关于电荷量问题的一点思考与建议

摘要： 高中物理教材中关于电荷量与元电荷的定义一直是中学老师及学生讨论的热点问题，通过了解读者对电荷量、元电荷的定义产生的误解，并仔细研读高中物理教材，分析了导致读者误解的原因，给出了正确的理解方法与改善建议.

关键词： 电荷量；元电荷；比荷；正负号；绝对值

在普通高中课程标准实验教科书《物理（选修3-1）》（以下简称教材）第1章第1节中有如下表述：

电荷的多少叫电荷量（electric quantity），在国际单位制中，它的单位是库伦（coulomb），简称库，用C表示.正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值.[1]

迄今为止，科学实验发现的最小的电荷量就是电子所带的电荷量.质子、正电子所带的电荷量与它相同，但符号相反.人们把这个最小的电荷量叫做元电荷（elementary charge），用e表示.实验还指出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍.这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.

现在公认的元电荷的值为

e=160217733×10-19C.

在我们的计算中，可取

e=160×10-19C.

电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷（specific charge）.它也是一个重要的物理量.电子的质量me=019×10-30kg，所以电子的比荷为

eme=176×1011C/kg

许多一线教师或学生对这段内容的表述一直存在着争议.例如《物理教师》2010 年第1期杜正国老师写的《且说电荷量》一文中，有以下这样一段描述：

再看课文中， 也有几处表述不够清楚的地方.例如，教材有如下表述：

1“ 人们把这个最小的电荷量叫做元电荷， 用e表示.e=160×10-19C”.以上的话为我们提供了如下的一些信息：

（1）元电荷是正电荷，专用的符号是e.

（2）e是电荷量的绝对值的最小值

（3）质子的电荷量为e， 电子的电荷量为-e.

但课文接下来却说：“ 电子的电荷量e”.e既然已是元电荷的专用符号， 电子的电荷量应为-160×10-19C，即-e.或者说，电子的电荷量的大小（绝对值）为e.

……

2“ 电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷.电子的比荷为eme=176×1011C/kg.

电子的电荷量为负值，那么比荷就不可能为正值.所以应把电子的比荷，定义为“ 电子的电荷量的大小（绝对值）e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷”.[2]

《中学物理》2014年1月发表的范学考老师的《关于电荷量问题的几点商榷》一文中，认为高中教材中的元电荷这个概念，故意回避了电荷的电性，无正负，其大小是单个电子或质子所带电荷量的绝对值[3]（原文没有着重号）.

经过仔细研读教材，笔者对电荷量与元电荷的定义有一点粗浅的看法，与大家一起探讨.

电荷量的定义为电荷的多少，而电荷量一词在字面上也明显地体现出了定义的内容――“量”与“多少”对应.因为电荷有正负之别，因此，电荷量可以描述物体带正电荷的多少，也可以描述其带负电荷的多少.但无论描述哪种电荷，“量”永远没有负值，最小为零，即物体不带电荷.而迄今为止，科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量（电子所带的负电荷的多少），人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用e表示.e=160217733×10-19C.因此，我们可以发现，元电荷是一个最小的电荷量，并不是一种电荷，既不是正电荷也不是负电荷或电子等等.而使物体带电（如摩擦起电，感应起电等）本质上都是使微观粒子（主要是电子）在物质内部或物体之间转移.失去电子越多，物体所带的正电荷越多.得到电子越多，物体所带负电荷越多.[4]因此，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e 的整数倍.这就是所说的电荷量是不能连续变化的物理量.

教材中有如下表述，“正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值”.从字面上理解，极易让读者将教材中“科学实验发现的最小的电荷量就是电子所带的电荷量.质子、正电子所带的电荷量与它相同，但符号相反.人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用e表示”，这一表述中的e认为是一个负值.而且认为“质子、正电子的电荷量与它（电子）的电荷量相同”的表述也不恰当.

在教材的第1章第2节（教材第7页），对电荷量有一个注解：“为了表示电荷的正负，有时在电荷量的数值前面加正负号.如果没有正负号，电荷的正负性质应从上下文判断.下一节还有个注解对此做进一步说明”.[1]这就说明了，电荷量并不是正负值，只是为了体现物体的带电性而在电荷量数值前加正负号来加以区别.因此，教材中“正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值”的表述稍有不妥.读者正是因为对这句话的误解，才会认为元电荷是单个电子或质子所带电荷量的绝对值.百度百科中给出的绝对值的意义有两种：一种是几何意义，在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离；另一种为代数意义，非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数.而电子中的正负号并不具有代数意义，它们只体现物体带电的性质.那又何来的绝对值一说呢？很明显，读者是在“正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值”的表述的误导下将电子的电荷量默认为负值，但因为教材中给出的元电荷e=160217733×10-19C，并不是负值，在这种情况下，读者自己便提出了一种观点，认为元电荷是单个电子或是质子所带电荷量的绝对值.无独有偶，也有读者认为，应将电子的比荷的定义由“电子的电荷量e与电子的质量me之比”改为“电子的电荷量的大小（绝对值）e与电子的质量me之比”.由绝对值的定义可知，此处所谓的“电荷量的绝对值”的表述无意义.而且，由比荷的定义我们可以知道，比荷是比值，即两数相比所得的值.同样电子的电荷量的负号在这里仍不具有代数意义.因此，教材给出的定义是正确的.

电荷量的正负号不具有代数意义，也就意味着其不能参加代数运算.这个说法似乎是不对的，我们先来看下面的例子：

在匀强电场中，有A、B两个位置，A位置处有一个正电荷，B位置处有一个负电荷，则正负电荷的电势能分别为Ep+=qφA，Ep-=qφB.读者很容易认为负电荷的电势能之所以是负值就是因为图1中给出的负电荷的电荷量为-q；而正电荷的电荷量为+q，所以正电荷的电势能就是正值.然而，电势能的正负号与电荷量的正负号的意义并不同.教材中对电势能的定义为：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功.通常情况下，我们将离场源电荷无限远处的电势能规定为零.[1]因此，静电力将正电荷从A点移动到零势能位置时，静电力对正电荷做正功，因此正电荷在A点的电势能为正值；而静电力将负电荷由B点移动到零势能位置时，静电力对负电荷做负功，因此负电荷在B点的电势能是负值.从而，式Ep+=qφA，Ep-=qφB中的正负号指的是电势能的正负，并不指电荷的正负.因此，电荷量数值前的正负号只体现物体带电的性质，并无代数意义.

为了使读者尤其是教师和中学生能够更加清晰地理解电荷量与元电荷的定义，为之后的电磁学知识的学习奠定良好的基础，建议将教材中的“正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值”的表述改为“为了表示电荷的正负，有时在电荷量的数值前面加正负号.如果没有正负号，电荷的正负性质应从上下文判断”.同时将“质子、正电子所带的电荷量与它相同，但符号相反”的表述改为“质子、正电子所带的电荷量与它相同，但电性相反”.这样更便于读者去理解教材中关于电荷量与元电荷相关内容的表述.

⒖嘉南祝

[1]普通高中课程标准试验教科书物理选修3-1（第2版）[M].北京：人民教育出版社，2007：4

[2]杜正国且说电荷量[J].物理教师：2010，31（1）：10

[3]范学考关于电荷量问题的基点商榷[J].中学物理：2014，32（1）：60

[4]沈克琦高中物理学・3・电磁学[M].第1版合肥：中国科学技术大学出版社，2015：4