基于灰色预测法的湖南农村居民人均消费研究

摘 要：对2000―2010年湖南省农村居民人均实际消费进行分析的基础上利用灰色预测法对农村居民消费项目未来趋势进行预测；运用关联度分析方法确定反映农村居民消费水平的8项主要统计指标因素相对于消费支出的关联程度，对影响消费支出的主要指标因素进行系统分析，结果表明居住和食品是对湖南省农村居民生活消费支出影响最大的因子。

关键词：农村居民；人均消费；湖南；灰色预测法

中图分类号：F320 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）09-0028-04

引言

目前中国农村居民消费越来越受到关注，农村居民消费不断增长，农村消费市场有着巨大的发展潜力。湖南省农村居民消费亦具有典型的现代中国农村居民消费特征：即随着农民生活水平的提高，农民消费市场不断扩大，消费额也不断扩大。研究湖南省农村居民消费，及时把握农村居民消费的变化情况，对了解湖南省消费现状和发展趋势、建立具有湖南省特色的消费结构、制定合理的消费战略和政策、优化农村居民消费结构，推动湖南经济的发展都具有重要的意义。本文通过对2000―2010年湖南省农村居民人均实际消费进行分析的基础上利用灰色预测法对农村居民消费项目未来趋势进行预测。并运用关联度分析方法确定了反映农村居民消费水平的8项主要统计指标因素相对于消费支出的关联程度，对影响消费支出的主要指标因素进行系统分析。

一、GM（1，1）模型建立的基本过程

1982年，华中理工大学邓聚龙教授首先提出了灰色系统的概念，并建立了灰色系统理论，引起了国内外很多学者、科技人员的重视，并广泛应用于预测、决策、聚类分析等方面。灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预则，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。主要通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

（一）GM（1，1）模型的建立

设有原始数列X（0）

，共有n个观察值：X（0）

={X（0）

（1），X（0）

（2），…，X（0）

（n）}。通过累加生成新序列X（1）

={X（1）

（1），X（1）

（2），…，X（1）

（n）}，则GM（1，1）模型相应的微分方程为：

+αX（1）

=μ

其中：α称为发展灰数；μ称为内生控制灰数。

利用最小二乘可得，=（BTB）-1BTY

其中B=

-（X（1）

（2）+X（1）

（1）），1

-（X（1）

（3）+X（1）

（2）），1

-（X（1）

（n）+X（1）

（n-1）），1 Y=（X（0）

（2），

X（0）

（3），…，X（0）

（n））’

求解微分方程，即可得预测模型：

（1）

（k+1）=X（0）

（1）-

e-αk+ k=0，1，2，…，n

对其做累减还原，即可得到原始数列的灰色预测模型为：（0）

（k）=（1）

（k+1）-（1）

（k）

（二）模型检验

1.残差检验

按预测模型计算（1）

（i）并将（1）

（i）累减生成（0）

（i），然后计算绝对误差序列和相对误差序列。

Δ（0）

（i）=|X（0）

（i）-（0）

（i）|

?（i）=×100% i=1，2，…，n

2.关联度检验

η（k）=

3.后验差检验

（1）计算原始序列标准差：S1=

（2）计算绝对误差序列的标准差：S2=

（3）计算后验差比值：C=

表1 灰色预测模型检验指标等级临界值

二、基于灰色预测法的湖南农村居民人均总消费预测

（一）湖南农村居民人均实际总消费支出预测

通过对湖南省统计年鉴2000―2010年农村居民人均实际消费支出数据的拟合，检验误差，并对第一后验指标及第二后验指标进行检验，以判别模型的准确度。进而对湖南农村居民人均实际消费支出进行预测原始数据列：

X（0）

=（1 943，1 990，2 069，2 139，2 472，2 756，3 013，3 377，

3 805，4 021，4 310）

一次累加生成的数据列：

X（1）

=（1 943，3 933，6 002，8 141，10 613，13 369，163 82，

19 759，23 564，27 585，31 895）

根据 X（1）

生成矩阵B，根据X（0）

建立数据矩阵 Y。求得

B=-2 938 1

-4 967.5 1

-7 071.5 1

-9 377 1

-11 991 1

-14 875.5 1

-18 070.5 1

-216 61.5 1

-25 574.5 1

-29 740 1 Y=1 990

2 069

2 139

2 472

2 756

3 013

3 377

3 805

4 021

4 310

利用最小二乘法可得：

=（BTB）-1BTY=（-0.093926 1 621.372009）’

即GM（1，1）模型为：

（1）

（k+1）=X（0）

（1）-

e-αk+=（1 943+17 262.228）-

17 262.228

对其做累减还原，课得到新的预测序列，残差序列和相对误差绝对值，并可以制作出GM（1，1）模型预测湖南农村居民人均实际总消费支出情况。

进行模型精度检验。从残差的相对误差来看，平均相对误差为0.01%，预测精度达到99.99% 。S1=867.2723175，S2=82.20166，C=S2/S1=0.09预测效果表明模型的预测精度等级为一级，可以用该模型进行预测。

