基于BDD算法的某系统事故发生概率分析

摘 要：随着现代武器系统趋于大型化和复杂化，利用事故树进行系统安全性分析日益困难。本文重点研究了基于BDD的FTA优化求解算法，并利用贝叶斯方法研究小样本的独特优势，提出蒙特卡洛仿真方法求解底事件发生概率，进而利用BDD求解系统顶事件发生概率的方法。

关键词：BDD算法；蒙特卡洛仿真；顶事件；底事件

中图分类号：TP391.75 文献标识码：A DoI: 10.3969/j.issn.1003-6970.2012.04.012

【Abstract】with the development of modern weapon systems in large-scale and complexity, the analysis of system safety based on FTA becomes more and more difficulty. The research on the optimization in the modal of FTA based on Binary Decision Diagram (BDD) algorithm and the special advantage of the small sample analysis based on Bayse was done in this paper, and brought out the method of calculating the occurrence probability of top event based on the monte-carlo simulation in calculate the occurrence probability of bottom event.

【Key words】Binary Decision Diagram (BDD) ; the monte-carlo simulation; top event; Bottom event

在利用事故树对系统进行安全性分析时，计算量随着事故树规模的扩大而巨增，产生“组合爆炸”问题，学术界对此提出了事故树早期不交化，割集约减等措施。但对于大型复杂系统来说，由于最小割集较多，化相交和为不交和本身也是“NP”问题[1，2]，仅仅进行事件的表示及与布尔运算就非人力所能完成。基于二维决策图（Binary Decision Diagrams，简称BDD）的事故树优化求解算法可有效解决该问题。

贝叶斯方法在研究小样本条件下武器系统安全性分析中具有很强的生命力，这是因为贝叶斯方法通常利用组成各单元的可靠性信息作为系统的验前信息，将验前信息和有限试验数据综合，得到系统的可靠性估值[4，5]。

某系统主要以电子设备为主，在工程上，电子产品的寿命和复杂系统的故障时间均可以用指数分布来叙述。因此我们主要考虑以指数分布作为寿命分布类型的抽样方法。假设对指数分布单元进行定数截尾试验，定义相关参数为：失败数z，

以某系统中某模块锡焊脱落导致该模块短路为例，事故树如图2所示。

转化为BDD后如图3所示。

由于贝叶斯方法充分利用了先验信息，经过论证其评定结果比其它方法要好。为了进行分析，我们采用前它相似系统的数据作为某系统仿真计算的先验数据，根据实际系统运行经验