1中的连接三卷变TШ-1和母线B3的BK。显而易见，该站的右半部分将单独形成一个子网。

拓扑分析以发电站1作为起始节点。首先对发电站1进行站内深度优先搜索，以G1为起始节点。与G1联通的站内深度优先搜索完成后，转入广度优先搜索前进至第二层节点。发电站G1有联络线L1-B连接厂站1，则厂站1确定为第二层节点的一个厂站，继续转入对厂站1的站内深度优先搜索。然后找到联络线L2-B，L2-B连接到厂站2。厂站2完成站内深度优先搜索后，再由L3-B同样找到该厂站，则判断第二层两个厂站搜索结束。同理，根据该层联络线出线继续前进找到第三层仅有发电站2，且判断为底层节点。故完成第三层搜索后对该联通网络的拓扑分析过程完毕。

第二个子网的遍历从发电站1的G2开始。由于该子网仅限于发电站1内部，故只需进行一次站内深度优先搜索。完成对第G2联通子网的遍历后，搜索发电机元件不存在未经遍历的，全网拓扑分析过程结束。示例系统通过拓扑分析形成的等效图如图7。

4 结语

本文研究了电力网络按厂站分布管理模式下的网络拓扑分析问题。在电力网络按厂站图形建模此基础上，提出了深度广度相结合的电力网络拓扑分析方法。该方法在完成一次网络拓扑分析后，可确定元件带电状态、进行无阻抗元件的节点融合、元件带电着色、有效节点编号及划分系统子网的功能。最后，给出了简单示例系统说明该拓扑分析方法的实现过程。这为在此基础上进行电力系统的研究分析以及软件扩展功能模块的扩展提供了必要的支持。

参考文献

[1] 林济铿，覃岭，罗萍萍.基于图形建模的电力系统拓扑分析新方法[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2005，29（22）：54-59.

[2] 林济铿，覃岭，罗萍萍.基于Visual Graph的电力图形系统开发[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2005，29（15）：73-76.

[3] 邓佑满，张伯明.网络拓扑着色算法在电力系统中的应用[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），1998，22（10）：7-9.

[4] 赖晓平，周鸿兴.电力系统网络拓扑分析的有色Petri网络模型[J].电网技术（Power System Technology），2000，24（12）：5-10.

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[6] 许先锋，龚乐年，陈星莺.基于广度优先搜索和优化算法的输电网故障诊断[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2004，16（5）：5-8.