利用该模型预测2011―2015年湖南农村居民人均实际总消费支出值（见表3）。

从预测结果看，2015年的湖南农村居民人均实际总消费是7 044.373元，是2010年的1.6倍。

（二）关联度分析

灰色系统关联度分析是用灰色系统模型对系统发展态势的相互关系进行分析，理清系统中各个因素的主要关系，找出影响最大的因素，抓住主要特征和主要关系，把握矛盾的主要方面。其基本思路是根据曲线间的相似程度来判断关联程度。

根据2000―2011年的湖南省统计年的数据，我们可以按照消费类别细分的反映农村居民消费水平的主要统计指标：食品（Z1）、衣着（Z2）、居住（Z3）、家庭设备用品及服务（Z4）、医疗保健（Z5）、交通和通讯（Z6）、教育文化娱乐服务（Z7）、烟酒等用品（Z8）、生活消费支出（Z）（数据见表4）。

根据前面的公式可以算得出湖南农村居民人均消费与上述八个统计因子的关联度的数据。其中p为分辨系数，其意义在于削弱最大绝对差数值太大引起的失真，以提高关联系数间的显著性差异。我们这里取p=0.5。解出来可以得到其之间的关联系数。

依据上述分析，按照消费类别细分的8项不同指标相对于人均生活消费支出存在不同的关联程度，农村居民生活消费支出数量性状与8项指标之间关联度排名第一位的是居住，第二位的是食品，反映了居住和食品与生活消费支出的关系最密切，对生活消费支出具有最为重要的影响，也说明了吃住是农民最为基本的生活需要这一事实，分析结果符合实际情况；第三位的是家庭设备用品及服务，由于生活水平的提高，农民的生活起居有了明显改善，加上国家实行的扶贫安居工程和家电下乡优惠政策，有力促进了家庭设备用品的消费，分析结果比较客观；处于后面几位的依次是衣着、教育文化娱乐服务、烟酒等其他用品、、交通和通讯、医疗保健。

三、扩大湖南农村居民消费需求的政策建议

（一）增加湖南农民收入，提升消费能力

收入是民生之本，增加农民收入是提高农村居民消费水平和消费质量、扩大农村消费市场的根本。因此，要以增加农民收入为根本出发点和归宿点，大力转变我省农村经济增长方式。首先，应加快农业产业结构调整，要坚持因地制宜，依照市场需求结构调整农村产业结构，积极推进农业产业化经营，增加我省农村居民的收入。其次，要在农村积极推广“公司+农户”、“订单农业”等方式，逐步形成农产品生产、加工、销售一体化经营，使农业生产融人市场化生产体系。此外，通过税费改革，支持非农产业发展；完善收入分配制度，缩小城乡居民收入差距等措施，千方百计提高农民收入，提高农村居民的消费能力，从而带动我省经济更快更好发展。

（二）改善农村消费环境，改革商品流通体制，培育和完善农村消费市场

对农村消费环境的优化是扩大农村消费需求的重要手段。因此，应加强农村基础设施建设，特别是大力发展农村电网，并加强用电和收费管理，合理收费，减轻农民的负担；兴修水利，改善农村饮水质量，发展自来水供应系统，村道路建设，村电话网等，方便农民购物，改善农村通讯条件，提高电视接收质量和覆盖面，改善农村消费环境，促进农村居民消费需求增长。耐用消费品在农村才刚刚起步，市场广阔，潜力巨大，但必须通过加强农村基础设施建设，促进农村居民对电视电话、电冰箱、摩托车、农用车等耐用消费品的消费，把居民的潜在需要转化为现时有效需求。

（三）完善农村社会保障制度

建立和完善农村社会保障制度，要通过加大湖南农村社保力度，改善社保征缴方式，完善社保账户的流动性，提高社保标准，并逐步建立适应新形势要求的农村最低生活保障制度、农村养老保障制度和农村大病医疗保险及大病统筹制度，形成资金来源多元化、保障制度规范化和管理服务社会化的社会保障体系。另外，要加大农村社会保障制度的宣传力度，使农民充分了解社保的相关政策，并信任政府，相信社保制度的长期性和稳定性；要本着服务于民、为民办事的原则，减少有关手续，方便农民，使愿意参保的农民都能及时参保；要做好相关的配套工作，使农民确实从社保中得到实惠和好处。

（四）积极引导农村居民转变消费观念

要极引导我省农民更新消费观念，鼓励农民随着生活的改善，由数量需求消费向质量需求消费发展。引导农村居民从自我积累性消费向信用支持性消费转变；在观念上，引导农村居民消费由传统的食品、居住等消费领域向教育、卫生、交通通讯等领域转变，促进农村居民消费结构的升级换代。加强农民教育，提高农民的科学文化水平，增长消费知识，引导农民文明消费、理性消费，最终，提高我省农村居民消费水平，优化农村消费结构，扩大农村消费需求。

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